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  • 2021-10-27 发布

浙教版数学八年级上册《等腰三角形的判定定理》练习题

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3 2 1 E D CB A §2.4 等腰三角形的判定定理 ------------------------------------------------------------------------------- ------ 【学习目标】 1. 掌握等腰三角形的判定定理. 2. 会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图. 3. 探索等边三角形的判定定理. 【重难点】 重点:等腰三角形的判定定理 . 难点:等边三角形的判定定理 2 的证明需分类讨论,是本节教学的难点. 【基础部分】 (学习程序:课前预习数学书,独立完成学习,并完成基础部分和要点部分,课内先组内 对学,群学,互帮互助,然后根据疑问情况进行组间展示。) 1、等腰三角形的定义____________________________________________ 2、等边腰三角形的定义____________________________________________ 3、等腰三角形的两边长分别为 6,8,则周长为 4、等腰三角形的一个角为 70°,则另外两个角的度数是 5、等腰三角形的一个底角为 70°则另外两个角的度数是 6、证明命题:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形 (分析:即你用什么方法证出两边相等,你有几种添辅助线的方法,注意格式) 题 结 : 我 们 得 到 等 腰 三 角 形 判 定 定 理 : ____________________________________________________ ___________简单地说成:_______________________________________. 7、已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是不是等腰三角形?说说理由。 【要点部分】 (学习程序: 课内组内讨论,对学补充,互帮互助,说说三角形全等已知什么,还缺什么? 组内交流,班上展示,及时辅导有错误的同学。) 1、三个角都相等的三角形是等边三角形。(给出证明) 2、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。(给出证明) 3、如图,BD是等腰三角形 ABC的底边 AC上的高线,DE∥BC,交 AB于点 E. 判断△BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断. 新授课 21 ED CB A 21 D CB A O ED CB A 变式训练 1:在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点 F, 过F作 DE∥BC,交 AB于点 D,交 AC于点 E. 求证:DE=BD+CE 变式训练2:如图,在△ABC中,BC=10,∠ABC 和∠ACB的平分线相交于点 O,过 点 O作 OD∥AB交 BC于点 D,作 OE∥AC交 BC于点 E.求△DE的周长. 【拓展部分】 (学习程序:认真思考,独立完成拓展部分,每名同学选一题汇报,其他小组补充,有困难 可以请同学帮忙,也可以举手请老师帮助。 1、如图,其中△ABC是等腰三角形的是( ) 2. 已知:如图,在ΔABC中,D,E分别是 AB,AC上的点,DE∥BC, ∠1=∠2. 求证:ΔABC是等腰三角形. 3在一次课外实践活动中,同学们要测西苕溪的宽度.如图所示,小明先在河西选定建筑物 A,并在河东岸的 B处观察,此时视线 BA在河岸 BE 所成的夹角∠ABE=32°,小明沿河 岸 BE走了 400米到 C处,再观察 A,此时视线 CA 与河岸所成的夹角∠ACE=64°.请你 根据以上数据,帮助小明计算出湘江河的宽度 4. 如图,在ΔABC中,AB=AC,∠1=∠2,则ΔABD 与ΔACD 全等吗? 证明你的判断. 5.数学书 63页探究活动 6、思考题:把一张顶角为 36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片,使每张小纸片 都是等腰三角形.你能办到吗?请画出示意图说明剪法. 【课堂小结】 (学习程序:先独立思考本节课的收获,并说说你有什么要提醒大家的,然后组内交流,最 后全班交流。5分钟)