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- 2021-10-27 发布
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第 16 章检测题
1.B2.B3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.B
10.B11.212.-113.114.3
415.27m7
n3 16.2
17.2n+1
n2+1
18. 1
1919.120.(1)原式=- ab
a+b
(2)原式=x+2
x-2
21.(1)原式=x+2,当 x=3 时,原式=5(2)原式=-x2-x+2,解不等式
组得-1<x≤2,其整数解为 0,1,2,由于 x 不能取 1 和 2,所以当 x=0 时,原式=222.(1)
解得 x=1.5,经检验,当 x=1.5 时,3(x-1)≠0,则原方程的解为 x=1.5(2)解得 x=-1,经
检验,当 x=-1 时,x2-1=0,则原方程无解 23.设软件升级前每小时生产 x 个零件,则软
件升级后每小时生产(1+1
3)x 个零件,根据题意得:240
x
- 240
(1+1
3
)x
=40
60
+20
60
,解得 x=60,
经检验,x=60 是原方程的解,且符合题意,∴(1+1
3)x=80.答:软件升级后每小时生产 80
个零件 24.(1) 1
(2n-1)(2n+1)
= a
2n-1
+ b
2n+1
=a(2n+1)+b(2n-1)
(2n-1)(2n+1) ,可得 2n(a+b)
+a-b=1,即 a+b=0,
a-b=1,
解得
a=1
2
,
b=-1
2
(2) 1
1×3
+ 1
3×5
+ 1
5×7
+…+ 1
19×21
=1
2
×(1-1
3
+1
3
-1
5
+…+ 1
19
- 1
21)=1
2
×(1- 1
21)=10
2125.(1)设甲种商品每件进价为 x 元,则乙种商品每件进价为(x
+8)元.根据题意,得,2000
x
=2400
x+8
,解得 x=40.经检验,x=40 是原方程的解.答:甲种
商品每件进价为 40 元,乙种商品每件进价为 48 元(2)甲乙两种商品的销售量为2000
40
=50.设甲
种商品按原销售单价销售 a 件,则(60-40)a+(60×0.7-40)(50-a)+(88-48)×50≥2460,
解得 a≥20.答:甲种商品按原销售价至少销售 20 件
第 17 章检测题
1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.D8.D9.C10.B[点拨]调进物资共用 4 小时,且速度保持不变,则 4
小时的时候已经调进结束,且共调进物资 60 吨;货物还剩 10 吨,说明在 2 小时内,调出物
资 50 吨,可得调出物资的速度为 25 吨/时,则剩下 10 吨用时:10
25
=0.4 小时,故共用时间
4.4 小时 11.>12.y=2x+213.9 或-714.615.
x=4,
y=-6
16.1617.10
18.4[点拨]设 D(a,k
a),∵点 D 为矩形 OABC 的 AB 边中点,∴B(2a,k
a),∴E(2a,k
2a),
∵△BDE 的面积为 1,∴1
2
·a·(k
a
- k
2a)=1,解得 k=419.(1)∵一次函数 y=(6+3m)x+n-4
的图象过原点,∴6+3m≠0,且 n-4=0,解得 m≠-2,n=4(2)∵该函数的图象经过第一、
二、三象限,∴6+3m>0,且 n-4>0,解得 m>-2,n>4
20.(1)m+2(2)∵CD∥y 轴,CD=4
3
,∴点 D 的坐标为(m+2,4
3),∵A,D 在反比例函
数 y=k
x(x>0)的图象上,∴4m=4
3(m+2),解得 m=1,∴点 A 的横坐标为(1,4),∴k=4m
=4,∴反比例函数的表达式为 y=4
x
21.(1)∵图象经过点 A(-6,0),∴0=-6k+b,即 b=6k①,∵图象与 y 轴的交点是
B(0,b),∴S△AOB=1
2OA·OB=12,即|b|=4,∴b1=4,b2=-4,代入①得,k1=2
3
,k2=-
2
3
,∵y 随 x 的增大而增大,∴k>0,∴k=2
