北京课改版数学八上《全等三角形的判定》练习题2 2页

12.5 全等三角形的判定 名师导学 典例分析 例 1 如图 13.5.2—5 所示，已知点 B 是 AC 的中点，BE＝BF，AE=CF， 那么△ABE 和△CBF 全等吗?说明理由. 思路分析：由点 B 是 AC 的中点，可得 AB＝CB，再利用已知的条 件，根据“SSS”可证明两个三角形全等. 证明：∵点 B 是 AC 的中点，∴AB＝CB，又∵BE＝BF，AE＝CF， ∴△ABE≌△CBF(SSS)，∴OD＝OE2 例 2 如图 13.5.2—6 所示，已知△ABC 中，点 O 是 AB 的中点，AD//BC， 过点 O 的直线分别交 AD、BC 于 D、E，OD 与 OE 相等吗?试说明理由. 思路分析：解本题的关键是找出符合三角形全等的条件. 由 AD//BC，得∠D＝∠BEO，又 OA＝OB，可利用“AAS”来推出 △ADO≌△BEO，从而解决问题 解：∵点 O 是 AB 的中点，∴OA＝OB，∵AD//BC， ∴∠D＝∠BEO，又∵∠AOD＝∠BOE， ∴△ADO≌△BEO(AAS)，∴OD＝OE. 规律总结 善于总结★触类旁通 1 方法点拨： 证明两个三角形全等，当有两组边对应相等时，可考虑用“SSS”和 “SAS”，然后再结合已知找所需的条件 2 方法点拨： 本题给出一组边对应相等和线段平行，因此可用“AAS”或“ASA”来 说明三角形全等.