上海教育版数学八下第二十一章《代数方程》单元测试卷 4页

第二十一章 代数方程测试卷 一、选择题 1．方程 2x x2－4 －1＝ 1 x＋2 的解是（ ） （A）－1 （B）2 或－1 （C）－2 或 3 （D）3 2.用换元法解分式方程 3x x2－1 ＋x2－1 3x ＝3 时，设 3x x2－1 ＝y，原方程变形为（ ） （A）y2－3y＋1＝0 （B）y2＋3y＋1＝0 （C）y2＋3y－1＝0 （D）y2－y＋3＝0 3．用换元法解方程 x2＋8x＋ x2＋8x－11 ＝23，若设 y＝ x2＋8x－11 ，则原方程可化为 （ ） （A）y2＋y＋12＝0 （B）y2＋y－23＝0 （C）y2＋y－12＝0 （D）y2＋y－34=0 4．若解分式方程 2x x－1 －m＋1 x2＋x ＝x＋1 x 产生增根，则 m 的值是（ ） （A）－1 或－2 （B）－1 或 2 （C）1 或 2 （D）1 或－2 5．解方程4 x － 1 x－1 ＝1 时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母），约 去分母，所乘的这个整式为（ ） （A）x－1 （B）x（x－1） （C）x （D）x＋1 6. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此 提前 3 天完成任务，则可列出的方程为 （ ） （A） 50 x－3 ＝50 x －5 （B）50 x ＝ 50 x－3 －5 （C） 50 x－3 ＝50 x －5 （D）50 x ＝ 50 x－3 － 5 二、填空： 7. 如果 4 2 4 x x   的值与 5 4 x x   的值相等，则 x  ___________. 8.方程 2x－3 － x＋1 ＝0 的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9. 已知 3 2 x y  ，则 x y x y   ______________. 10. 能使（x－5） x－7 ＝0 成立的 x 是＿＿＿＿＿＿。 11. 关于 x 的方程 m(m－1)x＋3 ＝2x－15 是根式方程，则 m 的取值范围是＿＿＿＿＿。 12. 一项工程，甲、乙两人合做需 t 小时完成，甲独做需 s 小时完成，那么乙独做需 ____________小时完成. 13. 当 x＝＿＿＿＿时，分式x＋1 x＋2 的值等于4 5 。 14.学校举行乒乓球女子单打比赛，采用单循环赛制，共比赛 21 场，则参加比赛的选手有 名. 15.两个连续正偶数的和的平方是 36，则这两个数是 . 16.某件商品先降价 10%之后，再提价 10%，现价是 99 元，则商品的原价是 元. 17.已知直角三角形的两条直角边的差是 3cm，其面积是 20cm2 ，则其两条直角边长 为 . 18.写出一个双二次方程，这个方程可以是 . 三、简答题： 19.解方程 2 3 7 3 2 2 7x x    20. 解方程 2x2－4x－3 x2－2x－4 ＝10 21. 解方程组： 2 2 2 2 x -2xy+y =4 x +xy-2y =0   22．若关于 x 的方程 x x-2 - m+1 x2+2 = x+1 x +1 产生增根，求 m 的值。 23. 当 a 为何值时，方程x-1 x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1 =0 只有一个实数根。 四、解答题 24. 电力局的维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15 分钟 后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度 25. 如图，矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的 速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动，如果 P、Q 分别是从 A、 B 同时出发，求经过几秒时， ①△PBQ 的面积等于 8 平方厘米？ ②五边形 APQCD 的面积最小？最小值是多少？ D C Q BA P