3
,b=4,∴一次函数的表达式为 y=2
3x+4(2)当 x
=6 时,y=822.(1)由图像可知:汽车行驶 400 千米,剩余油量 30 升,∵行驶时的耗油量为
0.1 升/千米,则汽车行驶 400 千米,耗油 400×0.1=40(升)∴加满油时邮箱的油量是 40+30
=70 升(2)设 y=kx+b(k≠0),把(0,70),(400,300)坐标代入可得:k=-0.1,b=70,∴y
=-0.1x+70,当 y=5 时,x=650,即已行驶的路程为 650 千米 23.(1)①C(1,1),B(1
3
,3).②
设直线 BC 解析式为 y=kx+b,把 B、C 点坐标代入得,
1=k+b
3=1
3k+b,解得 k=-3,
b=4,
∴直线
BC 表达式为 y=-3x+4(2)设点 M 坐标为(a,b),∴ab=3.由(1)知点 C 坐标为(a,1
a),点 B
坐标为(1
b
,b),∴BM=a-1
b
=ab-1
b
,MC=b-1
a
=ab-1
a
,∴S△BMC=1
2
·ab-1
b
·ab-1
a
=1
2
×
(ab-1)2
ab
=2
324.设直线 OA 的表达式为 y=kx,把(4,a)代入,得 a=4k,解得 k=a
4
,即直
线 OA 的表达式为 y=a
4x.根据题意,(9,a)在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式
为 y=9a
x .当 a
4x=9a
x
时,解得 x=±6(负值舍去),故成人用药后,血液中药物浓度至少需要 6
小时达到最大浓度 25.(1)由题意可知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空
调机(40-x)台,调配给乙连锁店电冰箱 60-(70-x)=(x-10)台,则 y=200x+170(70-x)+
160(40-x)+150(x-10),即 y=20x+16800,∵
x≥0,
70-x≥0,
40-x≥0,
x-10≥0,
∴10≤x≤40 且 x 为整数,∴y
=20x+16800(10≤x≤40 且 x 为整数)(2)由题意得:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)
+150(x-10),即 y=(20-a)x+16800.∵200-a>170,∴a<30.当 0<a<20 时,20-a>0,
函数 y 随 x 的增大而增大,故当 x=40 时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机 40 台,电
冰箱 30 台,乙连锁店空调 0 台,电冰箱 30 台;当 a=20 时,x 的取值在 10≤x≤40 内的所
有方案利润相同;当 20<a<30 时,20-a<0,函数 y 随 x 的增大而减小,故当 x=10 时,
总利润最大,即调配给甲连锁店空调机 10 台,电冰箱 60 台,乙连锁店空调 30 台,电冰箱 0
台
期中检测题
1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.A
10.D11.x≥-1
2
且 x≠312.a-b13.514.2
5
2
515.y2<y1<y316.(0,-3)17.300
x
= 200
x-20
×(1-
10%)18.3[点拨]设△OAC 和△BAD 的直角边长分别为 a,b,则点 B 的坐标为(a+b,a-b).∵
点 B 在反比例函数 y=6
x
的第一象限图象上,∴(a+b)×(a-b)=a2-b2=6.∴S△OAC-S△BAD=
1
2a2-1
2b2=1
2(a2-b2)=1
2
×6=319.(1)3(2) 2
x+120.原式=-a+2
a-2
,由于 a 不能取-1 和 2,当 a
=0 时,原式=1
21.设小明的速度为 3x 米/分钟,则小刚的速度为 4x 米/分钟,根据题意得2000
4x
-1200
3x
=
4,解得 x=25,经检验,x=25 是分式方程的根,且符合题意,∴3x=75,4x=100.答:小
明的速度是 75 米/分钟,小刚的速度是 100 米/分钟 22.(1)2440(2)∵甲从学校去图书馆,乙从
