华东师大版八年级上册教案12.4 整式的除法 1.单项式除以单项式 3页

12.4 整式的除法 1.单项式除以单项式 【基本目标】 1.理解掌握单项式除以单项式的法则. 2.会进行单项式除以单项式的运算. 【教学重点】 运用单项式除以单项式的法则进行计算. 【教学难点】 探求单项式除以单项式的方法. 一、创设情景，导入新课 我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是 3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是 3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多 少倍？ 【教师活动】如何列式？ 【学生活动】（3×108）÷（3.4×102）？ 【教师活动】引导：∵（3.4×102）× =3×108， ∴（3×108）÷（3.4×102）= . 下面讲学习单项式除以单项式. 二、师生互动，探究新知 【教师活动】观察并填空： 1.问题的提出. ∵3x2y·2xy3=6x3y4 ∴6x3y4÷3x2y= ① 6x3y4÷2xy3= ② 分析观察得出：两个单项式相除，只需得 及 分别相除. 2.再思考：-21a2b3c÷3ab. 大家分析一下此题中对 c 该怎么办? 【学生活动】完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则，讨论交流并选 代表发言. 【教学说明】在同学们发言基础上归纳：单项式相除，把系数、同底数幂分 别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商 的一个因式. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并结合出现的错误及 时点评，特别是符号，以及仅在被除式中出现的字母的处理问题. 四、典例精析，拓展新知 例 1 计算下列各题： （1）（x2y）·（ 1 2 x3y4）÷（ 1 4 x4y3）; （2）（4xn+2yn）2÷［（-xy）2］n（n 为正整数）. 【分析】单项式的乘除混合运算从左到右，按法则计算，有乘方先算乘方. 【答案】（1）2xy2；（2）16x4. 【教学说明】通过单项式的乘除混合运算进一步巩固单项式乘除的法则，提 高基本运算能力. 例 2 若等式（ ）÷4n=62n 成立，则括号内的代数式是. 【分析】根据除法是乘法的逆运算，得（ ）=62n·4n=62n·22n=122n. 【教学说明】提高逆向思维能力. 五、运用新知，深化理解 1.若 a2m+nbn÷a2b2·anb=a4b,求 m、n 的值； 2.计算（2x2y）3·（-7xy2）÷（14x4y3）. 【答案】1.m=1,n=2;2.-4x3y2. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言 基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则，难点是单项式除以单项式法 则的推导.在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系，让学生自己发现、 归纳，让学生自己知其所以然.为强化重点，通过典例互动探究提高学生运用法 则，熟练计算的能力，本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用.