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- 2021-10-27 发布
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中心对称图形 平行四边形
【知识梳理】
1.(2013.潍坊)下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是 ( )
2.四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;
②AB=CD,AD=BC;③AO= CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形
是平行四边形的条件有 ( )
A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组
3.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,AB=5,AC=6,过点 D 作 AC 的平行
线交 BC 的延长线于点 E,则△BDE 的面积为 ( )
A.22 B.24 C.48 D.44
4.(2013.海南)如图,将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DCE,连接 AD,下列条件中能够判定
四边形 ACED 为菱形的是 ( )
A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60. D.∠ACB=60.
5.如图,任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E、F、G、H,若对角线 AC、BD 的长都为 20 cm,
则四边形 EFGH 的周长是 ( )
A.80 cm B.40 cm C.20 cm D.10 cm
6.(2013.南京)如图,将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB'C'D'的位置,旋转角为
α(0°<α<90°).若∠1=110°,则∠α=_______.
7. (2013.牡丹江)如图,□ABCD 的对角线相交于点 O,请你添加一个条件_______(只添
一个即可),使□ABCD 是矩形.
8.(2013.岳阳)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意
境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为 280 m,且桥宽忽略不计,
则小桥总长为_______.
9.(2013.无锡)如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC 交 BD 于 O,AB=8,E 是 BC 的中点,则 OE
的长等于_______.
10.(2013.宿迁)如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的
形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α是_______度时,两条对
角线长度相等.
11.如图,已知∠AOB,OA=OB,点 E 在 OB 边上,四边形 AEBF 是矩形.请你只用无刻度的
直尺在图中画出∠AOB 的平分线(请保留画图痕迹).
12.如图所示,□AECF 的对角线相交于点 O,DB 经过点 O,分别与 AE、CF 交于 B、D.求证:
四边形 ABCD 是平行四边形.
13.(2013.贵阳)已知:如图,在菱形 ABCD 中,F 是 BC 上任意一点,连接 AF 交对角线 BD
于点 E,连接 EC
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点 F 在线段 BC 上的什么位置?说明理由.
14.(2013.北京)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
15.(2013.淄博)如图,△ABC 的周长为 26,点 D、E 都在边 BC 上,∠ABC 的平分线垂直于
AE,垂足为 Q,∠ACB 的平分线垂直于 AD,垂足为 P.若 BC=10,则 PQ 的长为( )
A. 3
2
B. 5
2
C.3 D.4
16.Rt△ABC 中,已知∠C=90°,∠B=50°,点 D 在边 BC 上,BD=2CD.把△ABC 绕着点
D 逆时针旋转 m(0
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