图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,t=24 分钟时两人相遇,∴甲、乙两人
的速度和为 2400÷24=100 米/分钟,∴乙的速度为 100-40=60 米/分钟.乙从图书馆回学
校的时间为 2400÷60=40 分钟,40×40=1600,∴A 点的坐标为(40,1600).设线段 AB 所
表示的函数表达式为 y=kx+b,∵A(40,1600),B(60,2400),∴ 40k+b=1600,
60k+b=2400,
解得 k=40,
b=0,
∴线段 AB 所表示的函数表达式为 y=40x23.(1)设反比例函数的表达式为 y=k
x
,∵反比例函
数的图象经过点 A(-4,-3),∴k=-4×(-3)=12,∴反比例函数的表达式为 y=12
x
,∵
反比例函数的图象经过点 B(2m,y1),C(6m,y2),∴y1=12
2m
=6
m
,y2=12
6m
=2
m
,∵y1-y2=4,
∴6
m
-2
m
=4,∴m=1(2)设 BD 与 x 轴交于点 E,∵点 B(2m,6
m),C(6m,2
m),过点 B,C 分
别作 x 轴、y 轴的垂线,两垂线相交于点 D,∴D(2m, 2
m),BD= 6
m
- 2
m
= 4
m.∵三角形 PBD
的面积是 8,∴1
2BD·PE=8,∴1
2
·4
m
·PE=8,∴PE=4m,∵E(2m,0),点 P 在 x 轴上,∴
点 P 坐标为(-2m,0)或(6m,0)24.(1)当 t=3 时,∴P(0,4),∴b=4,∴直线 l 的表达式为 y
=-x+4(2)当直线 y=-x+b 过点 M(3,2)时,2=-3+b,解得 b=5,5=1+t,解得 t=4.
当直线 y=-x+b 过点 N(4,4)时,4=-4+b,解得 b=8,8=1+t,解得 t=7.故若点 M,
N 位于 l 的异侧,t 的取值范围是:4<t<7(3)如图,M 点关于 l 的对称点 C 落在 x 轴上,l
与 x 轴交于 D,连结 DM,∵直线 y=-x+b 与 x 轴的夹角为 45°,而 DC=DM,∴∠MDC
=90°,∴点 D 坐标为(3,0),∴DC=DM=2,把 D(3,0)代入 y=-x+b 得-3+b=0,
解得 b=3,∴P(0,3),∴PA=3-1=2,∴t=2 时,点 M 关于直线 l 的对称点落在 x 轴上;
同理可得,M 点关于 l 的对称点 C 落在 y 轴上时,直线 y=-x+b 过点(3,-1),把(3,-1)
代入 y=-x+b 得-3+b=-1,解得 b=2,PA=2-1=1,∴t=1 时,点 M 关于直线 l 的
对称点落在 y 轴上,∴当 t=1 或 2 时,点 M 关于直线 l 的对称点落在坐标轴上
25.(1)设甲种羽毛球每筒的售价为 x 元,乙种羽毛球每筒的售价为 y 元,根据题意得
x-y=15,
2x+3y=255,
解得 x=60,
y=45,
答:该网店甲种羽毛球每筒的售价为 60 元,乙种羽毛球每筒的
售价为 45 元(2)①若购进甲种羽毛球 m 筒,则乙种羽毛球为(200-m)筒,根据题意可得
50m+40(200-m)≤8780,
m>3
5
(200-m), 解得 75<m≤78,∵m 为整数,∴m 的值为 76、77、78,∴
进货方案有 3 种,分别为:方案一,购进甲种羽毛球 76 筒,乙种羽毛球 124 筒,方案二,购
进甲种羽毛球 77 筒,乙种羽毛球 123 筒,方案三,购进甲种羽毛球 78 筒,乙种羽毛球 122
筒;②根据题意可得:W=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,∵5>0,∴W 随 m
的增大而增大,且 75<m≤78,∴当 m=78 时,W 最大,W 最大值为 1390,答:当 m=78
时,所获利润最大,最大利润为 1390 元
第 18 章检测题
1.B2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.C11.90°12.813.2414.4715.1216.4817.2 3a18.8[点拨]
过点 B 作 BD⊥直线 x=6,交直线 x=6 于点 D,过点 B 作 BE⊥x 轴,交 x 轴于点 E,直线
