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  • 2021-10-27 发布

苏教版数学八年级上册课件5-2平面直角坐标系(1)

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5.2平面直角坐标系(1) 北京西路 北京东路 中 山 北 路 中 山 南 路   “中山北路西边50m,北京西路北边 30m”这样描述可以吗? 50 m 30 m 议一议:   (1)小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗?    (2)如果 说:“中山北路西边, 京西 路北边”,小丽能找到音乐喷泉吗? (3)如果小明只说:“中山北路西边 50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗?只说“北 京西路北边30 m”呢?   为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉, 你应该如何描述音乐喷泉的位置? 喷泉 只有距离,没有方向.不行. 只有方向,没有距离.不行. 仅有一个方向和距离.也不行. -4 -3 -2 -1 43210   我们曾经利用数轴上的实数来表 示直线上的点. 思考:   类似地,能否找到一种方法来表 示平面内点的位置呢? 北京西路 北京东路 中 山 北 路 中 山 南 路   “中山北路西边50m,北京西路北边30m” 50 m 30 m -10 10 10 -10 O -50 30( ), 北京西路 北京东路 中 山 北 路 中 山 南 路 -10 10 10 -10 O 50m 20m   学校在“中山 南路东边50m,北 京东路南边20m”, 能否也用上面的方 法表示? ( - 20 ,50 )   平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴 构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.   如图,水平方向 的数轴称为x 轴或横轴, 竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴,它们统称 为坐标轴.公共原点O 称为坐标原点. x y -3-4 43O-2 -1 21 -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y -3-4 43O-2 -1 21 -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y 平面直角坐标系有什么样的特征呢? ①两条数轴互相垂直 且原点重合; ②通常取向右、向上 为正方向; ③两数轴单位长度一 般取相同. -3-4 43O-2 -1 21 -4 -3 4 3 -2 -1 2 1 x y 北京西路 北京东路 中 山 北 路 中 山 南 路   你能找到位于中山北路东边10 m,北京 东路北边20 m的A超市吗?你是怎样找的? 10 m 20 m A 北京西路 北京东路 中 山 北 路 中 山 南 路 -10 10 10 -10 O   在我们建立的平面 直角坐标系中,你能找 到对应着有序实数对 (10,20)的点A吗? 20 A x y   先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线,再 过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线,两线 交点即为点A. 你是怎样找的?   通过上面的讨论,你有什么发现? 在直角坐标系内,点与有序实数对 具有怎样的关系?   在直角坐标系中,一对有序实数 可以确定一个点的位置;反之,任意 一点都可以用一对有序实数表示.   我们称这样的有序实数对叫做点的 坐标. 下面来认识点的坐标.   在平面直角坐标系中,有序实数对(a,b) 描述的是一个点 P 的位置,该如何确定点 P 的位 置呢? y o - 1 1- 1 1 a b • P   过 x 轴上表示 a 的点作 x 轴的垂线, 再过 y 轴上表示 b 的 点作 y 轴的垂线,两 线的交点即为点 P .x x y o - 1 1-1 1 m n • Q   如图,已知平面内一点Q,你能确定与 它相应的一对有序实数(m,n)吗? (m,n)  过点 Q 分别作 x 轴, y 轴的垂线,将垂足对 应的数组合起来形成 一对有序实数,即为 点 Q 的坐标,可表示 为 Q(m,n). 1.在平面直角坐标系中,一对有序实数可以 确 定一个点的位置;反之,任意一点的位 置都可以用一对有序实数来表示.这样的有 序实数对叫做点的坐标. 2.点的坐标通常与表示该点的大写字母 写在一起,如 P(a,b),Q(m,n). y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,1) B (-1,4) C D 例1  在直角坐标系中,描出下列各点的位置: A(4,1),B(-1,4),C(-4,-2),D(3,-2), E(0,1 ),F( -4,0 ) . x (-4,-2) E (0,1) F (-4,0) (3,-2) y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 例 2 写出图中点A、B、C 的坐标. x .A . .B C (-4,3) (-3,-2) (1 ,-3) 第一象限第二象限 第四象限第三象限 注意:坐标轴上的点不在任一象限内. y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (4,1) B (-1,4) C D E   你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗? 点E、F呢? x (-4,-2) (0,1) F (-4,0) (3,-2) (+,+)(-,+) (-,-) (+,-) 在x轴上的点,纵坐标等于0; 在y轴上的点,横坐标等于0; 一、判断: 1.对于坐标平面内的任一点,都有唯 一的一对有序实数与它对应.(  ) 2.在直角坐标系内,原点的坐标是0.(  )  3.点 A(a ,-b )在第二象限,则点B(-a , b )在第四象限. (  ) 4.若点 P 的坐标为(a,b),且 a·b =0,则点 P 一定在坐标原点. ( ) √ √ × × 探索点的坐标的几何意义:   已知点A(a,b),过点A作x轴的垂线,垂足 为B,过点A作y轴的垂线,垂足为C. (1) 四边形OBAC是矩形吗? (2) 线段AB的长度与点A的坐标有什么数量关系? (3) 线段AC的长度与点A的坐标有什么数量关系? 二、已知 P 点坐标为(2 a + 1,a-3) ( 1 ) 点 P 在 x 轴上,则 a= ; ( 2 ) 点 P 在 y 轴上,则 a= ; 三、若点 P(x,y)在第四象限,| x |=5,| y |=4, 则 P 点的坐标为 . 3 2 1  (5,-4) 小结与反思:   这节课你学到了什么? 2.平面直角坐标系 坐标轴 原点 坐标 象限 1.生活 数学 3.点 坐标