八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-1整式的乘法14-1-4整式的乘法第3课时同底数幂相除教案新版 人教版 2页

第3课时　同底数幂相除 ‎1．掌握同底数幂的除法的运算法则．‎ ‎2．会用同底数幂的除法的法则进行计算．‎ 重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．‎ 难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．‎ 一、问题导入 ‎1．叙述同底数幂的乘法运算法则．‎ 同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即am·an＝am＋n.(m，n是正整数)‎ ‎2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M＝210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？‎ 移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210＝216K.所以它能存储这种数码照片的数量为218÷28.‎ ‎218，28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？‎ 二、探究新知 请同学们做如下运算：‎ ‎1．(1)28×28；(2)52×53；(3)102×105；(4)a3·a3.‎ ‎2．填空：‎ ‎(1)(　　)·28＝216；(2)(　　)·53＝55；‎ ‎(3)(　　)·105＝107；(4)(　　)·a3＝a6.‎ 除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：‎ ‎(1)216÷28＝(　　)；(2)55÷53＝(　　)；‎ ‎(3)107÷105＝(　　)；(4)a6÷a3＝(　　)．‎ 再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：‎ ‎(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.‎ 其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．‎ ‎(1)216÷28＝　　　　(2)55÷53＝‎ ‎(3)107÷105＝ (4)a6÷a3＝‎ 从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？‎ am÷an＝am－n.(a≠0，m，n都是正整数，且m≥n)‎ 三、例题讲解 例1(教材例7)　计算：‎ ‎(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.‎ 解：(1)x8÷x2＝x8－2＝x6；‎ ‎(2)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3.‎ 例2　先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an＝am－n的方法计算，你能得出什么结论？‎ 2‎ ‎(1)32÷32＝(　　)；(2)103÷103＝(　　)‎ ‎(3)am÷am＝(　　)(a≠0)．‎ 解：先用除法的意义计算．‎ ‎32÷32＝1；103÷103＝1；am÷am＝1(a≠0)．‎ 再利用am÷an＝am－n的方法计算．‎ ‎32÷32＝32－2＝30；‎ ‎103÷103＝103－3＝100；‎ am÷am＝am－m＝a0(a≠0)．‎ 这样可以总结得a0＝1(a≠0)．‎ 于是规定：‎ a0＝1(a≠0)，‎ 即　任何不等于0的数的0次幂都等于1.‎ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎ 师生共同总结：(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减；(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1.‎ 五、布置作业 教材第104页练习第1题．‎ 同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算．本节课是在学习了幂的乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础．‎ 2‎