• 464.00 KB
  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第十二章全等三角形12-3角的平分线的性质第1课时角平分线的性质教学课件(新版)新人教版

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
角的平分线的性质(一) A O B C 活 动 1 (对折) 情景问题 1、如图,是一个角平分仪, 其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD 沿着角的两边放下,沿AC画一 条射线AE,AE就是角平分线, 你能说明它的道理吗? 活 动 2 A D B C E 如果前面活动中的纸片换成木板、 钢板等没法折的角,又该怎么办呢? 证明: 在△ACD和△ACB中 AD=AB(已知) DC=BC(已知) CA=CA(公共边) ∴ △ACD≌ △ACB(SSS) ∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的 对应边相等) ∴AC平分∠DAB(角平分线的定义) A D B C E 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角 的平分线?(不用角平分仪或量角器) O A B C E 活 动 3 N O M C E N M 新知探究 1〉平分平角∠AOB 2〉通过上面的步骤,得到射线OC以后, 把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线 AB是什么关系? 3〉结论:作平角的平分线即可平分平角, 由此也得到过直线上一点作这条直线的垂 线的方法。 活 动 4 AB O C D (1)实验:将∠AOB对折,再折出一个直角三角 形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两 次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? 活 动 5 (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距 离相等. 证明:∵OC平分∠ AOB (已知) ∴ ∠1= ∠2(角平分线的定义) ∵PD ⊥ OA,PE ⊥ OB(已知) ∴ ∠PDO= ∠PEO(垂直的定义) 在△PDO和△PEO中 ∠PDO= ∠PEO(已证) ∠1= ∠2 (已证) OP=OP (公共边) ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS) ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等) P A O B C E D 12 已知:如图,OC平分∠AOB,点P在OC上, PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E 求证: PD=PE 验 证 猜 想 利用此性质怎样书写推理过程? ∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA, PE ⊥ OB(已知) ∴PD=PE(全等三 角形的对应边相等) P A O B C E D 12 (4)得到角平分线的性质 如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于 E,F在AC上,BD=DF; 求证:CF=EB A C D E B F 分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它 们所在的两个三角形全等,即Rt△CDF ≌ Rt△EDB. 现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们 找什么条件 DC=DE (因为角的平分线的性质) 再用HL证明. 实践应用 知识小结: 本节课学习了那些知识?有哪些运用?你 学了吗?做了吗?用了吗? 1.角平分线的性质定理: 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 2.角平分线的性质定理是证明角相等、线段 相等的新途径.