人教版八年级上册数学期末试题精选十 13页

初二上学期数学期末试题精选十 班级初二 (_____) 班学号 ____ 姓名 _________ 成绩 _________一、填空题．（每空 2 ′ ，共 20′ ） 1 ． 81 的平方根是． 2 ．函数 y＝ x＋ 1x－ 3 中自变量 x 的取值范围是． 3 ．若分式x 2 － 1x－ 1 的值为 0 ，则 x＝． 4 ．已知点 P 的坐标为（ 2 ， 3 ），那么点 P 关于 x 轴的对称点 P 1 的坐标为． 5 ．若 x，y 为实数，且 y＝ 4 ＋ 5 －x＋ x－ 5 ，则 y－x 的值是． 6 ．把直线 y＝ 2 x 向上平移 5 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为． 7 ．若一次函数 y＝（3－k）x－7，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是． 8 ．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 2 π ，高为 2 ，若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是． 9 ．如图，□ABCD 中，AD＝ 5cm ，AB＝ 3cm ，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC＝ cm ． 第 8 题 第 9 题 第 10 题 10 ．直线 l 1 ：y＝k 1 x＋b 与直线 l 2 ：y＝k 2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的 Ｄ Ｃ A B y x － 1 － 2 y＝k 1 x＋b y＝k 2 x O A B C D E 不等式 k 1 x＋b＞k 2 x 的解集为． 二、选择题（每空 3′ ，共 30′ ） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 11 ．在数：－ 7 . 5 ， 15 ， 4 ， 3 8 ，π， 0 . 3 ·， 2 3 中，无理数的个数是 ( ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 12 ．下列图形： ① 正方形； ② 矩形； ③ 等边三角形； ④ 线段； ⑤ 角； ⑥ 平行四边形．其中中心对 称图形有 () A ． 5 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 13 ．如果a b ＝ 2 ，则a 2 －ab＋b 2a 2 ＋b 2 ＝ ( ) A ． 4 5B ． 1C ． 3 5D ． 2 14 ．一次函数 y＝kx＋b 中，若 k＞ 0 ，b＜ 0 ，则它的图象不经过 () A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 15 ．在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 ( ) A ．AC＝BD，AB∥ = CD B ．AD∥BC，∠A＝∠C C ．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D ．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 16 ．已知点 A (2 ， 0) ，点 B ( － 1 2 ， 0) ，点 C (0 ， 1) ，以 A，B，C 三点为顶点画平行四边形，则第四个 顶点不可能在（） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 F E A B O P 17 ．如图，是一个风筝的平面示意图，四边形 ABCD 是等腰梯形， E，F，G，H 分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布 料的面积为 S 1 ，其它部分所需布料的面积之和为 S 2 （边缘外 的布料不计），则 ( ) A ．S 1 ＞S 2 B ．S 1 ＜S 2 C ．S 1 ＝S 2 D ．不确定 18 ．一根蜡烛长 20cm ，点燃后每小时燃烧 5cm ，燃烧时剩下的长度为 y (cm) 与燃烧时间 x (h) 的函数 关系用图象表示为下图中的 ( ) 19．在同一坐标系中，正比例函数 y＝kx 与一次函数 y＝x－k 的图象大致应为 （ ） A． B． C． D． 20 ．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且 OP＝ 2 ，点 E、F 分别是 OA、OB 上的动点，若△ PEF 周长的最小值 等于 2 ，则α＝（） A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 60 ° D ． 90 ° A E D H CGB F 第 17 题 A ． O x 4 y 2 B ． O x 4 y 20 C ． O x 4 y 20 D ． O x 4 y 20 第 20 题 三、计算题（ 21 题（ 1 ）（ 2 ）每小题 3′ ， 22 题 5′ ，共 11′ ） 21 ．计算： （ 1 ） 9 － | 3 － 2| － ( － 5) 2 （ 2 ） aa   2 1 4 1 2 22 ．先化简，再求值： 2 x－ 6x－ 2 ÷ ( 5x－ 2 －x－ 2) ，其中 x＝ 1 ； 四、解答题（ 23 ， 24 ， 25 ， 26 每题 6′ ， 27 题 7′ ， 28 题 8′ ，共 39′ ） 23 ．在一个 10 × 10 的正方形 DEFG 网格中有一个△ABC． （ 1 ）在网格中画出△ABC 向下平移 3 个单位得到的△A 1 B 1 C 1 ； （ 2 ）在网格中画出△ABC 绕 C 点逆时针方向旋转 90 °得到的△A 2 B 2 C； （ 3 ）若以点 C 为原点，AC 所在直线为 x 轴建立直角坐标系，写出 B 1 ，B 2 两点的坐标． A B C GD E F 24 ．如图，直线 l 1 ，l 2 相交于点 A，l 1 与 x 轴的交点坐标为 ( － 1,0), l 2 与 y 轴的交点坐标为 (0 ，－ 2) ，结 合图象解答下列问题： （ 1 ）求出直线 l 2 表示的一次函数的表达式； （ 2 ）当 x 为何值时，l 1 ，l 2 表示的两个一  2  1 O 3 2 A 2l 1ly x 1 次函数的函数值都大于 0 ？ 25 ．