数学华东师大版八年级上册教案11-1 平方根与立方根 第3课时 2页

1 11.1 平方根与立方根 第 3 课时 教学目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 3、会用计算器求立方根。 教学重难点 【教学重点】 立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 【教学难点】 用立方运算求某些数的立方根。 课前准备 无 教学过程 一、创设问题情境，引入立方根概念 现有一只体积为 216cm3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似，让学生 讨论和研究以下问题： 问题 1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题? 问题 2 你能找一个数，使这个数的立方等于 216 吗? 问题 3 从这里可以抽象出一个什么数学概念? 二、试一试 让学生讨论以下问题 1、 27 的立方根是什么? 2、－27 的立方根是什么? 3、0 的立方根是什么? 让学生对以上问题逐一作答，教师作正确判断，并请同学自己也编三道求立方根的题目， 并给出解答。 根据以上题目的答案，回答以下问题： 1、正数有几个立方根? 2、0 有几个立方根? 3、负数有几个立方根? 4、从以上问题中你发现了什么? (每一个数只有一个立方根) 三、立方根的表示法 任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个、数 a 的立方根，记作 3 a ，读作“三次根号 a”。a 称为被开方数，3 称为根指数。例如 x3=6，则 x 是 6 的立方根， 2 即 x= 3 6 ；而 23＝8，则 2 是 8 的立方根，即 3 8 ＝2。 数 a 的平方根和立方根相同吗? 学生讨论后回答，教师归纳为：0 的平方根和立方根都是 0，不为 0 的数的平方根和立 方根不同。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 四、例题 例 1、求下列各数的立方根； (1)64 (2)－125 (3)－0.008 教学要求上可以借助立方运算来求立方根，2、可以用立方运算来检验开立方是否正确； 3、按照第一小题的方法，要求学生解决题(2)和题(3)、 让学生讨论、研究以下问题； 1、 3 2 表示 2 的立方根，那么( 3 2 )3 等于多少呢? 3 23 又等于多少呢? 2、 3 a 表示 a 的立方根，那么( 3 a )3 等于多少呢? 3 a3 又等于多少呢? 例 2、用计算器求下列各数的立方根； (1)1331 (2)-343 (3)9.263(精确到 0.01) 教学要点：(1)指出用计算器求一个有理数的立方根，只需要按书写顺序按键。若被开方数 为负数，“一”号的输入可以按(－) ，也可以按－ 、(2)对于第(2)小题，可引导学生用 减号代替负号，或将被开方数加上括号试一试，看看是否计算出相同的结果、 五、课堂练习 P7 练习 1、 2、 六、小结 1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根? 2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、 3、( 3 a )3 等于什么? 3 a3 等于什么? 4、正数，0，负数的立方根有何特点? 七、作业 习题 12.1 第 2，3(2)，5 题、