x=2 与 OC 交于点 M,与 x 轴交于点 F,直线 x=6 与 AB 交于点 N,如图,易证△OAF≌△
BCD(ASA).∴BD=OF=2,∴OE=6+2=8,∴OB= OE2+BE2.由于 OE 的长不变,所以
当 BE 最小时(即 B 点在 x 轴上),OB 取得最小值,最小值为 OB=OE=8
19.证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴CD∥AB,CD=AB,∴∠D=∠EAF,∵
BE=AD,AF=AB,∴AE=DF,CD=AF,∴△DCF≌△AFE(SAS),∴CF=EF20.连结 BG,
DH,∵四边形 ABCD 为平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,∵AE⊥
BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=DF,又∵G,
H 分别为 AD,BC 的中点,易证四边形 BHDG 为平行四边形,∴OG=OH,OB=OD,∴
OB-BE=OD-DF,即 OE=OF,∴EF 和 GH 互相平分 21.(1)∵在平行四边形 ABCD 中,
DC∥AB,∴∠2=∠FEC,由折叠得∠1=∠FEC,∴∠1=∠2(2)∵∠1=∠2,∴EG=GF,
∵AB∥DC,∴∠DEG=∠EGF,由折叠得 EC′∥B′F,∴∠B′FG=∠EGF=∠DEG,∵
DE=BF=B′F,∴△DEG≌△B′FG(SAS),∴DG=B′G22.两人同时到达 F 站.理由:∵
BA∥DE,BD∥AE,∴四边形 ABDE 是平行四边形,∴AE=BD,AB=DE,∵AF∥BC,
EC⊥BC,EF=CF,∴AF 是 EC 的垂直平分线,∴DE=CD=AB,∴BA+AE+EF=BD+
CD+CF,∵两车速度相同,途中耽误的时间相同,∴甲乙两人同时到达 23.过 E 作 EG∥BC
交 BD 于点 G,∴∠DCB=∠DEG,∵∠ACB=90°,CD 为 AB 边上的高,∴∠ACD+∠
DCB=90°,∠DEG+∠DGE=90°,∴∠ACD=∠DGE,∵EG∥BC,EH∥AB,∴四边
形 BGEH 是平行四边形,则 BH=EG,∵AF 平分∠CAB,∴∠CAE=∠GAE,在△CEA 和
△GEA 中,
∠ACE=∠AGE,
∠CAE=∠GAE,
AE=AE,
∴△CEA≌△GEA(AAS),∴CE=GE,∴CE=BH24.(1)证明:
∵∠ADE=∠BAD,∴AB∥DE,∵AE⊥AC,BD⊥AC,AE∥BD,∴四边形 ABDE 是平行
四边形(2)∵DA 平分∠BDE,∴∠EAD=∠BDA,∴∠BAD=∠BDA,∴BD=AB=5,设
BF=x,则 DF=5-x,∴AD2-DF2=AB2-BF2,∴62-(5-x)2=52-x2,∴x=7
5
,∴AF=
AB2-BF2=24
5
,∴AC=2AF=48
5 25.(1)①∵四边形 ABCD 是平行四边形,∠ADC=90°,
∴∠ABC=90°,AB∥DC,AD∥BC,∴∠F=∠FDC,∠BEF=∠ADF,∵DF 是∠ADC
的平分线,∴∠ADF=∠FDC,∴∠F=∠BEF,∴BE=BF②△AGC 是等腰直角三角形.理
由:连结 BG,由①知,BE=BF,∠FBC=90°,∴∠F=∠BEF=45°,∵G 是 EF 的中点,
∴BG=FG,∠F=∠CBG=45°,∵∠FAD=90°,∴AF=AD,又∵AD=BC,∴AF=BC,
∴△AFG≌△CBG(SAS),∴AG=CG,∠FAG=∠BCG,又∵∠FAG+∠GAC+∠ACB=90°,
∴∠BCG+∠GAC+∠ACB=90°,即∠GAC+∠ACG=90°,∴∠AGC=90°,∴△AGC
是等腰直角三角形(2)连结 BG,∵FB 绕点 F 顺时针旋转 60°至 FG,∴△BFG 是等边三角形,
∴FG=BG,∠FBG=60°,又∵四边形 ABCD 是平行四边形,∠ADC=60°,∴∠ABC=
∠ADC=60°,∴∠CBG=180°-∠FBG-∠ABC=180°-60°-60°=60°,∴∠AFG
=∠CBG,∵DF 是∠ADC 的平分线,∴∠ADF=∠FDC,∵AB∥DC,∴∠AFD=∠FDC,
∴∠AFD=∠ADF,∴AF=AD=BC,在△AFG 和△CBG 中,
FG=BG,
