2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组4应用二元一次方程组—增收节支教学课件（新版）北师大版 8页

教学课件 数学 八年级上册 北师大版 第五章 二元一次方程组 4 应用二元一次方程组——增收节支 去年的总产值—去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值—今年的总支出=700万元 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今 年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出 各是多少万元？ 关键:找出等量关系. 得到两个等式： 设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y元，则今 年的总产值=(1+20%)x万元，今年的总支出=(1- 10%)y万元。 由题意得， 200 (1) (1 20%) (1 10%) 780 (2) x y x y        解得      1800 2000 y x 答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质， 每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若 病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每 餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ x x y y 0.5x x 0.7y 0.4y 甲蛋白质+乙蛋白质=35 甲铁质+乙铁质=40   营养品（单位/克） 原料（克） 每餐获取量（单位） 甲 蛋白质 0．5 铁质 1 乙 蛋白质 0.7 铁质 0.4 关    系     设每餐需要甲、乙两种原料各x , y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 （1）×2得 10x+14y=700 (5)      )2(404.0 )1(357.05.0 yx yx 5 7 350 (3) 10 4 400 (4) x y x y      解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克, y克，根据题意可得： 化简得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 将y=30代入(3)得 x=28 (5)－(4)得 10y=300 y=30