人教版数学八下第十八章《平行四边形》单元测试 5页

第十八章 平行四边形全章测试 一、选择题 1．下列说法中，正确的是( )． (A)等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． (B)平行四边形的邻边相等． (C)矩形是轴对称图形且有四条对称轴． (D)菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 2．在□ABCD 中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD 的面积是( )． (A) 33 (B) 36 (C) 315 (D) 312 3．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的长 为( )． (A)1 (B)2 (C) 2 (D) 3 4．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为( )． (A)120° (B)60° (C)45° (D)50° 5．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为 450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( )． (A) cm230 (B)30cm (C)60cm (D) cm260 二、填空题 6．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于 B，C 所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______． 7．已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2，对角线 AC＝4cm，则菱形的边长是______cm． 8．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC＝45°，则点 D 的坐标为______． 8 题图 9．在正方形 ABCD 中，E 在 AB 上，BE＝2，AE＝1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PA 的长 度之和最小值为___________． 10．如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO1 为两邻边作平 行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB，AO2 为两邻边 平行四边形 ABC2O2……依此类推，则平行边形 ABCnOn 的面积为___________． 三、解答题 11．平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，且 AF＝CE，求证：AE＝CF． 12．如图，在矩形 ABCD 中，以点 B 为圆心、BC 长为半径画弧，交 AD 边于点 E，连接 BE， 过 C 点作 CF⊥BE，垂足为 F．猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想 出的结论填写在下面的横线上，并加以证明． 结论：BF＝______． 证明： 13．如图，把一张矩形的纸 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于 点 F． (1)求证：△ABF≌△EDF (2)若将折叠的图形恢复原状，点 F 与 BC 边上的点 M 正好重合，连接 DM，试判断四 边形 BMDF 的形状，并说明理由． 14．如图，在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC，点 E，F，G，H 分别是 DB，BC，AC，DA 的 中点，求证：线段 HF、线段 EG 互相平分。 15．如图 1，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C＝90°，点 E 为 CD 的中点，点 F 在底边 BC 上，且∠FAE＝∠DAE． 图 1 (1)请你通过观察、测量、猜想，写出∠AEF 的度数； (2)若梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C 不是直角，点 F 在底边 BC 或其延长线上，如图 2、图 3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在 图 2、图 3 中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由． 图 2 图 3 16．如图 1，P 是线段 AB 上的一点，在 AB 的同侧作△APC 和△BPD，使 PC＝PA，PD＝ PB，∠APC＝∠BPD，连结 CD，点 E，F，G，H 分别是 AC，AB，BD，CD 的中点， 顺次连接 E，F，G，H． 图 1 (1)猜想四边形 EFGH 的形状，直接回答，不必说明理由； (2)当点 P 在线段 AB 的上方时，如图 2，在△APB 的外部作△APC 和△BPD，其他条件 不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由； 图 2 (3)如图 3 中，若∠APC＝∠BPD＝90°，其他条件不变，先补全图 3，再判断四边形 EFGH 的形状，并说明理由． 图 3 参考答案 第十八章 平行四边形全章测试 1．D． 2．B． 3．D． 4．B． 5．C． 6．45． 7． .13 8． ).2,22(  9． .13 10． n2 5 11．略． 12．BF＝AE；证明提示：△BAE≌△CFB． 13．(1)略；(2)菱形． 14．提示：连结 EH，HG，GF，FE 15．(1)90°；(2)提示：延长 AE 与 BC 延长线交于点 G，证明△AFG 是等腰三角形； 16．(1)菱形； (2)菱形，提示：连结 CB，AD；证明 CB＝AD； (3)如图，正方形，提示：连结 CB、AD，证明△APD≌△CPB，从而得出 AD＝CB， ∠DAP＝∠BCP，进而得到 CB⊥AD．