八年级上册青岛版数学课件1-1全等三角形（第2课时） 11页

第1章 全等三角形 1.1全等三角形 第2课时 探索与发现 拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形， 就可以得到两个三角形，如图： B A C A′ B′ C′ 这两个三角形有什么特点？ 探索与发现 B A C A′ B′ C′ 像这样，可以完全重合的两个三角形， 叫做全等三角形。记作：△ABC≌ △ 当上面的两个全等三角形重合时，哪些顶点、 边、角重合在一起，请你找出来。 ''' CBA 探索与发现 B A C A′ B′ C′ 当两个全等三角形重合时，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 说出上面两个全等三角形的对应顶点，对应边和对应角。 点A与点A ′ ，点B与点B ′ ，点C与点C ′. ∠A ∠A′与 ∠B ∠B′与 ∠C ∠C′与 AB A′B ′与 AC A′C ′与 BC B′C ′与 全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？ 练一练 1.已知△ABC≌ △DEF，写出相等的线段和相等的角。 B A C F E D AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 如图，已知△ADC≌ △CBA， 写出图中相等的边、相等的角。 例1 B A C D 解 ∵ △ADC≌ △CBA ∴ AB=CD，AC=CA，AD=CB （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠CAD=∠ACB，∠B=∠D ∠BAC=∠ACB （全等三角形的对应角相等） 2.如图，已知△AOB≌ △COD， 写出图中相等的边、相等的角。 练一练 解 ∵ △AOB≌ △COD， ∴ AB=CD，AO=CO，BO=DO； （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C. （全等三角形的对应角相等） B A C DO 3.如图，已知△AEB≌ △CED， 写出图中相等的边、相等的角。 练一练 解 ∵ △AEB≌ △CED， ∴ AB=CD，AE=CE，BE=DE； （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠ABE=∠CDE，∠E=∠E，∠A=∠C. （全等三角形的对应角相等） B A C D E 如图，已知△ABC≌ △DCB， AB=7，BD=5，∠A=60°，求线段 DC、AC和∠D. 例2 解 ∵ △ABC≌ △DCB ∴ DC=AB=7，AC=BD=5; （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠D=∠A=60°. （全等三角形的对应角相等） B A C D 4.如图，已知△ABC≌ △DBE， AB=8，BE=6，∠C=55°， 求线段DB、BC和∠BED. 解 ∵ △ABC≌ △DCB ∴ DB=AB=8，BC=BE=6; （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠BED=∠C=55°. （全等三角形的对应角相等） 练一练 B A CD E 小结与思考 全等三角形： 对应顶点： 对应边： 对应角： 怎样找全等三角形的对应边和对应角？ 全等三角形的对应边和对应角有什么关系？