∠AFG=∠CBG,
AF=CB,
△AFG≌
△CBG(SAS),∴AG=CG,∠FAG=∠BCG,∴∠GAC+∠ACG=∠ACB+∠BCG+∠GAC
=∠ACB+∠BAG+∠GAC=∠ACB+∠BAC=180°-60°=120°,∴∠AGC=180°-
(∠GAC+∠ACG)=180°-120°=60°,∴△AGC 是等边三角形
第 19 章检测题
1.A2.D3.C4.D5.B6.B7.A8.D9.C
10.C[点拨]①②④正确 11.AB=BC(答案不唯一)
12.2 313.1414.(-5,4)15. 2
2 16.90°17.5
18.719.设∠BAE=x°,则∠DAE=3x°,由题意,得 x+3x=90,解得 x=22.5.∴∠
BAE=22.5°,∠DAE=67.5°20.(1)证明:∵四边形 ABCD 是菱形,∴AC⊥BD,∴∠COD
=90.∵CE∥OD,DE∥OC,∴四边形 OCED 是平行四边形,∴平行四边形 OCED 是矩形
(2)421.(1)证明:∵ABCD 是正方形,∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°.又∵三角形 CDE
是等边三角形,∴DE=CE,∠EDC=∠ECD=60°,∴∠ADE=∠BCE,∴△ADE≌△
BCE(SAS)(2)∵△CDE 是等边三角形,∴CE=CD=DE.∵四边形 ABCD 是正方形,∴CD=
BC,∴CE=BC,∴△CBE 为等腰三角形,且顶角∠ECB=90°-60°=30°,∴∠EBC=
1
2(180°-30°)=75°.∵AD∥BC,∴∠AFB=∠EBC=75°22.(1)证明:∵EF 垂直平分 BC,
∴BE=EC,BF=CF.∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形 BECF 是菱形(2)当∠A=
45°时,菱形 BECF 是正方形.∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°,∴∠EBF
=2∠EBC=2×45°=90°,∴菱形 BECF 是正方形 23.(1)当矩形的长 AD=2AB 时,四边形
PEMF 为矩形.证明如下:∵四边形 ABCD 是矩形,∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠D=90°.
∵AD=2AB,M 是 AD 的中点,∴AB=AM=DM=CD,∴△ABM 和△DCM 是等腰直角三
角形,且 BM=CM,∴∠AMB=∠DMC=45°,∴∠BMC=90°.∵PE⊥CM,PF⊥BM,
∴∠PFM=∠PEM=90°,∴四边形 PEMF 为矩形(2)当点 P 运动到 BC 的中点时,矩形 PEMF
变为正方形.证明如下:由(1)知∠AMB=∠DMC=45°,∴∠PBF=90°-∠ABM=45°,
∠PCE=90°-∠DCM=45°,又∵∠PFB=∠PEC=90°,PB=PC,∴△BPF≌△CPE(AAS),
∴PE=PF,∴矩形 PEMF 为正方形
24.(1)易证△ADE≌△CDF(ASA),∴AE=CF(2)四边形 DEGF 是菱形.理由:在正方
形 ABCD 中,AB=BC,∵AE=CF,∴AB-AE=BC-CF,即 BE=BF,∵△ADE≌△
CDF(SAS),∴DE=DF,∴BD 垂直平分 EF,又∵OG=OD,∴四边形 DEGF 是菱形
25.(1)①易证△ADG≌△CDG(SAS),∴∠DAG=∠DCG②AG⊥BE.理由:∵四边形
ABCD 为 正 方 形 , ∴ AB = DC , ∠ BAD = ∠ CDA = 90 ° , 在 △ ABE 和 △ DCF 中 ,
AB=DC,
∠BAE=∠CDF,
AE=DF,
∴△ABE≌△DCF(SAS),∴∠ABE=∠DCF,∵∠DAG=∠DCG,∴∠
DAG=∠ABE,∵∠DAG+∠BAG=90°,∴∠ABE+∠BAG=90°,∴∠AHB=90°,
∴AG⊥BE
(2)由(1)可知 AG⊥BE.如答图①所示,过点 O 作 OM⊥BE 于点 M,ON⊥AG 于点 N,则
四边形 OMHN 为矩形.∴∠MON=90°,∠ANO=∠BMO=90°.又∵OA⊥OB,∴∠AON
=∠BOM.在△AON 与△BOM 中,
