八年级上数学课件《轴对称的性质》 (9)_苏科版 15页

2.2 轴对称的基本性质（1） 学习目标 1. 探索轴对称的图形的性质,并能熟记轴对称 图形的性质 2.熟练运用轴对称基本的性质，画出 已知图 形的轴对称图形。 A 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把 纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ； 连接AA′，AA′与l相交于点O ． 请问O A与 O A′ , AA′与 l 的关系？ ● l l 实验与探究一： ● A′O ● ∴ 线段OA、OA′重合， ∵∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°， 即 O A= O A′ ∴∠1＝∠2＝90°． l A A′● ● 2 o 1 ∴ l 垂直且平分AA′． ∵ 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， 1、仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把 纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、 BB′．你能得到哪些关系？ A′ B′ l 小组合作探究： 2、如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连 线． △ABC 与△A′B′C′有什么关系？ A C B A′ B′ ●C′ l 1．成轴对称的两个图形．对应线段相等，对应角相等 2．成轴对称的两个图形中，对称轴垂直平分对 应点的连线。 轴对称的性质： B'B A' C C ' B'B A' 说一说 轴对称的性质 A A 1、如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1 ＝110°,∠2＝46°,则x＝ . 1 x 22. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 ，相等的角 A B C DE A B G D CHK F E 3.已知长方形按如图方式折叠，则∠E=( ),图中GD = ( ) DC=( ) CH=( ) ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l 例1　如图成轴对称的两个图形，你能否画出对称轴的位 置？并说出你是怎样画的． (1)图中两个“4”有什么关系？ l 方法（1）方法（2） 如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直 线l的对称点A′? ● ● A A′ l 一垂直 二延长 三相等 小组合作交流:画出线段AB关于直线l的对称线 段A′B′ ● A l B● l l A B A B 你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？ C B A L B A C 你会画出四边形、五边形、六边形的 轴对称图形吗？ 画关于某条直线成轴对称的的步骤： 1、画出已知多边形的各个顶点的对 应点 2、顺次连接对应点得到的图形就是 已知图形关于直线的轴对称图形 1．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 2．成轴对称的两个图形沿对称轴对折后， 对称轴两旁的部分（ ） B A C L A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 3、画出轴对称图形 （1）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为 什么？ ● ● ● ● A DC B ● ● ● ● F E H G l （2） AE与BG平行，能说明轴对称图形对 称点的连线一定互相平行吗？ 感谢同学们的积极参与！