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- 2021-10-27 发布
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18.4 函数表示法
一、课本巩固练习
1、在地球表面的一定高度内,每升高 1 千米,温度下降 C6 .已知地面温度为 C10 ,设高度为 h 千米时的温度
是 t,则 t 与 h 之间的关系是
2、如图,一边靠墙,其他三边用 12 米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花圃.
(1)如果设花圃靠墙的一边的长为 x(米).花圃的面积为 y(平方米),求 x,y 满足的关系式;
(2)当长 x 从 4 米变到 6 米时,面积 y 变化如何?
(3)当长 x 从 6 米变到 8 米时,面积 y 变化如何?
3.某河流受暴雨影响,水位不断上涨,下面是某天此河流的水位记录:
(1)上表反映的是哪两个量之间的关系?自变量和因变量各是什么?
(2)根据表格画了表示两个变量的折线统计图.
(3)哪段时间水位上升得最快?
4.一辆汽车正常行驶时每小时耗 8 升,油箱现有 52 升汽油.(1)如果汽车行驶时间为 t(时),那么油箱中所存
油量 Q(升)与 t(时)的关系式是什么?(2)油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时?(3)当 t 的值分别为 1,
2,3 时,Q 相应的值是多少?
时间(时) 0 4 8 12 16 20 24
水位(米) 2 2.5 3 4 5 6 8
A D
B C
5.在高处让一物体由静止开始落下,它下落的路程 s 与时间 t 之间的关系如下表:
(1)请根据表格中的数据写出时间 t 与物体落下的路程 s 之间的关系;
(2)算出当 t=4.5 秒时,物体落下的路程.
6.如图,各情况分别可以和哪幅画来近似刻画?
(1)一个球被向上抛起,直到落到地面的过程(球的高度与时间的关系) ;
(2)常温下,往一杯凉水中倒开水(水温与时间的关系) ;
(3)将澡盆中的水放掉(水的高度与时间的关系)
7.如图,各图象所反映的是两个变量之间的关系,表示匀速运动的是( )
A.(3)(4) B.(2)(3) C. (1)(2) D.(2)(4)
二、基础过关
1、 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内(含 25 人),每人 10 元,超过 25 人的,超过的部分每人 5 元,
写出应收门票费 y (元)与浏览人数 x (人)之间的函数关系式.
时间 t(秒) 1 2 3 4 5
落下路程 s(米) 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25
2、有一水箱,它的容积为 500L,水箱内原有水 200L,现 往水箱中注水,已知每分钟注水 10L.
(1)写出水箱内水量 Q (L)与注水时间t (min)的函数关系.
(2)求注水 12min 时水箱内的水量?
(3)需多长时间把水箱注满?
3、. 函数 3xy x
的自变量 x 的取值范围是( )
A. 3x ≥ B. 3x C. 0x 且 3x D. 3x ≥ 且 0x
第 4 题. 已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表:
信件质量
m (g)
0 20m ≤ 20 40m ≤ 40 60m ≤
邮费 y(元) 0.80 1.20 1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗?
5、小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟,为了按
时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程 s (km)与行进时间
t (h)的图象,如图所示,请回答:
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)根据图象填表:
时间t /h 0 0.2 0.3 0.4
路程 s /km
(3)路程 s 可以看成时间t 的函数吗?
1
2
3
4
0.1 0.2 0.3 0.4 t (h)
s (km)
O
6、. 下列各图中, y 不是 x 的函数的是( )
7. 已知菱形的面积为 8,两条对角线分别为 2 2x y、 ,则 y 与 x 的函数关系式为( )
A. 4y x
B. 8y x
C. 1y x
D. 2y x
8. 矩形的周长为 50,宽是 x ,长是 y ,则 y .
9. 已知 x y、 满足关系式3 4 1x y ,用含 x 的代数式表示 y,则 y .
10. 为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过 10 吨时,水价为每吨 1.2
元;超过 10 吨时,超过部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民 5 月份用水 x 吨 ( 10)x ,应缴水费 y 元.
(1)写出 y 与 x 之间的关系式;
(2)某户居民若 5 月份用水 16 吨,应缴水费多少元?
11. 在等腰梯形 ABCD 中, AD BC AB CD∥ , ,梯形的周长为 28,底角为 30 ,高 AH x ,上下底的和
为 y ,写出 y 与 x 之间的函数关系式.
12. 一销售员向某企业 推销一种该企业生产必需的物品,若企业要 40 件, 则销售员每件可获利 40 元,销售员
(在不亏本的前提下)为扩大销售量,而企业为了降低生产成本,经协商达成协议,如果企业购买 40 件以上时,
每多要 1 件,则每件降低 1 元.
(1)设每件降低 x (元)时,销售员获利为 y (元),试写出 y 关于 x 的函数 关系式.
(2)当每件降低 20 元时,问此时企业需购进物品多少件?此时销售员的利润是多少?
O x
y
A.
O x
y
O
x
y
O x
y
B. C. D.
13. 下列四个函数中,自变量的取值范围相同的是( )
① 1y x ② 2( 1)y x ③
2( 1)
1
xy x
④ 33 ( 1)y x
A.①和② B.①和③ C.②和④ D.①和④
14. 小王常去散步,从家走了 20 分钟,到一离家 900 米的报亭,看了 10 分钟报纸后,用了 20 分钟返回家中 ,
图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系( )
15、 等腰三角形顶角为 y 度,底角为 x 度,则 x y、 之间的函数关系式是 .
16. 某工厂现在年产值为 150 万元,计划今后每年增长 10 万元,年产值 y (万元)与年数 x 的函数关系式
是 .
17. 在 ABCRt△ 中, 90 6 8C AC BC , , ,设 P 是 BC 上任一点,P 点与 B C、 不重合,且CP x ,
若 ABPy S △ ,则 y 与 x 之间的函数关系式是 ,自变量取值范围为 .
900
0 20 30 50
y
x
900
0
y
x30 40
y
900
20 400 x20 40 60
900
0
y
x
A. B.
C. D.
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