八年级上数学课件- 15-2-2 分式的加减 课件（共15张PPT）_人教新课标 15页

分式的加减 复习引 入 ？ 5 2 5 1？　　 5 2 5 1：　 请计算 2 1 3 1 2 1 3 1 + =-= ? ? 我们回忆一下分数的加减法是怎样进行的呢？ 问题背 景 问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要 比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一 天完成这项工程的几分之几? 答:甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的 两队共同工作一天完成这项工程的 n 1 3n 1  ) 3n 1 n 1(   问题背 景 问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单 位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比, 森林面积增长率提高了多少? 答:2003年的森林面积增长率是 2002年的森林面积增长率是 2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了 2 23 s ss  1 12 s ss  1 12 2 23 s ss s ss    从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量 关系时，需要进行分式的加减法运算。这就是 我们这节课所要学的内容——分式的加减法 想 一 想 1、你还记得分数的加减法法则吗？ 2、分式的加减法的实质与分数的加减法 相同，你能说出分式的加减法法则？ 3、请同学们说出 22432 9 1, 3 1, 2 1 xyyxyx 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的 确定方法吗？ 探究新 知 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 用式子表示是： c a c b c ba  ± = 异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。 用式子表示为： b a d c bd bcad  ± = （注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分 的关键是正确确定几个分式的最简公分母） 分式的加减法法则： 相关知识一 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫 做通分。 分式通分时，要注意几点： （1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小 公倍数，作为最简公分母的系数； （2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整 数，再求最小公倍数； （3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分 式前面； （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行 因式分解，再确定最简公分母。 相关知识二 确定最简公分母的一般步骤： （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最 小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式 子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子 中指数最大的。 ※ 这样取出的因式的积，就是最简公分母。 相关知识三 异分母的分式加减法的一般步骤： （1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式； （2）写成“分母相同，分子相加减”的形式； （3）分子去括号，合并同类项； （4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 例题讲 解 计算： 222222 3223 yx yx yx yx yx yx         （1） 222222 3223 yx yx yx yx yx yx         解： 分 子 为 多 项 式 时 ， 应 把 多 项 事 看 作 一 个 整 体 加 上 括 号 参 加 运 算 ， 结 果 也 要 约 分 化 成 最 简 分 式 22 )32()2()3( yx yxyxyx  = 22 22 yx yx   = yx  2 =))(( )(2 yxyx yx   = 9 6 26 1 3 1 2       xx x x （2） 9 6 26 1 3 1 2       xx x x 解： )3)(3( 6 )3(2 1 3 1       xxx x x= )3)(3(2 12)3)(1()3(2   xx xxx= )3)(3(2 )96( 2   xx xx= )3)(3(2 )3( 2   xx x= 62 3    x x= 异 分 母 的 分 式 加 减 法 的 运 算 ， 先 把 分 母 进 行 因 式 分 解 ， 再 确 定 最 简 公 分 母,进 行 通 分 ， 结 果 要 化 为 最 简 分 式 随堂练 习 计算 （4）1 3 1 a （3） mn nm   33 （2） ba ba 25 25  （1） ba ab ba ba ba ba 222 555 23      （1） mn m nm n mn nm       22 （2） 9 6 3 1 2    aa（3） ba ba ba ba ba ba ba ba            87546563 （4） 答 案 小结： （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 本节课你的收获是什么？ 222222 4323 ab ba ba ba ba ab         （2） 1 22     ba ab a ba b （3） 222 3 3 3 43 3 65 cba ba cba ab bca ba      （1） 22 64 3 46 1 46 1 xy x yxyx      （4）