∠ANO=∠BMO,
OA=OB,
∠AON=∠BOM,
∴△AON≌△BOM(ASA).∴OM=
ON,∴矩形 OMHN 为正方形,∴HO 平分∠BHG(3)将图形补充完整,如答图②所示,∠BHO
=45°.与(1)同理,可以证明 AG⊥BE.过点 O 作 OM⊥BE 于点 M,ON⊥AG 于点 N,与(2)
同理,可以证明△AON≌△BOM,可得 OMHN 为正方形,所以 HO 平分∠BHG,∴∠BHO
=45°
第 20 章检测题
1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.C
10.C11.12012.60013.914.65 分 15.616.1
17.4[点拨]①当众数是 3 时,∵众数比平均数小 1,∴1
4(3+4+9+x)=4,解得 x=0.这
组数据为:3,4,9,0,而数据有唯一众数,∴x≠0;②当众数是 4 时,∵众数比平均数小
1,∴1
4(3+4+9+x)=5,解得 x=4;③当众数是 9 时,∵众数比平均数小 1,∴1
4(3+4+9
+x)=10,解得 x=24,而数据有唯一众数,∴x≠24.所以 x=418.17[点拨]据题意得这组数据
有两个为 5,另两个为小于 4 的整数,且不相等,所以最小的两个为 1,2.则可得这组数据最
小和可能是 1+2+4+5+5=17
19.(1)众数为 8,中位数为 7(2)该同学所得分数的平均数为(5+6+7×2+8×3)÷7=
720.(1)这四名候选人面试成绩的中位数为:88+90
2
=89(分)(2)由题意得,x×60%+90×40%
=87.6,解得,x=86(3)甲候选人的综合成绩为:90×60%+88×40%=89.2(分),乙候选人的
综合成绩为:84×60%+92×40%=87.2(分),丁候选人的综合成绩为:88×60%+86×40%
=87.2(分),∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙 21.(1)这 15 名学生家
庭年收入的平均数是:(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3(万元);将这 15 个
数据从小到大排列,最中间的数是 3,所以中位数是 3 万元;在这一组数据中 3 是出现次数
最多的,故众数为 3 万元(2)众数代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适,因为 3
出现的次数最多,所以能代表家庭年收入的一般水平 22.(1)甲的平均数= 1
10(6+10+8+9+8
+7+8+10+7+7)=8,乙的中位数是 7.5(2)x 乙= 1
10(7+10+…+7)=8;s2甲= 1
10[(6-8)2+(10
-8)2+…+(7-8)2]=1.6,s2乙= 1
10[(7-8)2+(10-8)2+…+(7-8)2]=1.2,∵s2乙<s2甲,∴乙运
动员的射击成绩更稳定 23.(1)甲的平均成绩=(6+7+5+9+5+10)÷6=7,甲的方差 s2甲=[(6
-7)2+(7-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(10-7)2]÷6≈3.7,乙的平均成绩=(6+5+6+7
+9+9)÷6=7,乙的方差 s2乙=[(6-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(9-7)2]÷6≈
2.3,∴乙的说法正确(2)甲变化后的成绩为 7,8,6,10,6,11,甲变化后的平均成绩=(7
+8+6+10+6+11)÷6=8,甲变化后的方差 s2甲=[(7-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6
-8)2+(11-8)2]÷6≈3.7,由于甲的方差不变,故甲的说法是错误的(3)甲变化后的平均成绩
=7×2=14,甲变化后的方差 s2甲=3.7×4=14.8;乙变化后的平均成绩=7×3=21,乙变化
后的方差 s2乙=2.3×9=20.7,∴乙的说法是错误的 24.(1)从左向右依次填:858085(2)初中部成
