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  • 2021-10-27 发布

上海教育版数学八下《平行四边形》同步练习1

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22.2 平行四边形 一、课本巩固练习 1、如图所示,ABCD中,M,N,P,Q分别为 AB,BC,CD,DA 上的点,且 AM=BN=CP=DQ,求证四 边形MNPQ为平行四边形。 2、如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,点 E、F分别在 CD、AB的延长线上,且 AE=AD, CF=CB. 求证:四边形 AFCE是平行四边形。 思考:若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程; 若不成立,请说明理由. 二、基础过关 一、判断题 1.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。 ( ) 2.在四边形 ABCD中,如果 AB=BC,CD=AD,那么四边形 ABCD一定是平行四边形。 ( ) 3.如果在四边形中,有一组对边平行且相等,那么这个四边形一定是平行四边形。( ) 4.若在四边形中,一组对边相等,另一组对角相等,那么此四边形一定是平行四边形。( ) 5.如果四边形的一条对角线把四边形分成两个全等的三角形,那么此四边形一定是平行四边 形。( ) 6. 有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。( ) 7.如图,在 ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足, 求证:BE=DF. 8、已知如图,O为平行四边形 ABCD的对角线 AC的中点,EF经过点 O,且与 AB交于 E, 与 CD 交于 F。求证:四边形 AECF是平行四边形。 9. 如图,在 Rt△ABC中, ∠BAC=90°,延长 BA到 D,使 AD= AB 2 1 ,点 E,F分别为边 BC, AC的中点。 1)求证:四边形 AEFD是平行四边形。 2)若 BC=10cm,求 DF的长。 3)若 BC=10cm,且∠C=30°,求四边形 AEFD的面积。 10、已知:如图 43-1,在□ABCD中,AE⊥BC于 E,AF⊥DC于 F,∠EAF=60°,BE=2cm, DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。 11、已知:如图,平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,M、N分别是 OA、OC 的中点,求证:BM∥DN,且 BM=DN 。 12、如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AB=10,AD=8,AC  BC,求 AC、OA以及平行四边形 ABCD的面积 13.如图所示:四边形 ABCD 是平行四边形,DE 平分 BFADC, 平分 ABC .试证明四边 形 BFDE 是平行四边形. 14. 平行四边形 ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E、F,求证:∠BAE=∠DCF.(AAS 全等)