八年级数学6.2 平面直角坐标系同步练习 3页

6.2 平面直角坐标系 [同步练习] 复习巩固 1．如图 3，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到△A′OB′， 若点 A 的坐标为(a,b)，则点 A′的坐标为. 2．△ABC 在直角坐标系中的位置如图 4 所示，若△A′B′C′与△ABC 关于 y 轴对称，则点 A 的对应 点 A′的坐标为, 3．如图 5，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左右眼的坐标 分别是(-4,2),(-2,2)，右图案中左眼的坐标是(3,4)，则右图中右眼的坐标是. 4．已知点 P1(a-1,5)和 P2(2,b-1)关于 x 轴对称，则(a+b)2005 的值为. 5．若点 A(-2,n)在 x 轴上，则点 B(n-1,n+1)在（ ）. (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 6．若点 M(a+2,3-2a)在 y 轴上，则点 M 的坐标是（ ）. (A) (-2,7) (B) (0,3) (C) (0,7) D. (7,0) 7．如图6，若平行四边形的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0),（2,3），则顶点C的坐标是（ ）. (A) (3,7) (B) (5,3) (C) (7,3) (D) (8,2) 8．直角梯形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图 7，若 AD=5，A 点坐标为(-2,7)，则 D 点坐标为（ ）. (A) (2,2) (B) (2,12) (C) (3,7) (D) (7,7) 9．如图 8，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为 图 3 图 4 图 5 图 6 图 7 “格点三角形”，图中的△ABC 是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(-1,-1).(1)把△ ABC 向左平移 8 格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1 的图形并写出点 B1 的坐标；(2)把△ABC 绕点 C 按顺时针方 向旋转 90°后得到△A2B2C 的图形并写出点 B2 的坐标. 10．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图 9 是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是 沿“日”形的对角线走. 例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点 A、B 处. (1)如果“帅”位于点(0,0)，“相”位于点(4,2)，则“马”所在的点的坐标为，点 C 的坐标为，点 D 的坐标为. (2)若“马”的位置在 C 点，为了到达 D 点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行 走路线，并用坐标表示. 11．如图 10，是某学校的平面示意图，在 10×10 的正方形网格中（每个小方格都是边长为 1 的正方形）， 若分别用(3,1)、(3,5)表示图中图书馆和教学楼的 位置，那么实验楼的位置应表示为. 探索拓展 12．在平面直角坐标系中，有四个定点 A(-3,0)， B(1,-1)，C(0,3)，D(-1,3)及一动点 P，则 PA+PB+PC +PD 的最小值是. 13．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1)，则第四个顶 点的坐标为（ ）. (A) (2,2) (B) (3,2) (C) (3,3) (D) (2,3) 14．已知坐标平面内平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(2,3)，求另一个顶点的坐标. 图 8 图 9 图 10 A B C D y x 复习巩固 1．(-b,a) 2. ( 4,2) 3. (5,6) 4. –1 5. B 6. C 7. C 8. C 9．点 B1、B2 坐标分别为(-9,-1)，(5,5) 10． (1) (-3,0)、(1,3)、(3,1); 11．(-3,4) 12. 明显地当 P 是四边形对角线交点时，PA+PB+PC+PD 为最小数： 2352  BDAC 13. B 14. 有三种情形，坐标分别为(6,3)，(-2,3)，(2,3)