某中学九年级（ 1 ）班篮球队有 10 名队员，在一次投篮训练中，这 10 名队员各投篮 50 次的进 球情况如下表： 进球数 42 32 26 20 19 18 15 14人数 1 1 1 1 2 1 2 1针对这次训练，请解答下列问题： (1) 求这 10 名队员进球数的平均数、中位数和众数； (2) 求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率 = 进球数 投篮次数 × 100 ％） (3) 若队员小华的投篮命中率为 40% ，请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平． 26 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB＝ 90°, ∠B＝ 60° ，BC＝ 2 ．点 O 是 AC 的中点，过点 O 的直线 l 从 与 AC 重合的位置开始，绕点 O 作逆时针旋转，交 AB 边于点 D . 过点 C 作 CE∥AB 交直线 l 于点 E，设 直线 l 的旋转角为α. (1) ①当α＝ ________ 度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为 _________ ； ②当α＝ ________ 度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为 _________ ； (2) 当α＝ 90° 时 , 判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由． 27 ．某土产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售。按计划 20 辆车都 要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 8 6 5 (1) 设装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种土特产的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式． (2) 如果装运每种土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种 ? 并写出每种安排方案。 (3) 若要使此次销售获利最大，应采用 (2) 中哪种安排方案 ? 并求出最大利润的值。 每吨土特产获利（百元） 12 16 10 28．如图，已知直线 l1：y＝2 3x＋8 3 与直线 l2：y＝－2x＋16 相交于点 C，l1，l2 分别交 x 轴于 A， B 两点．矩形 DEFG 的顶点 D，E 分别在直线 l1，l2 上，顶点 F，G 都在 x 轴上，且点 G 与点 B 重合． （1）求△ABC 的面积； （2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长； （3）若矩形 DEFG 沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，设移动时间为 t 秒， 矩形 DEFG 与△ABC 重叠部分的面积为 S，求当 3≤t≤12 时，S 关于 t 的函数关系 式，并写出相应的 t 的取值范围． A D B E O C F x y 1l2l （G） （第 26 题） 参考答案 1 ．± 3 2 ．x≥－1 且 x≠3 3 ．－1 4 ．（－ 2 ， 3 ） 5 ．－1 6 ．y＝ 2 x +5 7 ．k＞3 8 ． 2 29 ． 2 10 ．x＜－1 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 B D C B C C C B B A 21 ．（ 1 ） 3 －4 （ 2 ） 2 1  a 22 ．－ 2 x +3 ， －1 23 ．（ 1 ）（ 2 ）略 （ 3 ）B 1 （ 1 ，－1），B 2 （－2，1） 24 ．（ 1 ）y＝ 5 2 x－2（ 2 ）x＞ 4 5 25 ．（ 1 ）平均数 22 ，中位数 19 ，众数 19 和 15 （ 2 ） 44 ％ （ 3 ）投篮水平属于中等偏上 26 ．（1）①30，1；②60，1.5； （2）当∠α=900 时，四边形 EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形 EDBC 是平行四边形. 在 Rt△ABC 中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300. ∴AB=4,AC=2 3 . ∴AO= 1 2 AC = 3 . 在 Rt△AOD 中，∠A=300，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC. 又∵四边形 EDBC 是平行四边形， ∴四边形 EDBC 是菱形 27 ．（ 1 ） 8x+6y+5(20 ― x ― y)=120∴ y=20 ― 3x ∴ y 与 x 之间的函数关系式为 y=20 ― 3x（ 2 ）由 x ≥ 3 ， y=20 － 3x ≥ 3 ， 20 ― x ― (20 ― 3x) ≥ 3 可得 3 253  x 又∵ x 为正整数 ∴ x=3 ， 4 ， 5故车辆的安排有三种方案，即： 方案一：甲种 3 辆 乙种 11 辆 丙种 6 辆 方案二：甲种 4 辆 乙种 8 辆 丙种 8 辆 方案三：甲种 5 辆 乙种 5 辆 丙种 10 辆 （ 3 ）设此次销售利润为 W 元， W=8x · 12+6(20 － 3x) · 16+5[20 － x － (20 － 3x)] · 10= － 92x+1920 ∵ W 随 x 的增大而减小 又 x=3 ， 4 ， 5∴ 当 x=3 时， W 最大 =1644 （百元） =16.44 万元 28．（1）解：由 2 8 03 3x   ，得 4x A  ． 点坐标为 4 0 ， ． 由 2 16 0x   ，得 8x B ． 点坐标为 8 0， ． ∴  8 4 12AB     ． 由 2 8 3 3 2 16 y x y x        ， ． 解得 5 6 x y    ， ．∴C 点的坐标为 5 6， ． ∴ 1 1 12 6 362 2ABC CS AB y    △ · ． （2）解：∵点 D 在 1l 上且 2 88 8 83 3D B Dx x y      ， ． ∴ D 点坐标为 8 8， ． 又∵点 E 在 2l 上且 8 2 16 8 4E D E Ey y x x      ， ． ． ∴ E 点坐标为 4 8， ． ∴ 8 4 4 8OE EF   ， ． （ 3 ） 3 ≤t＜ 8 时，S=－ 8 3 t +80 3 8 ≤t≤ 12 时，S=         tt 3 28122 1 =  2123 1 t