人教版数学八下第十七章《勾股定理》单元测试题1 3页

第十七章 勾股定理单元测试题 （时间：60 分钟，满分 60 分） 一、精心选一选，慧眼识金！(每小题 3 分) 1．如图： a ，b ， c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积．．，则下列结论正确的是 【 】 A． 222 cba  B． cab  C． cba  D． 2cba  2．已知直角三角形的两条边长分别是 5 和 12，则第三边为 【 】 Ａ．13 Ｂ． 119 Ｃ．13 或 119 Ｄ． 不能确定 3．若△ABC 中， 13, 15AB AC  ，高 AD=12，则 BC 的长为【 】 A．14 B．4 C．14 或 4 D．以上都不对 4．三角形的三边长为 abcba 2)( 22  ，则这个三角形是【 】 A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形. 5．在△ABC 中，若 a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC 是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 6．下列命题①如果 a ，b ，c 为一组勾股数，那么 a4 ， b4 ， c4 仍是勾股数；②如果直角 三角形的两边是 5、12，那么斜边必是 13；③如果一个三角形的三边是 12、25、21，那 么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是 a ，b ， c （ cba  ）， 那么 1:1:2:: 222 cba 。其中正确的是【 】 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 7．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（ ） ①a= ，b= ，c= ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4 A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 b a c A B C D E F第 5 题 第 1 题 第 9 题 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 3 分） 8 ． 命 题 “ 等 腰 三 角 形 的 两 底 角 相 等 ” 的 逆 命 题 是 ________________________________________,它是___ _命题. (填“真”或“假”) 9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最 大的正方形的边长为 5，则正方形 A，B，C，D 的面积的和为 。 10．如图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知 CE=3,AB=8,则 BF=___________。 11．将一根长为 15 ㎝的筷子置于底面直径为 5 ㎝，高为 12 ㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在 杯子外面的长为 h ㎝，则 h 的取值范围是________________。 三、用心做一做，马到成功！（共 27 分） 12．（6 分）如图，四边形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ ABC＝900，求四边形 ABCD 的面积。 13．（6 分）在数轴上画出表示 7 的点（不写作法，但要保留画图痕迹） 14. （7 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB 所在的直线上建一图 书室，该社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，已 知 AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室 E 应该建在距点 A 多少 km 处，才 能使它到两所学校的距离相等? B D EA x C 15．（8 分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…… 这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？ （1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。 （3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。 参考答案： 1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、A 8、两底角相等的三角形是等腰三角形， 真 9、25 10、6 11、2cm≤h≤3cm 12、36cm2 13、利用三次勾股定理 12+12+12+22＝7 14、10 千米 15、84 85 一个奇数的平方等于两个相邻自然数之和。