华东师大版八年级上册教案13.4 尺规作图 第 1 课时 尺规作图（1） 3页

13.4 尺规作图 第 1 课时 尺规作图（1） 【基本目标】 1.掌握五种基本作图的方法. 2.会用五种基本作图的方法来解决简单的作图问题. 【教学重点】 五种基本作图的方法. 【教学难点】 作图语言的叙述. 一、自学教材，领悟新知 自学教材 P85~88,体会前三种基本作图的方法.学生自学教材，交流归纳作一 条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法. 二、师生互动，探究新知 教师演示作图过程. 1.作一条线段等于已知线段. 已知：线段 AB.求作：线段 A′B′，使 A′B′=AB. 作法：（1）作射线 A′C′； （2）以点 A′为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 A′C′于点 B′， A′B′就是所求作的线段. 2.作一个角等于已知角. 如图，已知∠AOB 和射线 O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB. ①以 O 为圆心，任意长为半径作弧交 OA 于 C，交 OB 于 D； ②以 O′为圆心，以 OC 长为半径作弧，交 O′B 于 C′； ③以 C′为圆心，CD 长为半径作弧交前弧于 A′； ④以 O′为顶点作射线 O′A′，则∠A′O′B′为所求. 3.作已知角的平分线 已知：∠AOB，求作∠AOB 的平分线.作法：①以 O 为圆心，适当长为半径 画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N.②分别以 M、N 为圆心，大于 1 2 MN 的长为半 径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点 C.③画射线 OC，射线 OC 即为所求. 【教师活动】同排两个同学互相交流尺规作图注意事项，并实际动手操作. 【学生活动】组织积极讨论，小组交流，代表发言. 【教师总结】尺规作图注意事项：①尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直 尺；②几何作图必须保留作图痕迹. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师及时点评. 四、典例精析，拓展新知 例 如图，已知∠AOB，（1）求作∠EDF,使∠EDF=∠AOB; （2）求作∠EDF 的角平分线 DG. 【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运 用，注意先画草图，找出作图顺序再操作. 五、运用新知，深化理解 完成教材 P91 第 1~3 题. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言 基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教 师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了 转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键. 运用基本作图方法解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成.对于 作图语言应逐步规范.