人教版数学八下第二十章《数据的分析》单元测试题 5页

《数据的分析》单元测试题 一、选择题） 1．为了了解参加某运动会的 200 名运动员的年龄情况，从中抽查了 20 名运动员的年龄，就 这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A．200 名运动员是总体 B．每个运动员是总体 C．20 名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是 20 2．一城市准备选购一千株高度大约为 2m 的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产 基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高 度，得到的数据如下： 树苗平均高度（单位：m） 方差 甲苗圃 1.8 0.04 乙苗圃 1.8 0.36 丙苗圃 2.0 0.36 丁苗圃 2.0 0.04 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ） A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗 3．将一组数据中的每一个数减去 50 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数 据的平均数是（ ）A．50 B．52 C．48 D．2 4．一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射中 7 环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100 个节约用水模范户，8 月份节约用水的 情况如下表： 每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5 节水户数 52 30 18 那么，8 月份这 100 户平均节约用水的吨数为（精确到 0.01t） （ ） A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t 6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1 的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数 分别是（ ）A．-2 和 3 B．-2 和 0.5 C．-2 和-1 D．-2 和-1.5 7．方差为 2 的是（ ） A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3 8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150 个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ） A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3） 9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比 例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）， 学期总评成绩优秀的是（ ） 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙 10．对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是 3；②这组数据的 众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均 数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年 6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通 过观察图形，可以判断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是_____年． 12．某日天气预报说今天最高气温为 8℃，气温的极差为 10℃，则该日最低气温为_________． 13．在演唱比赛中，8 位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9， 9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为 ________． 14．一个样本，各个数据的和为 515，如果这个样本的平均数为 5，那么这个样本的容量是 _________． 15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上 150 条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一 段时间再捕上 300 条鱼，其中带标记的鱼有 30 条，则估计湖里约有鱼_______条． 16．一名学生军训时连续射靶 10 次，命中的环数分别为 4，7，8，6，8，5，9，10，7． 则这名学生射击环数的方差是_________． 17．某人开车旅行 100km，在前 60km 内，时速为 90km，在后 40km 内，时速为 120km， 则此人的平均速度为_________． 18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出 3600 元，1200 元，7200 元，今年这三项支 出依次比去年增长 10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是 _________． 19．将 5 个整数从大到小排列，中位数是 4；如果这个样本中的惟一众数是 6，则这 5 个整 数可能的最大的和是_____． 20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 1： 4：3 的比例确定测试总分，已知三项得分分别为 88，72，50，则这位候选人的招聘得分 为________． 三、解答题（60 分） 21．（6 分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平 日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是 92、80、84，则她这学 期期末数学总评成绩是多少？ 22．（8 分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10户家庭的月用水量，结 果如下： 月用水量（吨） 10 13 14 17 18 户 数 2 2 3 2 1 （1）计算这 10 户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多 少吨？ 23．（8 分）下表是某校八年级（1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （1）若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和 y 的值； （2）在（1）的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a， b 的值． 24．（8 分）某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定 额，统计了 15 人某月的加工零件个数： 每人加工件数 540 450 300 240 210 120 人 数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260（件），你认为这个定额 是否合理，为什么？ 25．（8 分）题中给出的条形图是截止到 2002 年 44 位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经 计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 35 岁． 根据条形图回答问题： （1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？ （2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？ （3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？ 26．（10 分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三 个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表 是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为 10 分） 班 级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 九年级（1）班 10 10 6 10 7 九年级（4）班 10 8 8 9 8 九年级（8）班 9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考 评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序． （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例 （比例的各项须满足：①均为整数；②总和为 10；③不全相同），按这个比例对各班的得 分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班． 27．（12 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、 乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差） 回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变 的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并 且数据 15，16，16，14，14，15 的方差 S 甲 2= 2 3 ，数据 11，15，18，17，10，19 的方差 S 乙 2= 35 3 ）． 答案: 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2℃ 13．9.4 分 14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.75 分 21．解： 90 70% 80 20% 84 10% 70% 20% 10%        =88.8（分） 22．（1）=14（吨）；（2）7000 吨． 23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80． 24．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）； （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成 260 件的人数一共是 4 人，还有 11 人不 能达到此定额，尽管 260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为 240 既 是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为 240 较为合理． 25．解：（1）中位数为 35.5 岁，年龄超过中位数的有 22 人． （2）众数是 38 岁． （3）高于平均年龄的人数为 22 人，22÷44=50%． 26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映． （2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1． x 1=1.78， x 4=1.74， x 8=1.8 ∴ x 8> x 1> x 4， 所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适． 27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同． 不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为 15cm（原平均数）使得方差为 0．