苏科版初中八年级上数学第一次月考试卷 5页

苏教版八年级数学上册第一次月考测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分。） 1．在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 是△ABC 的角平分线. 若 在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， 2 ，3 4．已知等腰三角形的一个角是 100°，则它的顶角是（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° 5．一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9 或 12 6．在元旦联欢会上，3 名小朋友分别站在△ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游 戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 置的最适当的位置时在△ABC 的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 7．4 的平方根是______． 8．黑板上写着 在正对着黑板的镜子里的像是 ． 9．若一正数的两个平方根分别是 2a﹣1 与 2a+5，则这个正数等于 ． 10．已知三角形 ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边 AB 上的高为__________． 11．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ． 12．如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是 AB 的中垂线，△BCE 的周长为 16，BC=7，则 AB 的长为 ． 13．如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE⊥AB 于 E，△ABC 的面积是 30cm2，AB=14cm， （第 2 题图） A E B C D 第 16 题 D C B A BC=16cm，则 DE= cm． 第 11 题 第 12 题 第 13 题 14．.如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形 ABCD，则∠A＝ _________ .15．如图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上一点，BE=3AE=6，P 为对角线 BD 上一个动点，则 PA+PE 的最小值是 ． 第 15 题 16．如图：已知在 Rt△ABC 中，∠ACB =900, ∠BAC =300，在直线 AC 上找点 P,使得△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数为_ ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题纸指定区域内作答。） 17．计算：（每小题 4 分，共 8 分） (1) +|﹣5|﹣ +（ ﹣2）0 （2） 18.解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1）（2x﹣1）2 =16 （2）（x﹣1）3+27=0； 第 14 题 A E D CB 19.作图题：(本题 8 分) 如图，已知∠AOB 及点 C、D 两点，请利用直尺和圆规作一点 P， 使得点 P 到射线 OA、OB 的距离相等，且 P 点到点 C、D 的距离 也相等。 20. (本小题8分)如图，D是△ABC边BC上的一点，且DA平分∠EDC，∠E=∠B，ED=DC， 求证：AB=AC． 21．（本题 8 分）如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AC、AB 于点 D、E． （1）若∠A=46°，求∠CBD 的度数； （2）若 AB=8，△CBD 周长为 13，求 BC 的长． A O D C B 22.（本题 8 分）已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种 植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？ 23．（本题 8 分）如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 1.5m，求梯子 的顶端到地面的距离。由于地面有水，梯子底部向右滑动 0.9m，则梯子顶端向下滑多少 米？ 24、(本题 8 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸 片沿 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，设 DE 与 BC 相交于点 F. (1)判断△BDF 的形状，并说明理由； (2)求 DF 的长. 25.（本题 12 分）如图，已知：Rt△ACB，BC=3，AC=4，延长 BC 至 D，使得△ABD 为等腰 三角形，求 CD 的长。 26.(本题 12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点 O 为 AB 的中点，连 接 CO．点 M 在 CA 边上，从点 C 以 1cm/秒的速度沿 CA 向点 A 运动，设运动时间为 t 秒． （1）当∠AMO=∠AOM 时，求 t 的值； （2）当△COM 是等腰三角形时，求 t 的值． 27．（本题 14 分）（1）如图 1，在 Rt△ABC 中， AB AC ，D、E 是斜边 BC 上两动点， 且∠DAE=45°，将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 后，得到△AFC ，连接DF . （1）试说明：△ AED ≌△AFD ； （2）当 BE=3,CE=9 时，求∠BCF 的度数和 DE 的长； （3）如图 2，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D 是斜边 BC 所在直线上一点，BD=3，BC=8，求 DE2 的长. C B A B C A F E D