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  • 2021-10-27 发布

人教版数学八年级上册《画轴对称图形》同步练习及(含答案)1

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第 13 章——13.2《画轴对称图形》同步练习及(含答案) 一.选择题(共 8 小题) 1.点(3,2)关于 x 轴的对称点为( ) A.(3,﹣2) B.(﹣3,2) C.(﹣3,﹣2) D.(2,﹣3) 2.点 P(﹣2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣2,﹣1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(﹣2,1) 3.已知点 A(3x﹣6,4y+15),点 B(5y,x)关于 x 轴对称,则 x+y 的值是 ( ) A.0 B.9 C.﹣6 D.﹣12 4.已知两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),则下列情况:其中正确的 有( ) ①两点关于 x 轴对称 ②两点关于 y 轴对称 ③两点之间距离为 4. A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5.点 A(a,4)、点 B(3,b)关于 x 轴对称,则(a+b)2014 的值为( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.72010 6.平面直角坐标系中的点 P(2﹣m, m)关于 x 轴的对称点在第四象限,则 m 的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 7.点(6,3)关于直线 x=2 的对称点为( ) A.(﹣6,3) B.(6,﹣3) C.[来(﹣2,3) D.(﹣3,﹣3) 8.两个完全相同的三角形纸片,在平面直角坐标系中的摆放位 置如图所示,点 P 与点 P′是一对对应点,若点 P 的坐标为(a,b), 则点 P′的坐标为( ) A.(﹣a,﹣b) B.(b,a) C.(3﹣a,﹣b) D.(b+3,a) 二.填空题(共 12 小题) 9.已知点 P(6,3)关于原点的对称 P1 点的坐标是 _________ . 10.在平面直角坐标系中,点 A 关于 y 轴对称的点 A′的坐标为(﹣2,7), 则点 A 的坐标为 _________ . 11.已知点 P(3,﹣1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b,1﹣b),则 ab 的值为 _________ . 12.在直角坐标系中,如果点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B(﹣1,2)重合,那 么 A、B 两点之间的距离等于 _________ . 13.若|3a﹣2|+|b﹣3|=0,求 P(a,b)关于 y 轴的对轴点 P′的坐标为 _________ . 14.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点 P(0,﹣2)处开始依次关于 点 A(﹣1,﹣1),B(1,2),C(2,1)作循环对称跳动,即第一次跳到点 P 关 于点 A 的对称点 M 处,接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处,第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处,…,如此下去.则经过第 2011 次跳动之后,棋子落点的 坐标为 _________ . 15.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将△ABC 向右平移 5 个 单位得△A1B1C1,再把△A1B1C1 以 x 轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2,则点C2 的坐 标是 _________ . 第 14 题图 第 15 题图 16.已知 P1 点关于 x 轴的对称点 P2(3﹣2a,2a﹣5)是第三象限内的整点(横、 纵坐标都为整数的点,称为整点),则 P1 点的坐标是 _________ . 17.在平面直角坐标系中.过一点分別作 x 轴与 y 轴的垂线,若 与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给 出以下结论:①点 M(2,4)是和谐点;②不论 a 为何值时,点 P (2,a)不是和谐点;③若点 P(a,3)是和谐点,则 a=6;④ 若点 F 是和谐点,则点 F 关于坐标轴的对称点也是和谐点.正确 结论的序号是 _________ . 18.(1)善于思考的小迪发现:半径为 a,圆心在原点的圆(如图 1),如果固 定直径 AB,把圆内的所有与 y 轴平行的弦都压缩到原来的 倍,就得到一种新的 图形﹣椭圆(如图 2).她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零 为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的 结果为 _________ ; (2)小迪把图 2 的椭圆绕 x 轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径 为 a 的球的体积为 πa3,则此椭球的体积为 _________ . 三.解答题(共 5 小题) 19.(1)若点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上,求 a 的值; (2)已知两点 A(﹣3,m),B(n,4),若 AB∥x 轴,求 m 的值,并确定 n 的范 围; (3)点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3 和 4,求点 P 的坐标; (4)已知点 A(x,4﹣y)与点 B(1﹣y,2x)关于 y 轴对称,求 yx 的值. 20.已知 M(2a+b,3)和 N(5,b﹣6a)关于 y 轴对称,求 3a﹣b 的值. 21.小明发现把一双筷子摆在一个盘子上,可构成多种不同的轴对称图形,请你 按下列要求各添画一只筷子,完成其中三种图形 22.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(0,3),B(2,4),C(4,0),D (2,﹣3),E(0,﹣4).写出 D,C,B 关于 y 轴对称点 F,G,H 的坐标,并画 出 F,G,H 点.顺次而平滑地连接 A,B,C,D,E,F,G,H,A 各点.观察你画 出的图形说明它具有怎样的性质,它象我们熟知的什么图 形? 23.在图示的方格纸中 (1)作出△ABC 关于 MN 对称的图形△A1B1C1; (2)说明△A2B2C2 是由△A1B1 C1 经过怎样的平移得到的? 答案 一、选择题(共 8 小题) 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 二.填空题(共 10 小题) 9.(-6,-3) 10.(2,7) 11. 25 12. 4 13. 3( ,3)2  14. (﹣2,0) 15. (3,﹣3) 16. (﹣1,1) 17. ②③④ 18. (1)πab (2) 4 3 πab2 [ 三.解答题(共 5 小题) 19. 解:(1)∵点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上, ∴5﹣a=a﹣3, 解得:a=4; (2)∵两点 A(﹣3,m),B(n,4),AB∥x 轴, ∴m=4,n≠3 的任意实数; (3)∵点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3 和 4, ∴P 点可能在一、二、三、四象限, ∴点 P 的坐标为:(4,3),(﹣4,3),(﹣4,﹣3),(4,﹣3); (4)∵点 A(x,4﹣y)与点 B(1﹣y,2x)关于 y 轴对称, ∴ 解得: , ∴yx=2. 20. 解:∵M(2a+b,3)和 N(5,b﹣6a)关于 y 轴对称, ∴2a+b=﹣5,b﹣6a=3, 解得 a=﹣1,b=﹣3, ∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0. 21. 解: 如图就是所求作的图形. 22. 解:由题意得,F(﹣2,﹣3),G(﹣4,0),H(﹣2,4), 这个图形关于 y 轴对称,是我们熟知的轴对称图形 23. 解:(1)△A1B1C1 如图所示; (2)向右平移 6 个单位,再向下平移 2 个单位(或向下平移 2 个单位,再向右平移 6 个单 位). [来