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  • 2021-10-27 发布

人教版数学八年级上册《因式分解》随堂测试

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14.3 因式分解 基础巩固 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C.x2-1=(x+1)(x-1) D.ax+bx+c=x(a+b)+c 2.把 x3-xy2 分解因式,正确的结果是( ) A.(x+xy)(x-xy) B.x(x2-y2) C.x(x-y)2 D.x(x-y)(x+y) 3.下列多项式能进行因式分解的是( ) A.x2-y B.x2+1 C.x2+y+y2 D.x2-4x+4 4.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ) A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1) 5.下列各式中不能用平方差公式分解的是( ) A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2 6.下列各式中能用完全平方公式分解的是( ) ①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2 ;⑤9x2-20xy+16y2. A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤ 7.把下列各式分解因式: (1)9x3y2-12x2y2z+3x2y2; (2)2a(x+1)2-2ax; (3)16x2-9y2; (4)(x+2)(x+3)+x2-4. 能力提升 8.若 m-n=-6,mn=7,则 mn2-m2n 的值是( ) A.-13 B.13 C.42 D.-42 9.若 x2+mx-15=(x+3)(x+n),则 m 的值为( ) A.-5 B.5 C.-2 D.2 10.若 x2-ax-1 可以分解为(x-2)(x+b),则 a+b 的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 11.若 16x2+mxy+9y2 是一个完全平方式,那么 m 的值是( ) A.12 B.24 C.±12 D.±24 12.分解因式(x-3)(x-5)+1 的结果是( ) A.x2-8x+16 B.(x-4)2 C.(x+4)2 D.(x-7)(x-3) 13.分 解因式 3x2-3y4 的结果是( ) A.3(x+y2)(x-y2) B.3(x+y2)(x+y)(x-y) C.3(x-y2)2 D.3(x-y)2(x+y)2 14.若 a+b=-1,则 3a2+3b2+6ab 的值是( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 15.-6xn-3x2n 分解因式正确的是( ) A.3(-2xn-x2n) B.-3xn(2+xn) C.-3(2xn+x2n) D.-3xn(xn+2) 16.把下列各式分解因式: (1)x(x-5)2+x(-5+x)(x+5); (2)(a+2b)2-a2-2ab; (3)-2(m-n)2+32; (4)-x3+2x2-x; (5)4a(b-a)-b2; (6)2x3y+8x2y2+8xy3. 17.已知 a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足 a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形 的形状. 参考答案 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.解:(1)原式=3x2y2(3x-4z+1); (2)原式=2a(x2+x+1). (3)原式=(4x+3y)(4x-3y); (4)原式=(x+2)(x+3)+(x+2)·(x-2)=(x+2)(x+3+x-2)=(x+2)(2x+1). 8.C 9.C 10.D 11.D 12.B 13.A 14.C 15.B 16.解:(1)原式=x(x-5)2+x(x-5)(x+5) =x(x-5)[(x-5)+(x+5)] =2x2(x-5); (2)原式=a2+4ab+4b2-a2-2ab =2ab+4b2 =2b(a+2b); (3)原式=-2[(m-n)2-16] =-2(m-n+4)(m-n-4); (4)原式=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)2; (5)原式=4ab-4a2-b2 =-(4a2-4ab+b2)=-(2a-b)2; (6)原式=2xy(x2+4xy+4y2) =2xy(x+2y)2. 17.解:因为 a2+2b2+c2-2b(a+c)=0, 所以 a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0. 所以(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0. 所以(a-b)2+(b-c)2=0. 又因为(a-b)2≥0,(b-c)2≥0, 所以 a-b=0,b-c=0,即 a=b=c. 所以△ABC 是等边三角形.