上海教育版数学八上《逆命题和逆定理》同步练习 3页

19.3 逆命题和逆定理 1.把下列命题先写成“如果......，那么......”的形势，再写出它的逆命题，并判断 逆命题是真是假。 （1）对顶角相等 （2）同底等高的三角形面积相等 （3）长方形即是轴对称图形，又是中心对称图形 2.判断下列定理的逆命题是真是假，如果是假命题，举出一个反例 （1）等边三角形的三条边都相等 （2）等边对等角 （3）同角的余角相等 （4）两直线平行，内错角相等 （5）垂直于同一条直线的两条直线平行 （6）直角三角形的两锐角互余 （7）全等三角形的对应角相等 参考答案 1.（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。（假） （2）如果两个三角形同底等高，那么这两个三角形的面积相等。 逆命题：如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形同底等高。（假） （3）如果一个图形是长方形，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。 逆命题：如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个图 形是长方形。（假） 2.（1）（2）（4）（5）（8）的逆命题是真命题 （3）对顶角相等 （6）两角互余但不一定是在同一三角形内 （7）大小不等的两个等边三角形