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- 2021-10-27 发布
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3
2
1
E D
CB
A
§2.4 等腰三角形的判定定理
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【学习目标】
1. 掌握等腰三角形的判定定理.
2. 会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图.
3. 探索等边三角形的判定定理.
【重难点】
重点:等腰三角形的判定定理 .
难点:等边三角形的判定定理 2 的证明需分类讨论,是本节教学的难点.
【基础部分】
(学习程序:课前预习数学书,独立完成学习,并完成基础部分和要点部分,课内先组内
对学,群学,互帮互助,然后根据疑问情况进行组间展示。)
1、等腰三角形的定义____________________________________________
2、等边腰三角形的定义____________________________________________
3、等腰三角形的两边长分别为 6,8,则周长为
4、等腰三角形的一个角为 70°,则另外两个角的度数是
5、等腰三角形的一个底角为 70°则另外两个角的度数是
6、证明命题:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形
(分析:即你用什么方法证出两边相等,你有几种添辅助线的方法,注意格式)
题 结 : 我 们 得 到 等 腰 三 角 形 判 定 定 理 :
____________________________________________________
___________简单地说成:_______________________________________.
7、已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是不是等腰三角形?说说理由。
【要点部分】
(学习程序: 课内组内讨论,对学补充,互帮互助,说说三角形全等已知什么,还缺什么?
组内交流,班上展示,及时辅导有错误的同学。)
1、三个角都相等的三角形是等边三角形。(给出证明)
2、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。(给出证明)
3、如图,BD是等腰三角形 ABC的底边 AC上的高线,DE∥BC,交 AB于点 E.
判断△BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断.
新授课
21 ED
CB
A
21
D
CB
A
O
ED CB
A
变式训练 1:在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点 F,
过F作 DE∥BC,交 AB于点 D,交 AC于点 E. 求证:DE=BD+CE
变式训练2:如图,在△ABC中,BC=10,∠ABC 和∠ACB的平分线相交于点 O,过
点 O作 OD∥AB交 BC于点 D,作 OE∥AC交 BC于点 E.求△DE的周长.
【拓展部分】
(学习程序:认真思考,独立完成拓展部分,每名同学选一题汇报,其他小组补充,有困难
可以请同学帮忙,也可以举手请老师帮助。
1、如图,其中△ABC是等腰三角形的是( )
2. 已知:如图,在ΔABC中,D,E分别是 AB,AC上的点,DE∥BC,
∠1=∠2. 求证:ΔABC是等腰三角形.
3在一次课外实践活动中,同学们要测西苕溪的宽度.如图所示,小明先在河西选定建筑物
A,并在河东岸的 B处观察,此时视线 BA在河岸 BE 所成的夹角∠ABE=32°,小明沿河
岸 BE走了 400米到 C处,再观察 A,此时视线 CA 与河岸所成的夹角∠ACE=64°.请你
根据以上数据,帮助小明计算出湘江河的宽度
4. 如图,在ΔABC中,AB=AC,∠1=∠2,则ΔABD 与ΔACD 全等吗?
证明你的判断.
5.数学书 63页探究活动
6、思考题:把一张顶角为 36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片,使每张小纸片
都是等腰三角形.你能办到吗?请画出示意图说明剪法.
【课堂小结】
(学习程序:先独立思考本节课的收获,并说说你有什么要提醒大家的,然后组内交流,最
后全班交流。5分钟)