上海教育版数学八下《一次函数的应用》同步练习 5页

20.4 一次函数的应用 一、课本巩固练习 1、某种储蓄的月利率是 0.2%，如果存入 1000 元本金，不考虑利息 税， 且不急复利，求本息和 y 与所存月数 x 之前的函数解析式，并计算 6 个月后的本息和。 2、某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定：一个乘客可免费携带 30 千克行李，如果超过 30 千克，那 么超过部分每千克行李收行李费 1 元，设一个乘客的行李重量为 x 千克（x>30）试写出行李费 y（元）关于行李 重量 x（千克）的函数解析式及定义域，并画出函数图像。 3、张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现有甲乙两家房屋 出租，甲屋已装修好，每月租金 3000 元， 乙屋没有装修，每月租金 2000 元，但要装修成甲屋的模样，需要花费 4 万元，如果你是张先生，你会如何选择? 二、基础过关 1、一个水箱内有水 80 立方米，现要打开水箱的排水箱，以每小时排出的水量为 4 立方米进行排水. （1）表述水池中的剩余水量  3Q m 与排水时间  t h 之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图像. 2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，那么需购买行李票，设行李费 y （元）是行李 重量  x kg 的函数，其图像如图所示. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的重量； （3）表述旅客所付的行李费 y （元）与他携带 的行李重量  x kg 之间的函数关系式. 3、某单位急需用车，但又不准备买车，他们和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车 每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月费用为 1y 元，应付给出租公司的月费用是 2y 元， 1y 、 2y 分别与 x 的函数图像（两条射线）如图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米， 那么这个单位租哪家划算？ 4、一艘轮船和一艘快艇 沿相同的路线从甲港出发驶向乙港的过程中，路程  y km 随时间  x h 变化的图像如图 所示（分别是正比例函数的图像和一次函数的图像）.根据图中提供的信息解答下列问题： （1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程  y km 和时间  x h 之间的函数解析式和定义域； （2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？ （3）快艇出发多长时间赶上轮船？ 5、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时 6 立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中 水的深度  y m 与注水时间  x h 之间的函数图像如图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）分别求出甲乙两个蓄水池中水分深度深度  y m 与注水时间  x h 之间的函数解析式； （2）注水多长时间，甲乙两个蓄水池水的深度相同？ （3）注水多长时间，甲乙两个蓄水池的蓄水量相同？ [来 6、通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，过去，某市通过“市民热线”上“因特 网”的费用为电话费每 3 分钟 0.18 元，上网费每小时 7.2 元，现在，该市对上“因特网”的费用作了调整： 电话费每 3 分钟 0.22 元，上网费为每月不超过 60 小时，按每小时 4 元计算；超过 60 小时部分，按每小时 8 元计算. （1）根据调整后的规定，用 解析式表示网民每月上“因特网”的费用 y （元 ）与上网时间  x h 之间的函 数关系式； （2）资费调整前，网民小刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月 70 小时的上网费用支出，因“因特网” 资费调整后，小刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？ （3）从资费调整前后该市网民上网费用的支出增减情况分析，哪些网民支出增加？哪些网民支出减少？ 7、 某单位计划组织员工到 H 地旅游，人数估计在10 25 之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到 H 地旅游的价格都是每人 200 元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的 75%）优 惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠. （1）该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？ （2）若该单位的员工只能组成一个旅游队，且经核算选择甲旅行社比选择乙旅行社费用要便宜 1 46 ， 则该单位参加旅游的员工有多少人？ 8、 某医药研究所研制了一种抗生素新药，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，那么注射 药液后每毫升血液中的含药量  y g 与时间  t h 之间的关系近似地满足如图所示的折线. （1）写出注射药液后，每毫升血液中含药量  y g 与时间  t h 之间的函数解析式及自变量的取值范围； （2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于 4 g 时，对控制病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射 该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间是多长？