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- 2021-10-27 发布
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5.1 物体位置的确定
教学目标
【知识与能力】
会描述物体运动的路径,能根据经纬度确定物体位置移动的路径。
【过程与方法】
会用变化的数量描绘物体位置的变化
【情感态度价值观】
发展形象思维能力和数形结合的意识
教学重难点
【教学重点】
能比较灵活地运用不同的方法确定物体的位置[
【教学难点】
经历探索确定位置的过程,发展形象思维能力和数形结合的意识
课前准备
无
教学过程
一.情境创设:生活中有哪些确定位置的方法?
二.知识新授:
1.物体位置的确定:
知识点 1 经纬定位法
探索 在地图上的水平方向的线是纬线,表式纬度;竖直方向的线是经线,表式经度,指明
一点的经度和纬度,就可以确定这一点在地球上的位置。
知识点 2 “方位角加距离”定位法
先假定某一点为中心,再利用方位角及到中心的距离来确定,如“沿北偏西 30°方向,距
离某地 13 km”,这是生活中常用的表示方法.
知识点 3 方格定位法
在方格纸上,一点的位置由横向格数与纵向格数定,记作(横向格数,纵向格数)或记作(水
平距离,纵向距离)。要注意横向格数排在前面,纵向格数排在后面。
例讲 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下子后白棋再下
一子,使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形,白棋的 5 个棋子也成轴对称图形.则下列下子方
法不正确的是 [说明:棋子的位置用数对表示,如 A 点在(6,3)] ( )
A.黑(3,7);白(5,3)
B.黑(4,7);白(6,2)
C.黑(2,7);白(5,3)
D.黑(3,7);白(2,6)
2.几何图形中点的运动
(1)点的运动与线段、角的变化
如图②,是线段 BC 的垂直平分线,点 A 是直线上一点,刚开始位于线段 BC 的上侧,在点 A
沿直线自上而下运动的过程中,图中的一些线段、角也随着变化.∠BAC 的度数先逐步变
_______,再逐步变_______.若 BC=1,则点 A 到 BC 的距离为_______时,△ABC 是等边三
角形;点 A 到 BC 的距离为_______时,△ABC 是直角三角形.
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(2)点的运动与数量的变化
如图③,点 P、Q 在直线外,且在直线的同侧,在点 O 沿直线从左到右运动的过程中,形成
了无数个三角形,这些三角形的周长将先由_______变_______,再由_______变_______,其
中点 O 位于_______时.周长最小,周长_______(填“有”或“没有”)最大值.
三、典例评析: 例 1 李强同学家在学校往东 100m,再往北 150m 处;张明同学家在学校往
西、200m,再往南 50m 处;王玲同学家在学校往南 150m 处,你能在如图①中(每个小方格的
边长为 50 m)标出这三位同学家的位置吗?
提示:要标出这三位同学家的位置,必须熟悉地图上的方位:上北下南,左西右东.
解答:如图②.
点评:确定平面内物体的位置通常需要两个元素.
例 2“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中的标志表示“怪兽”先后
经过的几个位置.如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第
3 个位置,那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置
吗?
提示:观察图形,发现第 3 个位置与出发点相比,先向右移动了 1 个单
位长度,再向上移动了 2 个单位长度,即(1,2)中的 1 表示向右行进的长度,
2 表示向上行进的长度.
解答:(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).
点评:从本题可以发现,数值不仅代表了行进距离,同时也隐含了方向,所以这种表示方法
中的两个数值不能颠倒,它们是有序的.变化的数可以较好地体现物体位置的变化.若物体
的位置发生变化,则用来表示物体位置的数也一定随之改变.
四、课堂检测
1.台风是一种破坏性极大的自然灾害,气象台为预报台风,首先要确定它的位置.下列说
法能确定台风位置的是 ( )
A.北纬 26°,东经 133° B.西太平洋
C.距离台湾 30°海里 D.台湾与冲绳岛之间
2.如图是一台雷达探测器的屏幕,现在屏幕上的点 A、B 处同时出现目标,若目标点 A 的位
置表示为 60°方向 2 千米处,则目标点 B 的位置可表示为_______.
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3.如图,用(3,3)表示点 A 的位置,用(6,2)表示点 B 的位置.
(1)点 C、D、E 的位置可以怎么表示?
(2)请在图中分别标出表示(2,3)、(4,6)、(5,9)的点 O、P、Q.
(3)连接 AE、CE,作点 C 关于直线 AE 的对称点 F,则点 F 的位置如何表示?
4.直线 m∥n,A、B 为直线 n 上两点,C、P 为直线 m 上两点. (1)如果 A、B、C 为三个定
点,点 P 在直线 m 上移动,那么无论点 P 移动到什么位置,总有_______与△ABC 的面积相
等.理由是________________.
(2)请写出(1)中其余几对面积相等的三角形.
5.如图,∠AOB=45°,P 是∠AOB 内一点,PO=10.点 Q 在射线 OA 上运动,点 R 在射线 OB
上运动,
△PQR 的周长的最小值为_______,它_______(填“有”或“没有”)最大值.
五、课堂小结
1.物体位置的确定;2.运动中的变化