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- 2021-10-27 发布
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八年级第十七章勾股定理单元测试题
一、 填空题(本大题 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
1、 若直角三角形两直角边分别为 6 和 8,则斜边为 ___________ ;
2、 能 够 成 为 直 角 三 角 形 三 条 边 长 的 正 整 数 , 称 为 勾 股 数 。 请 你 写 出 三 组 勾 股 数
_________________________ 、_________________________ 、_________________________ ;
3、 如图,求出下列直角三角形中未知边的长度。
C=__________ b=__________ h=__________
4、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题: ; 此
逆命题是__________(填“真”或“假”)命题;
5、如图,字母 B 所代表的正方形的面积是 ;
6、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,AB=10,则 AC=_______,BC=________
7、如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,那么 AC= ;
8、有两棵树,一棵高 6 米,另一棵高 2 米,两树相距 5 米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,
至少飞了 米.
二、 选择题(本大题 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
9、a、b、c 是△ABC 的三边,
①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25
上述四个三角形中直角三角形有 ( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
10、一直角三角形的三边分别为 2、3、x,那么以 x 为边长的正方形的面积为 ( )
A、13 B、5 C、13 或 5 D、无法确定
11、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍,则斜边扩大到原来的 ( )
A、4 倍 B、2 倍 C、不变 D、无法确定
12、正方形的面积是 4,则它的对角线长是 ( )
A、2 B、 2 C、 22 D、4
13、如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,AB=3,BD=2,DC=1,则 AC=( )
A、6 B、 6 C、 5 D、4
14、下面四组数中是勾股数的一组是( )
A. 6,7,8 B. 21,28,35
C. 1.5,2,2.5 D. 5,8,13
A
B
CDE
(第 7 题)
B
169
25
(第 5 题)
15、一直三角形的三边分别是 m2+1,2m,m2-1,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
16、在△ABC 中,∠C=90°,若 AB=5,则 2AB + 2AC + 2BC =( )
A.10 B.15 C.30 D.50
三、解答题(本大题 8 小题,共 52 分)
17、公路旁有一棵大树高为 5.4 米,在刮风时被吹断,断裂处距地面 1.5 米,请你通过计算说明在距离该
大树多大范围内将受到影响。(6 分)
18、如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD 的形状,并说明理由。(6 分)
19、已知三角形的三边分别是 n-2,n,n+2,当 n 是多少时,三角形是一个直角三角形?(6 分)
20、在数轴上分别做出 10 和 11 。(6 分)
21. 如图,要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆,求地面
电缆固定点A到电线杆底部B的距离.(6分)
22、如图,一个圆柱形纸筒的底面周长是 40cm,高是 30cm,一只小蚂蚁在圆筒底的 A 处,它想吃到上底
A B
C
与下底面中间与 A 点相对的 B 点处的蜜糖,试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少?(6 分)
23、如图,每个小方格都是边长为 1 的正方形,试计算出五边形 ABCDE 的周长和面积。(8 分)
24、甲、乙两船同时从港口 A 出发,甲船一 12 海里/时的速度向 北 偏东 35°航行,乙船向南偏东 55°
航行。2 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若 C、B 两船相距 40 海里,问乙船的速度是每小时多少海
里?(8 分)
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