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  • 2021-10-27 发布

新苏科版八年级上期中考试数学试题

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 考试时间:120 分钟 试卷总分:100 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) 2. 如图,AP 平分∠BAF,PD⊥AB 于点 D,PE⊥AF 于点 E,则△APD 与△APE 全等的理由是( ) A.SSS B.SAS C.SSA D.AAS 3.下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是 ( ) A.4,5,6 B.6,8,10 C.5,9,12 D.3,9,13 4.如果等腰三角形两边长是 8cm 和 4cm,那么它的周长是( ) A、20cm B、16cm C、20cm 或 16cm D、12cm 5. 如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时 的实际时间是( ) A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02 6.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 中点,下列结论中不正确的是 ( ) A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD 平分∠BAC D.AB=2BD 7.如图, DEFABC  ,点 A 与 D,B 与 E 分别是对应顶点,且测得 cmBC 5 , cmBF 7 ,则 EC 长 为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 8.如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折,若  501 ,则∠AEF等于( ) A. 115° B.130° C.120° D.65° 9.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD 是角平分线,DE⊥AB 于 E,AD、CE 相交于点 F,则图中 的等腰三角形有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 A B C D E F G 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 A BC D E F S2 S1 第 9 题图 第 10 题图 10.如图,边长为 6 的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为 S1、S2,则 S1+S2 的值为 ( ) A.16 B.17 C.18 D.19 二、填空题:(每空 2 分,共 16 分) 11.1 纳米=10-9 米,某种花粉的直径是 36000 纳米,用科学记数法表示为 米. 12.等腰三角形一个角等于 100,则它的一个底角是 °. 13.已知一直角三角形的两条直角边长分别为 5 和 12,则第三边的长为 . 14.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是 (填上你认为适当的一个条 件即可). 15.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边 AC=5cm,BC=10cm,将△ABC 折叠,点 B 与点 A 重合,折痕 为 DE,则 CD 的长为 . 16.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 AB=20,AC=16,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,则点 D 到线段 AB 的 距离为 . 17.如图,在正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个 被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种. 18.已知△ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在△ABC 所在平面内画一条直线,将△ABC 分割成两个三角形, 使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画 条. 三、解答题 (本大题 8 小题,共 54 分) 19.(本题共 8 分)计算或化简: (1)    03 2 201322 1       (2)     223 2  aaa 20.(本题共 4 分)解方程组 2 0 2 3 7 x y x y      第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 21.(本题共 6 分)如图,C 是线段 AB 的中点,CD 平分∠ACE,CE 平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=50°,求∠B 的度数. 22.(本题共 6 分)等腰△ABC 的腰长 AB=10cm,底 BC=7cm,∠A=50°, DE 为腰 AB 的垂直平分线. (1)求△BCD 的周长; (2)求∠CBD 的度数. 23.(本题共 6 分)如图,∠AOB=90°,OA=49cm,OB=7cm,一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发 沿着 AO 方向匀速滚向点 O,机器人立即从点 B 出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点 C 处截住了小 球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程 BC 是多少? 24.作图题:(本题共 8 分) (1)利用网格线...作图:在 BC 上找一点 P,使点 P 到 AB 和 AC 的距离相等.然后,在射线 AP 上找一点 Q,使 QB=QC (2)如图,等边△ABC,AD 是 BC 边上的中线,M 是 AD 上的动点,E 是 AC 边上一点 ①作点 E 关于直线 AD 的对称点点 E′; ②当 EM+CM 的值最小时,作出此时点 M 的位置(标注为 M′) 25.(本题共 6 分)已知△ABC 为等边三角形,BD 为中线,延长 BC 至 E,使 CE=CD=1,连接 DE,求:(1) 等边三角形△ABC 的边长 (2)以 DE 为边长的正方形的面积 26.(本题共 10 分)【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”) 后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究. 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B 进行分 类,可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究. 【深入探究】 第一种情况:当∠B 是直角时,△ABC≌△DEF. (1)如图①,在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,(在 SAS、ASA、AAS、SSS、 HL 中选填)可以知道 Rt△ABC≌Rt△DEF. 第二种情况:当∠B 是钝角时,△ABC≌△DEF. (2)如图②,在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E 都是钝角, 求证:△ABC≌△DEF. 第三种情况:当∠B 是锐角时,△ABC 和△DEF 不一定全等. (3)在△ABC 和△DEF 中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、 ∠E 都是锐角,请你用尺规在图..③.中.作出△DEF,使△DEF 和 △ABC 不全等.(不写作法,保留作图痕迹) (4)∠B 还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC 和△DEF 中,AC=DF, BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E 都是锐角,当∠B 满足 时△ABC≌△DEF.