人教版数学八年级上册《全等三角形》同步练习及（含答案）(1) 6页

12.1 全等三角形 一、选择题 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A.72° B.60° C。58° D50° 2．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 3．用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（ ） A．等腰三角形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形 4．如图，△ABC≌△DEF ，BE=4，AE=1，则 DE 的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） A．20°[来源:学。科。网] B．30° C．35° D．40° 6. 如图，在等边△ABC 中，取 BD=CE=AF，且 D，E，F 非所在边中点，由图 中找出 3 个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 1 题图 第 7 题图 7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有（ ） A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 8. 下列说法中不正确的是（ ） ①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等； ⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等． A [来 源:学 科网] .④⑤ B．[来 源:Zxxk.Com] ④⑥ C．③⑥ D．③④⑤⑥ 二、填空题 9．如图，△ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3），如果要使 △ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标是 _________ ． 10．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= ______度. 11．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _度． 12. 如图，已知 AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交BC 于 D，那么图中的全等三角形 共有 _________ 对． [来源:学.科.网] 13．如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB= _________ 度． 14. 如图，AC⊥BD 于 O，BO=OD，图中共有全等三角形 _________ 对． 第 9 题图 第 11 题图第 10 题图 第 12 题 图 第 13 题 图 15. 如图，已知 EF⊥AB，MN⊥AB，且 AF=BN，∠E=∠M，则图中全等三角形有 _________ 对，它们分别是 _______ __ ． 16. 已知△ABC 与△DEF 全等，∠A=∠D=90°，∠B＝37° 则∠E ＝_______ . 17. 利用全等三角形测距离，其结论依据是 _________ ． 18．如图所示，△BDC′是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中（包括 实线、虚线在内）共有全等三角形 _________ 对． 三、解答题 19．如图，其中含有三个正方形，图中有几种全等三角形？请分别写出来． [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 20．将一张矩形的纸片 ABCD 沿EF 折叠，使 点 D 与点 B 重合（如图），请你观察 图形，有全等三角形吗？请说明理由． 第 18 题 图 第 15 题 图 第 14 题 图 21．如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号 表示． [来源:学.科.网] 22．如图所示是一个等边三角形，按下列要求分割图形[来源 （1）用 1 条线段把图①分割成 2 个全等三角 形图形 （2）用 3 条线段把图②分割成 3 个全等三角形图形 （3）用 3 条线段把图③分割成 4 个全等三角形图形 23．你能把长方形分割成八个全等三角形吗？请设计三种不同的方法(画示意图) 12.1 全等三角形 一、选择题 1. D 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 二、填空题 9. （4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） 10. 30 度 11. 120 度 12. 3 对 13. 135 度 14. 3 对 15. 3 对，△APF≌△BQN ，△AMN≌△BEF，．△EPC≌△MQC 16. 37 或 53 17.全等三角形的对应边相等 18. 4 对 三．解答题 19. 解：如图，有 3 种全等三角形，分别是： ABC≌△ADC，△AEF≌△CHG，△APN≌△NMC． 20. 解：△ABE≌△GBF． 理由：由四边形 ABCD 是矩形，知 AB=CD ， A=∠D=∠ABC=∠C=90°， 由图形的折叠，知 CD=GB，∠D=∠EBG=90°，∠C=∠G=90°， AB=GB，∠A=∠G，∠ABC=∠EBG， ∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF，即∠ABE=∠GBF． 故△ABE≌△GBF．[来 源:学科网 ZXXK] 21. △ADO≌△AEO, △BDO≌△CEO 22. 解：如图：①作高；②作角平分线；③连接各中点 ． 23. 解：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边 形相对的顶点相连． ：