八年级下数学课件：17-1 勾股定理 （共15张PPT）_人教新课标 15页

17.1 勾股定理 勾 股 弦 毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲 学家、数学家、天文学家。 A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC A B C 对于等腰直角三角形有这样的性质： 两直边的平方和等于斜边的平方 那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ A B C A B C A的面 积(单位 长度) B的面 积(单位 长度) C的面 积(单位 长度) 图2 图3 A、B、 C面积 关系 图2 图3 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 命题１：如果直角三角形的两直角边长分 别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 ca b 中黄实 (b- a)2 赵爽弦图的证法 化简得： c b a ba b a b a c c c S大正方形 S小正方形 4S直角三角形＝ ＋ c2＝(b－a)2＋4× ab 2 1 激 励 引 导 a2+ b2=c2 证法一： b a c b ac c c S三角形1 S三角形2 S三角形3 S梯形 ＝＋ ＋ 激 励 引 导 证法二： 伽菲尔德证法: )ba)(ba( 2 1S 梯形 2 S c 2 1ab 2 1ab 2 1S 梯形 可得：a2+ b2=c2 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 ca b ca b 1.如图，已知：a＝3， b＝4，求c。 2.如图，已知： c ＝10，a＝6，求b。 3.如图，已知： c ＝13，a ＝5，求阴影总分面积。 a c 学 以 致 用 www.czsx.com.cn a bc c2=a2 + b2 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 结论变形 4.在 ABC中, ∠ C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC 面积为_____,斜边为上的高为______.24 4.8 5.已知：△ABC，AB＝AC＝17， 　BC＝16，则高AD＝＿＿＿， 　S△ABC＝＿＿＿. 15 120 学 以 致 用 6.妮妮爸爸买了一部29英寸（74厘米） 的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现 屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一 定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你 能解释这是为什么吗？ 58厘米 46厘米 74厘 米 274 5476 2 258 46 5480  ∴售货员没搞错 ∵ 荧屏对角线大约为74厘米 274 5476 学 以 致 用 E D C B A 如图是“勾股树” 的一部分，所有的四边形 都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形E的边长为9cm，求正方形A， B，C，D的面积的和 拓 展 延 伸 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 课 堂 总 结 2 2 2a b c  a b c 2、本节课我们经历了怎样的过程？ 3、本节课你们学到了什么？ 4、你们有什么感想？ 作 业 1.同步练习册本课时部分； 2.查找或思考勾股定理的其他证明方法。 再 见