人教版数学八年级上册《画轴对称图形》同步练习及（含答案）1 5页

第 13 章——13.2《画轴对称图形》同步练习及（含答案） 一．选择题（共 8 小题） 1．点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 2．点 P（﹣2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．已知点 A（3x﹣6，4y+15），点 B（5y，x）关于 x 轴对称，则 x+y 的值是 （ ） A．0 B．9 C．﹣6 D．﹣12 4．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的 有（ ） ①两点关于 x 轴对称 ②两点关于 y 轴对称 ③两点之间距离为 4． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 5．点 A（a，4）、点 B（3，b）关于 x 轴对称，则（a+b）2014 的值为（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．72010 6．平面直角坐标系中的点 P（2﹣m， m）关于 x 轴的对称点在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 7．点（6，3）关于直线 x=2 的对称点为（ ） A．（﹣6，3） B．（6，﹣3） C．[来（﹣2，3） D．（﹣3，﹣3） 8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位 置如图所示，点 P 与点 P′是一对对应点，若点 P 的坐标为（a，b）， 则点 P′的坐标为（ ） A．（﹣a，﹣b） B．（b，a） C．（3﹣a，﹣b） D．（b+3，a） 二．填空题（共 12 小题） 9．已知点 P（6，3）关于原点的对称 P1 点的坐标是 _________ ． 10．在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴对称的点 A′的坐标为（﹣2，7）， 则点 A 的坐标为 _________ ． 11．已知点 P（3，﹣1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1﹣b），则 ab 的值为 _________ ． 12．在直角坐标系中，如果点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B（﹣1，2）重合，那 么 A、B 两点之间的距离等于 _________ ． 13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求 P（a，b）关于 y 轴的对轴点 P′的坐标为 _________ ． 14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P（0，﹣2）处开始依次关于 点 A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关 于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处，…，如此下去．则经过第 2011 次跳动之后，棋子落点的 坐标为 _________ ． 15．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移 5 个 单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1 以 x 轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2 的坐 标是 _________ ． 第 14 题图 第 15 题图 16．已知 P1 点关于 x 轴的对称点 P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、 纵坐标都为整数的点，称为整点），则 P1 点的坐标是 _________ ． 17．在平面直角坐标系中．过一点分別作 x 轴与 y 轴的垂线，若 与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给 出以下结论：①点 M（2，4）是和谐点；②不论 a 为何值时，点 P （2，a）不是和谐点；③若点 P（a，3）是和谐点，则 a=6；④ 若点 F 是和谐点，则点 F 关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确 结论的序号是 _________ ． 18．（1）善于思考的小迪发现：半径为 a，圆心在原点的圆（如图 1），如果固 定直径 AB，把圆内的所有与 y 轴平行的弦都压缩到原来的 倍，就得到一种新的 图形﹣椭圆（如图 2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零 为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的 结果为 _________ ； （2）小迪把图 2 的椭圆绕 x 轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径 为 a 的球的体积为 πa3，则此椭球的体积为 _________ ． 三．解答题（共 5 小题） 19．（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求 a 的值； （2）已知两点 A（﹣3，m），B（n，4），若 AB∥x 轴，求 m 的值，并确定 n 的范 围； （3）点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3 和 4，求点 P 的坐标； （4）已知点 A（x，4﹣y）与点 B（1﹣y，2x）关于 y 轴对称，求 yx 的值． 20．已知 M（2a+b，3）和 N（5，b﹣6a）关于 y 轴对称，求 3a﹣b 的值． 21．小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你 按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形 22．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，3），B（2，4），C（4，0），D （2，﹣3），E（0，﹣4）．写出 D，C，B 关于 y 轴对称点 F，G，H 的坐标，并画 出 F，G，H 点．顺次而平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点．观察你画 出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图 形？ 23．在图示的方格纸中 （1）作出△ABC 关于 MN 对称的图形△A1B1C1； （2）说明△A2B2C2 是由△A1B1 C1 经过怎样的平移得到的？ 答案 一、选择题（共 8 小题） 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 二．填空题（共 10 小题） 9.（－6，－3） 10.（2,7） 11. 25 12. 4 13. 3( ,3)2  14. （﹣2，0） 15. （3，﹣3） 16. （﹣1，1） 17. ②③④ 18. （1）πab （2） 4 3 πab2 [ 三．解答题（共 5 小题） 19. 解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上， ∴5﹣a=a﹣3， 解得：a=4； （2）∵两点 A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x 轴， ∴m=4，n≠3 的任意实数； （3）∵点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 3 和 4， ∴P 点可能在一、二、三、四象限， ∴点 P 的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）； （4）∵点 A（x，4﹣y）与点 B（1﹣y，2x）关于 y 轴对称， ∴ 解得： ， ∴yx=2． 20. 解：∵M（2a+b，3）和 N（5，b﹣6a）关于 y 轴对称， ∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3， 解得 a=﹣1，b=﹣3， ∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0． 21. 解： 如图就是所求作的图形． 22. 解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）， 这个图形关于 y 轴对称，是我们熟知的轴对称图形 23. 解：（1）△A1B1C1 如图所示； （2）向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单 位）． [来