八年级数学上册第十三章轴对称13-1轴对称13-1-1轴对称教案新版 人教版 2页

第十三章　轴对称 ‎13．1　轴对称 ‎13．1.1　轴对称 ‎1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．‎ ‎2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点．‎ ‎3．掌握线段垂直平分线的概念．‎ ‎4．理解和掌握轴对称的性质．‎ 重点 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．‎ 难点 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系．‎ 一、作品展示 ‎1．让部分学生展示课前的剪纸作品．‎ ‎2．小组活动：‎ ‎(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样？‎ ‎(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？‎ 二、概念形成 ‎(一)轴对称图形 ‎1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．‎ ‎2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．‎ ‎3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．‎ ‎4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题．‎ ‎(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，它们的对称轴是什么？‎ ‎(二)两个图形关于某条直线对称 ‎1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？‎ ‎2．两个图形成轴对称的定义．‎ 观察右图：‎ 2‎ 把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，简称“轴对称”，‎ 点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴．‎ ‎3．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？‎ ‎4．讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．‎ ‎(三)轴对称的性质 观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？‎ 引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.‎ 类似的，点B和点B′，点C和点C′是否有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？‎ 结合学生发表的观点，教师总结并板书．‎ 对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质．‎ 上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？‎ 从而得出：类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一个对应点所连线段的垂直平分线．‎ 三、归纳小结 主要围绕下列几个问题：‎ ‎(1)概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点；‎ ‎(2)找轴对称图形的对称轴．‎ 四、布置作业 教材习题13.1第1，2，3题．‎ 数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处．不然就是隔靴搔痒. 当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象．‎ 2‎