绩好些.因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位
数高的初中部成绩好些(3)s21=1
5[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=
70,s22=1
5[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.∵s21<s22,∴初中
代表队选手成绩较为稳定
期末检测题
1 . A2.D3.C4.D5.A6.C7.B8.B9.C10.B11.x > - 312. - x-2
x 13. > 14.AB = BC 或 AC ⊥
BD15.5a+b2a216.m<6 且 m≠317.45°或 135°18.619.(1)原式=1+2-4+1
4
=-3
4(2)去分母
得:x+1+2x2-2x=2x2-2,解得:x=3,经检验 x=3 是原方程的解 20.原式= 1
a-2
,∵a
≠-1 且 a≠0 且 a≠2,∴a=1,则原式= 1
1-2
=-121.证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四
边形,∴AD=BC,∠A=∠C,∵在△ADE 和△CBF 中,
AD=BC,
∠A=∠C,
AE=CF,
∴△ADE≌△CBF(2)
∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∵AE=CF,∴DF=EB,∴四边形
DEBF 是平行四边形,又∵DF=FB,∴四边形 DEBF 为菱形 22.(1)①由已知数据知植树 3 棵
的有 12 人、植树 4 棵的有 8 人,补全条形统计图形略②3.4 棵、3 棵(2)估计该小区采用这种
形式的家庭有 300× 7
30
=70 户 23.(1)∵OB=2,PB=4,且 P 在第一象限,∴P(2,4),由 P
在反比例函数 y=k
x
上,故将 x=2,y=4 代入反比例函数解析式得:4=k
2
,即 k=8,∴反比
例函数解析式为 y=8
x(2)∵P(2,4)在直线 y=1
2x+b 上,∴4=1
2
×2+b,解得 b=3,∴直线 y
=1
2x+3,令 y=0,解得:x=-6;∴A(-6,0),∴OA=6,∴AB=8,∴S△APB=1
2AB·PB
=1
2
×8×4=16(3)由图象及 P 的横坐标为 2,可知:在第一象限内,一次函数的值小于反比例
函数的值时 x 的范围为 0<x<224.(1)设客车的速度为 akm/h,则货车的速度为 3
4akm/h,由题
意列方程得:9a+3
4a×2=630,解得 a=60,∴3
4a=45,答:客车的速度为 60km/h,货车的
速度为 45km/h(2)由(1)可知 P(14,540),∵D(2,0),∴y2=45x-90
(3)∵F(9,0),M(0,540),∴y1=-60x+540,由 y=-60x+540
y=45x-90
,解得 x=6,
y=180,
∴E(6,
180),点 E 的实际意义:行驶 6 小时时,两车相遇,此时距离 C 站 180km25.(1)C(0,8)(2)①
设直线 AC 的解析式为 y=kx+b(k≠0),过 A(10,0)、C(0,8),则 10k+b=0,
k·0+b=8,
解得
k=-4
5
,
b=8,
∴直线 AC 的解析式为 y=-4
5x+8,又∵Q(5,n)在直线 AC 上,∴n=-4
5
×5+8=4,又∵
双曲线 y=m
x (m≠0)过 Q(5,4),∴m=5×4=20②当 0≤t≤5 时,OP=10-2t,过 Q 作 QD
⊥OA,垂足为 D,如图①,∵Q(5,4),∴QD=4,∴S=1
2(10-2t)×4=20-4t,当 S=10
时,20-4t=10,解得 t=2.5;
当 5<t≤9 时,OP=2t-10,过 Q 作 QE⊥OC,垂足为 E,如图②,∵Q(5,4),∴QE
= 5 , ∴ S = 1
2 (2t - 10)× 5 = 5t - 25 , 当 S = 10 时 , 5t - 25 = 10 , 解 得 t= 7. 综 上 ,
S
20-4t,(0≤t≤5)
5t-25,(5≤t≤9),当 t=5 秒时,△OPQ 的面积不存在.∴当 t=2.5 秒或 t=7 秒时,S
=10.