八年级上册青岛版数学教案2-6等腰三角形（第3课时） 3页

- 1 - 2.6 等腰三角形 第 3 课时 学习目标 1、理解等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识 解决相应的数学问题； 2、能通过独立思考，交流讨论，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力． 学习重点 等边三角形的性质和判定的探索与证明 学习难点 等边三角形性质和判定的应用 预习导学 1、等腰三角形有什么性质？ 2、怎样的三角形是等腰三角形？ 学习过程 （一）自学探究 在纸上画一个等边三角形，思考： 1、等边三角形与等腰三角形有什么关系？ 2、等边三角形是轴对称图形吗？为什么？有几条对称轴？你能画出来吗？ 3、等边三角形的内角具有什么性质？你能验证你的结论吗？ 如图所示：已知△ABC 为等边三角形，那么 = = ∠ =∠ =∠ = ° 结论：等边三角形的各角都等于 4、如果一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形吗？说明你的理由，并与 同学们交流． - 2 - 结论： 的三角形是等边三角形． 5、问题：有一个内角为 60 度的等腰三角形是等边三角形吗？ 已知，在△ABC 中，AB=AC，∠A=60° （1）求证：△ABC 是等边三角形． （2）如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗？并证明结论． （3）由上你可以得到什么结论？ _____________________________ （二）知识点归纳 1、等边三角形的性质有： 2、等边三角形的判定方法： （三）反思提高 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （四）课堂测试 1、下列几种三角形：①有两个角为 60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上 的高也是这边上的中线的三角形；④有一外角为 120°的等腰三角形．其中是等边三角形的 有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2、已知 AD 是等边△ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则∠AFE＝______． 3、如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形， 求证：BE＝DC - 3 - 参考答案： 1、B 2、60° 3、分析：利用△ABD、△AEC 都是等边三角形，求证△DAC≌△BAE，然后即可得出 BE=DC． 解答：证明：∵△ABD、△AEC 都是等边三角形， ∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°， ∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°， ∴∠DAC=∠BAE， 在△DAC 和△BAE 中， AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，AE＝AC ∴△DAC≌△BAE（SAS） ∴BE=DC．