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- 2021-10-27 发布
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13.5 逆命题与逆定理
1.互逆命题与互逆定理
【基本目标】
1.理解逆命题的概念,并会判断一个命题、逆命题的真假.
2.理解逆定理与互逆定理的概念.
【教学重点】
逆命题与逆定理的概念.
【教学难点】
判断逆命题的真假.
一、创设情景,导入新课
观察下列两个命题:(1)“两直线平行,内错角相等”;(2)“内错角相等,
两直线平行”.你能分别说出它们的条件与结论吗?两者的条件与结论位置上有
什么关系?从而导入新课.
二、师生互动,探究新知
1.原命题、逆命题、互逆命题
教师讲解并板书:在两个命题中,第一个命题的条件是第二个命题的结论,
而第一个命题的结论,又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题,
其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题.
教师启发如何构造一个命题的逆命题,并与同排同学做一个游戏:一个出示
命题,一个构造它的逆命题.
学生活动、交流,教师选几组代表展示.教师强调互逆命题是相对的,而不
能说×××命题是逆命题.
2.互逆命题与逆定理
教师选取交流代表中的例子,分析互逆命题的真假.
板书:如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理互为逆定理,其中
一个定理叫做另一个定理的逆定理.教师强调:不能说×××定理是逆定理.
【教师提问】你能说出我们已经学过的互逆定理的例子吗?
学生交流、讨论、回答,教师点评.
三、随堂练习,巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
四、典例精析,拓展新知
例下列命题的逆命题是真命题的是()
A.对顶角相等
B.若 a=b,则|a|=|b|
C.两直线平行,同位角相等
D.全等三角形的对应角相等
【答案】C
【教学说明】先写出命题的逆命题,再判断真假,而不是判断原命题的真假.
教师强调:假命题的逆命题可能是真命题,真命题的逆命题很有可能是假命题.
五、运用新知,深化理解
完成教材 P93 第 1、2 题,教师及时点评.
六、师生互动,课堂小结
这节课你学习了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发
言的基础上教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
这节课内容较少,学生搞懂互逆命题、互逆定理的概念是教学的关键,判断
逆命题的真假是本节的难点,应在教学中让学生多构造互逆命题,并判断其真假,
让他们自己去感知命题与逆命题、定理与逆定理之间的关系.
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