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  • 2021-10-27 发布

八年级上册青岛版数学课件1-1全等三角形(第2课时)

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第1章 全等三角形 1.1全等三角形 第2课时 探索与发现 拿两张白纸重合在一起,然后剪下一个三角形, 就可以得到两个三角形,如图: B A C A′ B′ C′ 这两个三角形有什么特点? 探索与发现 B A C A′ B′ C′ 像这样,可以完全重合的两个三角形, 叫做全等三角形。记作:△ABC≌ △ 当上面的两个全等三角形重合时,哪些顶点、 边、角重合在一起,请你找出来。 ''' CBA 探索与发现 B A C A′ B′ C′ 当两个全等三角形重合时,重合的顶点叫做对应顶点, 重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。 说出上面两个全等三角形的对应顶点,对应边和对应角。 点A与点A ′ ,点B与点B ′ ,点C与点C ′. ∠A ∠A′与 ∠B ∠B′与 ∠C ∠C′与 AB A′B ′与 AC A′C ′与 BC B′C ′与 全等三角形的对应边和对应角有什么关系?为什么? 练一练 1.已知△ABC≌ △DEF,写出相等的线段和相等的角。 B A C F E D AB=DE,BC=EF,AC=DF; ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 如图,已知△ADC≌ △CBA, 写出图中相等的边、相等的角。 例1 B A C D 解 ∵ △ADC≌ △CBA ∴ AB=CD,AC=CA,AD=CB (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠CAD=∠ACB,∠B=∠D ∠BAC=∠ACB (全等三角形的对应角相等) 2.如图,已知△AOB≌ △COD, 写出图中相等的边、相等的角。 练一练 解 ∵ △AOB≌ △COD, ∴ AB=CD,AO=CO,BO=DO; (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠AOB=∠COD,∠B=∠D,∠A=∠C. (全等三角形的对应角相等) B A C DO 3.如图,已知△AEB≌ △CED, 写出图中相等的边、相等的角。 练一练 解 ∵ △AEB≌ △CED, ∴ AB=CD,AE=CE,BE=DE; (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠ABE=∠CDE,∠E=∠E,∠A=∠C. (全等三角形的对应角相等) B A C D E 如图,已知△ABC≌ △DCB, AB=7,BD=5,∠A=60°,求线段 DC、AC和∠D. 例2 解 ∵ △ABC≌ △DCB ∴ DC=AB=7,AC=BD=5; (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠D=∠A=60°. (全等三角形的对应角相等) B A C D 4.如图,已知△ABC≌ △DBE, AB=8,BE=6,∠C=55°, 求线段DB、BC和∠BED. 解 ∵ △ABC≌ △DCB ∴ DB=AB=8,BC=BE=6; (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠BED=∠C=55°. (全等三角形的对应角相等) 练一练 B A CD E 小结与思考 全等三角形: 对应顶点: 对应边: 对应角: 怎样找全等三角形的对应边和对应角? 全等三角形的对应边和对应角有什么关系?