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- 2021-10-27 发布
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第三章 分式
单元测试
A 卷(基础层 共 100 分)
一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)
1、若 a,b 为有理数,要使分式
b
a 的值是非负数,则 a,b 的取值是 ( )
(A)a≥0,b≠0; (B)a≥0,b>O;
(C)a≤0,b<0; (D)a≥0,b>0 或 a≤0,b<0
2、下列各式:
x
xxx
yxxx
222 5 ,1,2 ,3
4 ,15
1
其中分式共有( )个。
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3、下列各式,正确的是 ( )
(A) 3
2
6
x
x
x ; (B)
b
a
xb
xa
;
(C) )(1 yxyx
yx
; (D) baba
ba
22
;
4、要使分式
2||
1
x
有意义,x 的值为 ( )
(A)x≠2; (B)x≠-2;
(C)-2y>0,那么
x
y
x
y
1
1 的值是 ( )
(A)零; (B)正数; (C)负数; (D)整数;
7、若
ab
bas
,则 b 为 ( )
(A)
1
s
asa ; (B)
1
s
asa ; (C)
2
s
asa ; (D)
1
s
asa ;
8、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1 千米,下坡时的速度为每小时 V2 千米,
则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。
(A)
2
21 vv 千米; (B)
21
21
vv
vv
千米; (C)
21
212
vv
vv
千米; (D)无法确定
9、若把分式
xy
yx
2
中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值( )
(A)扩大 3 倍; (B)缩小 3 倍; (C)缩小 6 倍; (D)不变;
10、A、B 两地相距 48 千米,一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地,又立即从 B 地逆流返回 A 地,
共用去 9 小时,已知水流速度为 4 千米/时,若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时,
则可列方程( )
(A) 94
48
4
48 xx
; (B) 94
48
4
48 xx
;
(C) 9448
x
; (D) 94
96
4
96 xx
;
二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分)
1.在分式
1
1||
x
x 中,x=_______时,分式无意义;当 x=_________时,分式的值为零.
2、① )0(,10
5
3 aaxyxy
a ②约分:
96
9
2
2
xx
x __________。
3.若去分母解方程
xx
x
3
323
时,出现增根,则增根为________.
4.在分式
12
3
x
中,当 x=________时,分式的值为 1;当 x 的值________时,分式值为
正数.
5.在公式 1
V
b
bV
aV 中,已知 a,b 且 a≠0,则 V=________.
6、若 0 yxxy ,则分式
xy
11 __________。
7、一项工程,甲单独做 x 小时完成,乙单独做 y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要
__________小时。
三、计算题:(每小题 4 分,共 16 分)
1、
ab
ba
ab
ba
3
3
3
9 2、
4
23
22 2
x
x
x
x
x
x
3、
11
11
x
x
x
4、 1
5
3011
96
3
2
2
2
2
xx
xx
xx
xx
四、解下列分式方程:(每小题 4 分,共 8 分)
1、
1
32
xx
2、
9
1
7
1
6
1
10
1
xxxx
五、(6 分)解应用题:某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4 元,第二次再去买该小
商品时,发现每一打(12 件)降价 0.8 元,购买一打以上可以拆零买,这样,第二次花
去 4 元买同样小商品的件数量是第一次的 1.5 倍。问他第一次买的小商品是多少件?
B 组(能力层,共 20 分)
一、填空题:(每小题 3 分,共 12 分)
1、若分式 2
1
2x x m
不论 x 取何实数总有意义,则 m 的取值范围为__________。
2、已知
ba
babaabba
则且 ,0622 =__________。
3、若
1
,31
24
2
xx
xxx
则 __________。
4、已知 2
3 1
3 2 1 2
x A B
x x x x
,则 A= B= 。
二、(本题 4 分)如果 abc=1,求证 11
1
1
1
1
1 cacbbcaab
.
三、(本题 4 分)如表:方程 1、方程 2、方程 3……是按照一定规律排列的一列方程:
序号 方程 方程的解
1 12
16
xx 4,3 21 xx
2 13
18
xx 6,4 21 xx
3 14
110
xx 8,5 21 xx
…… …… ……
(1) 若方程 11
bxx
a )( ba 的解是 10,6 21 xx ,求 a 、b 的值,该方程是不
是表中所给方程系列中的一个,如果是,它是第几个方程?
(2) 请写出这列方程中第 n 个方程和它的解
参考答案
A 卷(基础层 共 100 分)
一、选择题
DACDB BDCBA
二、填空题
1、-1,1; 2、 2 36 , 3
xa x
; 3、3; 4、2,x> 1
2
; 5、
2b
a
; 6、1; 7、 xy
x y
;
三、1、 2b
ab
2、 1
2x
3、1 4、 3
3x
四、1、x=2 2、x=8
B 组(能力层,共 20 分)
一、填空题
1、m>1 2、2 3、 1
8
4、-2,-5
二、左边= 1
1
abc b
ab a abc bc b abc bc b
1
( 1 ) 1 1
abc b
a b bc bc b bc b
=1
三、(1)a=12,b=5,是第四个方程
(2) 2( 2) 1 1( 1)
n
x x n
; 1 22, 2( 1)x n x n ;其中 n 为非 0 自然数。
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