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- 2021-10-27 发布
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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷
考试时间:120 分钟 试卷总分:100 分
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
2. 如图,AP 平分∠BAF,PD⊥AB 于点 D,PE⊥AF 于点 E,则△APD 与△APE 全等的理由是( )
A.SSS B.SAS C.SSA D.AAS
3.下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是 ( )
A.4,5,6 B.6,8,10 C.5,9,12 D.3,9,13
4.如果等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm,那么它的周长是( )
A、20cm B、16cm C、20cm 或 16cm D、12cm
5. 如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时
的实际时间是( )
A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02
6.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 中点,下列结论中不正确的是 ( )
A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD 平分∠BAC D.AB=2BD
7.如图, DEFABC ,点 A 与 D,B 与 E 分别是对应顶点,且测得 cmBC 5 , cmBF 7 ,则 EC 长
为 ( )
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm
8.如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折,若 501 ,则∠AEF等于( )
A. 115° B.130° C.120° D.65°
9.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD 是角平分线,DE⊥AB 于 E,AD、CE 相交于点 F,则图中
的等腰三角形有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
A
B C
D
E F
G
第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
A
BC D
E
F
S2
S1
第 9 题图 第 10 题图
10.如图,边长为 6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为 S1、S2,则 S1+S2 的值为
( )
A.16 B.17 C.18 D.19
二、填空题:(每空 2 分,共 16 分)
11.1 纳米=10-9 米,某种花粉的直径是 36000 纳米,用科学记数法表示为 米.
12.等腰三角形一个角等于 100,则它的一个底角是 °.
13.已知一直角三角形的两条直角边长分别为 5 和 12,则第三边的长为 .
14.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条
件即可).
15.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边 AC=5cm,BC=10cm,将△ABC 折叠,点 B 与点 A 重合,折痕
为 DE,则 CD 的长为 .
16.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 AB=20,AC=16,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,则点 D 到线段 AB 的
距离为 .
17.如图,在正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个
被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.
18.已知△ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在△ABC 所在平面内画一条直线,将△ABC 分割成两个三角形,
使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画 条.
三、解答题 (本大题 8 小题,共 54 分)
19.(本题共 8 分)计算或化简:
(1) 03
2
201322
1
(2) 223 2 aaa
20.(本题共 4 分)解方程组 2 0
2 3 7
x y
x y
第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图
21.(本题共 6 分)如图,C 是线段 AB 的中点,CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B 的度数.
22.(本题共 6 分)等腰△ABC 的腰长 AB=10cm,底 BC=7cm,∠A=50°, DE 为腰 AB 的垂直平分线.
(1)求△BCD 的周长; (2)求∠CBD 的度数.
23.(本题共 6 分)如图,∠AOB=90°,OA=49cm,OB=7cm,一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发
沿着 AO 方向匀速滚向点 O,机器人立即从点 B 出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点 C 处截住了小
球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程 BC 是多少?
24.作图题:(本题共 8 分)
(1)利用网格线...作图:在 BC 上找一点 P,使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等.然后,在射线 AP 上找一点
Q,使 QB=QC
(2)如图,等边△ABC,AD 是 BC 边上的中线,M 是 AD 上的动点,E 是 AC 边上一点
①作点 E 关于直线 AD 的对称点点 E′;
②当 EM+CM 的值最小时,作出此时点 M 的位置(标注为 M′)
25.(本题共 6 分)已知△ABC 为等边三角形,BD 为中线,延长 BC 至 E,使 CE=CD=1,连接 DE,求:(1)
等边三角形△ABC 的边长 (2)以 DE 为边长的正方形的面积
26.(本题共 10 分)【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)
后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B 进行分
类,可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B 是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,(在 SAS、ASA、AAS、SSS、
HL 中选填)可以知道 Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B 是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E 都是钝角,
求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B 是锐角时,△ABC 和△DEF 不一定全等.
(3)在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、
∠E 都是锐角,请你用尺规在图..③.中.作出△DEF,使△DEF 和
△ABC 不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B 还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,
BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E 都是锐角,当∠B 满足 时△ABC≌△DEF.
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