北师大版数学初中八年级上册课件-第5章- 复习课 16页

第五章 二元一次方程组 复习课 实际 背景 二元 一次 方程 及二 元一 次方 程组 求解 应用 方 法 思想 与一次函数 的关系 消元 解应用题 图象法 加减消元 代入消元 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知 数的方程组,叫做二元一次方程组. 相关概念1 4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次 方程组的解. 5.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解 法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 (1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示; (2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3)解一元一次方程，求出x的值; (4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求 出y的值. 用代入法解二元一次方程组2 (1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程组的解 . 用加减法解二元一次方程组3 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤4 二元一次方程组和一 次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 二元一次方程和一次 函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程. 二元一次方程与一次函数5 1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解 C 2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则 x+y=______.3 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=______.30 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的 内角和是1980°,求这两个多边形的边数. 解：6和9 5.方程组 中, x与y的和为12,求k的值.      253 32 kyx kyx      ky kx 4 62 解得：k=14 解法1：解这个方程组，得 依题意：x＋y=12 所以(2k－6) ＋(4－k)=12 解法2：根据题意，得         12 253 32 yx kyx kyx 解这个方程组，得k=14 6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时 同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行, 每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟 各跑多少圈? 解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组      1)(6 1)(2 yx yx 解得         6 1 3 1 y x 答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈. 3 1 6 1 答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标 价是80元. 解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元， 根据题意，得       ) 100 21(100) 100 51( 10 9 100 yx yx 解这个方程组，得      80 20 y x 7.已知甲、乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品 打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价 和提高了2﹪,求甲、乙两种商品的标价各是多少? 8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结 束时的价格） 星期一 星期二 甲 12 乙 13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每 天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二 比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问 张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三 星期四 星期五 星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘 休盘 解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y 股，根据题意，得      1300)3.139.13()5.129.12( 200)5.133.13()125.12( yx yx 解得      1500 1000 y x 答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票 1500股. 9.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B 地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 , 甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度. 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时. 依题意可得:      )24(224 3644 yxxy yx 解得      5 4 y x 答：甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时.