八年级上册青岛版数学课件3-6比和比例（第3课时） 13页

第3章 分式 3.6比和比例 第3课时 在七年级你已经学过线段的度量。当单位长度确定后，就可以量出一条线段的 长度。请同学们回答什么是线段的比？求线段的比时需注意什么？ 在选用同一单位长度表示两条线段 长度时，它们的量数的比，叫做这 两条线段的比。 教 学 目 标 1.掌握线段的比、成比例线段。 2.掌握连比的概念，能解决相关题 目。 如图是配置一种混凝土所用三种 材料的份数。 （1）这种混凝土的三种材料的重 量之比是多少？ （2）水泥与混凝土的重量之比是 多少？ （3）如果这三种材料各有20吨， 最多能配制多少吨这样的混凝土？ （4）要配制120吨这样的混凝土， 三种材料各需要多少吨？ 1.选用cm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB:CD 2.如果选用mm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB:CD 3.由以上结论你发现两条线段的比与选用的单位长度有关吗？与同学交流 两条线段的比与所选用的单位 长度无关，但必须使用同一单 位长度。 在四条线段a，b，c，d中，如果 ，那 么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线 段。 : :a b c d 如图，已知 ,且 AD=15,AB=40,AC=28, 求AE的长。 例 题 探 究 一 B A C D E A D A E D B E C  已知a,b,c,d四条线段是成比例线段，其中 a=3cm,b=( -1) cm,c=5cm,d=( +1) cm. 求 的值。 x x x 观察与思考 ( 1 )根据例题探究一求线段比AB：AD与AD：CE 是多少？ （2）按照上面的结果我们可以写成 AB：AD：CE是 多少？ 像这样，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的， 因而可以把这两个比连起来写，这种形式叫做连比。 的周长是52厘米， AB:BC:AC=3:4:6 求三条边长。 例 题 研 究 二 ABC 如果 a:b=4:5 , b:c=2:1 求连比a:b:c 大显身手 挑 战 自 我 1.如果 （a,b,c都不为0），能得 到a:b:c=2:3:4吗？为什么？ 2.如果a:b:c=2:3:4，能得到 吗？为什么？ 2 3 4 a b c  2 3 4 a b c  　　　 一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数 与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成 a:b:c，称a:b:c是三个数a,b,c的连比，同样的方法，可以 得到四个数或四个以上数的连比。 　　　连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数， 即若k≠0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相仿， 但要注意，a:b可以理解为a÷b,但a:b:c不能理解为 a÷b÷c. 　　　把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后一 个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项与 后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。