苏教版八年级数学上册期中考试过关测试卷 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列 qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A．8，12，20 B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，13，15 3．点 M（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （1，-2） B. （-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2） 4．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为 137000000 米，这个数用科学记数法 表示为（ ） A． 1.37×108 米 B．14×107 米 C．13.7×107 米 D．1.4×108 米 5． 若 一 个 自 然 数 的 算 术 平 方 根 为 a ， 则 比 这 个 自 然 数 大 1 的 数 可 以 表 示 为 （ ） A．a+1 B．a2+1 C． 12 a D． 1a 6． 如图（1）为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据 图中标示的各 点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ） A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF 7．一直角三角形的两边长分别为 3 和 4．则第三边的长为（ ） A．5 B． 7 C．5 或 7 D．无法确定 8．如图（2），四边形 ABCD 是直角梯形 ，AB∥CD，AD⊥AB，点 P 是腰 AD 上的一 个动点，要使 PC+PB 最小，则点 P 应该满足（ ） A．PB=PC B．PA=PD C．∠BPC=90° D．∠APB=∠DPC 9．如图（3），在数轴上表示实数 15 的点可能是（ ）． A．点 P B．点 Q C．点 M D．点 N 10． 如 图 （ 4）， 等 腰 △ ABC， AB=AC， ∠ BAC=120° ， AD⊥ BC 于 点 D， 点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°； ②△OPC 是等边三角形；③AC=AO+AP； ．其中正确的 有（ ）个． A．②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二、填空题：（本大题共 10空，每空 2 分，共 20 分） 11．4 的平方根是 ， －27 的立方根是 ． （图 4） 12．已知等腰三角形的两条边长分别为 3 和 7，那么它的周长等于 13． 如 图 ， △ ABC 中 ， ∠ ACB=90° ， 以 它 的 各 边 为 边 向 外 作 三 个 正 方 形 ， 面 积 分别为 S1，S2 ，S3，已知 S1=36，S3=100，则 S2= 14．如图，△ABC≌△ADE，∠1=20°，AC= 5，则 AE= ，∠2= 15．如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N．则 △BCM 的周长为 16．一个正数的平方根为-m-3 和 2m-3，则这个数为 17．如图（8），长方形 ABCD 的长和宽分别为 6cm、3cm，E、F 分别是两边上的 点，将四边形 AEFD 沿直线 EF 折叠，使点 A 落在 A′点处，则图中阴影部分 的周长为 cm． （图 8） (图 9) 18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去 两个三角形，剩下的部分是如图(9)所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、3、4，则 原直角三角形纸片的斜边长是 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 50 分） 19．计算：（每题 3 分，共 6 分） （1） 1684 3  （2）|1－ 2|＋(1－ 2)0 ＋ (－2)2 20．（ 本题 满分 5 分） 已知 2x-y 的平方根为± 4，-2 是 y 的立方根，求-2xy 的 平方根． 21．（本 题满 分 5 分） 如图所示 ，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm， CD=12cm，∠A=90°，求四边形 ABCD 的面积． 22．（本 题满分 4 分） 两两相交的三条公路经过 A、B、C 三个村庄． （1）要建一个水电站 P 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点 P 的位置． （2）要建一个加油站 Q，使加油站 Q 到三条公路的距离相等，这样的加油站 Q 的位置 有_ _处． 23．（本 题满 分 6 分） 已知：如图，点 A，E，F，C 在同一条直线上，AD=CB， ∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF． 24．（ 本题满 分 6 分） 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题 “小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古代的长 度单位），另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶 上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞 去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多 远？ C B A 25．（本题 满分 9 分）．问题背景 在△ABC 中，∠B=2∠C，点 D 为线段 BC 上 一动点，当 AD 满足某种条件时，探讨在线段 AB、BD、CD、AC 四条线段中， 某两条或某三条线段之间存在的数量关系． 在图 1 中， 当 AB=AD 时， 则可得 AB=CD,请你 给出证 明过程 。 现在继续探索： 任务要求： （1）当 AD⊥BC 时，如图 2，求证：AB+BD=DC； （2）当 AD 是∠BAC 的角平分线时，判断 AB、BD、AC 的数量关系，并证明 你的结 26．（ 本题 满分 9 分 ）如图，△ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边的一动点，由 A 向 C 运动（与 A、C 不重合），Q 是 CB 延长线上一动点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PE⊥AB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D． （1）当∠BQD＝30°时，求 AP 的长； （2）在运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果发 生改变，请说明理由．