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  • 2021-10-27 发布

年初一数学单元测试卷:一元一次方程

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年初一数学单元测试卷:一元一次方程 (满分:100 分 时间:45 分钟) 一、填空题(每题 3 分,共 24 分) 1.x=3 和 x=-6 中,________是方程 x-3(x+2)=6 的解. 2.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=________. 3.若代数式 2 13 k  的值是 1,则 k=_________. 4.当 x=________时,代数式1 2 x 与 11 3 x  的值相等. 5.5 与 x 的差的 1 3 比 x 的 2 倍大 1 的方程是__________. 6.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_________. 7.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成. 8.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程______. 二、选择题(每题 3 分,共 24 分) 9.下列等式变形正确的是( ) A.如果 s= 1 2 ab,那么 b= 2 s a ; B.如果 1 2 x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0; D.如果 mx=my,那么 x=y 10. 方程 2 x -3=2+3x 的解是( ) A.-2; B.2; C.- 1 2 ; D. 1 2 11.关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( ) A.0 B.1 C. 1 2 D.2 12.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 13.下列解方程去分母正确的是( ) A.由 113 2 x x  ,得 2x-1=3-3x; B.由 2 3 2 12 4 x x    ,得 2(x-2)-3x-2=-4 C.由 1 3 1 2 3 6 y y y y    ,得 3y+3=2y-3y+1-6y; D.由 4 415 3 x y   ,得 12x-1=5y+20 14.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. 1.12 a D. 0.81 a 15.下列四个式子中,是方程的是( ) A.1 + 2 + 3 + 4 = 10 B.2x 3 C.x = 1 D.|1 0. 5|= 0. 5 16.若 2 1 53 x   与 kx-1=15 的解相同,则 k 的值为( ) A.8 B.2 C.-2 D.6 三、解答题(共 52 分) 17.解下列方程:(1)2x+3=x-1 (2) 9 11 z+ 7 2 = 9 2 z- 7 5 (3)70%x+(30-x)×55%=30×61% 18.长大后你想当教师吗?下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来,并把正确的写在 右边. (1)解方程:2x-1=-x+5 解:2x-x=1+5,x=6 (2)解方程: 5 7y =y+1 解:7y=y+1,7y+y=1,8y=1,y= 8 1 19.已知关于 x 的方程 kx=4-x 的解为正整数,求 k 所能取得的整数值. 20.已知 y=-x+b,当 x=-1 时,y=-1;当 x=1 时,y 的值为多少? 21.(1)当等于何值时,代数式 1 3 3 12 2 x x 与 的值相等? (2)当等于何值时,代数式的差是 2? 22.已知单项式是同类项,求值? (卷 2) 一、填空题(每题 3 分,共 24 分) 1.写出一个解为 1 的一元一次方程 。 2.若 是一元一次方程,则 n= 。 3.已知 ,则 x+y= 。 4.一个三角形边长分别为 a、b、c,已知 a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为 30cm,则 a= , b= ,c= 。 二、选择题(每题 3 分,共 24 分) 5.下列方程, 215 1, 5, 3 , 0,2 7 5y m x x m am        ,其中一元一次方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.解为 x=3 的方程是( ) A.2x-6=0 B. 5 3 62 x   C. 1 3 2 4 3 x x  D.3(x-2)-2(x-3)= 5x 7.若代数式 3 1 2 x  比 2 2 3 x  小 1,则 x 的值为( ) A. 13 5  B. 5 13  C.13 5 D. 5 13 8.某书中一道方程题 2 1 ,3 x x     处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为 x=-2.5,那 么 处的数字为( )A.-2.5 B.2.5 C.3.5 D.5 三、解答题(共 52 分) 9.解下列方程: (1) y y y    1 2 2 2 5 (2)    4 35% 3 21 15 2 20% 1      x x 10.已知方程的解与关于的方程的解相同,求的值. 11.已知 2 y +m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值. 12.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x. 参考答案 (卷 1) 一、填空题: 1.x=-6 2.a= 16 3  3.k=-4 4.x=-1 5.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的 1 3 表示为 1 3 (5-x),5 与 x 的差的 1 3 比 x 的 2 倍大 1 得 1 3 (5-x)=2x+1 或 1 3 (5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x= 2 7 . 6.1;7. 1 1 ( 3)1 3 2 3 m m m m m        . 8.x+(x-2)+(x-4)=18 . 二、选择题: 9.C 10.A 11.C 12.D 13.C 14.D 15.C 16.B 三、解答题: 17.(1)x=-4 (2)z=-1(3)x=12 18.(1)2x-x=1+5 改正:2x+x=5+1,x=2;(2)7y=y+1 改正:7y=5y+5,y= 2 5 19.关于 x 的方程 kx=4-x 的解为正整数.将原方程变形得 kx+x=4 即(k+1)x=4.因此 k+1 也为正整数且与 x 的乘积为 4,可得到 k+1=4 或 k+1=2 或 k+1=1.解得 k=3 或 k=1 或 k=0. 所以,k 可以取得的整数解为 0、1、3. 20.由已知,得 x=-1 时,y=-1 可代入 y=-x+b 中,得-1=-(-1)+b.解得 b=-2.所以当 x=1 时,y=- x+b=-1+(-2)=-3. 由上可知 y=-3. 21.(1)0;(2) 29 3 22.2 (卷 2) 一、填空题: 1.x-1=0;2.n=2;3.-1;4.12,8,10 二、选择题:CAAD 三、解答题: 9.(1) 11 7 ;(2)24 10.-2 11.解:(1)把 m=4 代入 2 y +m=my-m,得 2 y +4=4y-4.移项,得 2 y -4y=-4-4, 合并同类项,得 7 2 y =-8,化系数为 1,得 y=16 7 . (2)把 y=4 代入 2 y +m=my-m,得 4 2 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2, 合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1. 12.答案不唯一,如:甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学 的钱数相等?