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- 2021-10-27 发布
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分式单元测试
一 选择
1 下列运算正确的是( )
A -40=1 B (-3)-1=
3
1 C (-2m-n)2=4m-n D (a+b)-1=a-1+b-1
2 分式 28
,9,12 z
yx
xy
zx
x
zy 的最简公分母是( )
A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2
3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4 写成小数是( )
A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000
4 若分式
65
2
2
xx
x 的值为 0,则 x 的值为( )
A 2 B -2 C 2 或-2 D 2 或 3
5 计算
1
111
11 2xx
的结果是( )
A 1 B x+1 C
x
x 1 D
1
1
x
6 工地调来 72 人参加挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,怎样调动劳动
力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派 x 人挖土,其它的人运土,列方程
①
3
172
x
x ②72-x=
3
x ③x+3x=72 ④ 372
x
x 上述所列方程,正确的有( )个
A 1 B 2 C 3 D 4
7 在
mayx
xyx
x
1,3,3,2
1,2
1,1 2
中,分式的个数是( )
A 2 B 3 C 4 D 5
8 若分式方程
xa
xa
x
32
1 有增根,则 a 的值是( )
A -1 B 0 C 1 D 2
9 若 3,111
b
a
a
b
baba
则 的值是( )
A -2 B 2 C 3 D -3
10 已知 kba
c
ca
b
cb
a
,则直线 y=kx+2k 一定经过( )
A 第 1、2 象限 B 第 2、3 象限 C 第 3、4 象限 D 第 1、4 象限
二 填空
1 一组按规律排列的式子: 0,,,, 4
11
3
8
2
52
ab
a
b
a
b
a
b
a
b ,其中第 7 个式子是
第 n 个式子是
2 7m=3,7n=5,则 72m-n=
3 23
120084
1
0
=
4 若 22
22
,2
ba
baba
b
a
则 =
三 化简
1
dcd
ba
c
ab
2
3
4
3
2
22
2
2 2
1
1
11 2
2
aa
aa
a
a
3
22
5
2
62 xxx
x
四 解下列各题
1 已知
baba
baba
ba
2
232,311 求 的值 2 若 00)的值随着 x 的增大越来越小;
②3-x-1
x
(x>0)的值有可能等于 2;
③3-x-1
x
(x>O)的值随着 x 的增大越来越接近于 2.
则推测正确的有( )
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
16. 已知分式
xy
yx
1
的值是 a,如果用 x、y 的相反数代入这个分式所得的值为 b,则 a、b
关系( )
A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、乘积为-1
三、解答题
17、化简:[
2 2
2 22
a b
a ab b
+ 2
ab
÷( 1
a
+ 1
b
)2]· 2 2
2
2a b ab
.
18、当
2
1,2
3 ba 时,求
ba
abbaba
abba +
44 的值.
19、A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下部分,
B 玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了 500 千克.
(1)那种玉米的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
四、探索题
20、观察以下式子: 1 1 1 2 1
2 2 1 3 2
> , 5 5 2 7 5
4 4 2 6 4
< , 3 3 5 4 3
5 5 5 5 5
> ,
7 7 3 722 2 3 2
< .请你猜想,将一个正分数的分子分母同时加上一个正数,这个分数
的变化情况,并证明你的结论.
21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购
员的购货方式也不同,其中,甲每次购买 1000 千克,乙每次用去 800 元,而不管购买多
少饲料.谁的购货方式更合算?
22、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔 300 枝以上,(不包括 300 枝),可以按
批发价付款,购买 300 枝以下,(包括 300 枝)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔,
如果给八年级学生每人购买 1 枝,那么只能按零售价付款,需用 120 元,如果多购买
60 枝,那么可以按批发价付款,同样需要 120 元,
①这个八年级的学生总数在什么范围内?
②若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少
人?
分式(一)参考答案
一 CACBC CBBA B
二 1 - n
n
n
a
b
a
b 13
7
20
1,
, 2 9/5, 3 2, 4
5
3
三 1
ac
1 , 2
1a
a , 3
3
2
x
四 1 提示:将所求式子的分子、分母同时除以 ab。值为 5
3
2
241,01,10,241,32411 22
xxxxxxxxxxx
五 化简得 m+n,当 m=2,n=1 时 m+n=3
六 1 x=-7 ,2 x=1 是增根,原方程无解七 24。
分式(二)答案
一、选择题
1.A 2.B 3.A
二、填空题
4. 3 5.-1< x < 2
3
6.2(提示:设 2 4y y m ,原方程变形为 2
1 1
x m
x m
,
方程两边同时乘以 ( 1)( 1)x m ,得 ( 1) ( 1)( 2)x m x m ,化简得 m x =2,即
2 4y y m =2.
三、解答题
7.原式= 2 4 3 34 3m n m n = 1 712m n 8.(1)原式=
4
x
x
(2)原式= m
m n
9.原式= 2a
a b
4
11
10.∴原方程无解.
11.(1)原式=1 (2)原式= 8
8
1 x
12.符合条件的 x 可以是1、2、4、5.
13.①241≤ x ≤300;②
x
m 12 ,
60
12
x
m
14.设甲速为 xkm/h,乙速为 3xkm/h,则有
xx
x
3
1260
301220
,解之得 8x ,经检验,
x =8 是原方程的根,答:甲速为 8km/h,乙速为 24km/h.
分式(三)参考答案
一、1. 1
1
a , yx
1 2. 3 3.x≠0 且 x≠2 4.x<1,x+y≠0 5. 4
6. 0 7. 1 8. a<2 9. )2007)(1(
2006
xx 10. 50
7
二、11. B 12. B 13.D 14. B 15. C 16. B
三、17. 2
2
( )a b
. 18 原式=a2-b2=2 19 (1)B 高. (2)
1
1
a
a 倍.
四、20. 猜想:当一个分数的分子小于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分数大
于原来的分数,当一个分数的分子大于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分
数小于原来的分数,即设一个分数 b
a
(a、b 均是正数)和一个正数 m,则 b
a
(a>b)→ b m
a m
> b
a
, b
a
(a<b)→ b m
a m
< b
a
.
理由是: b m
a m
- b
a
=
a b m b a m
a a m
=
m a b
a a m
,由于 a、b、m 均是正数,
所以当 a>b,即 a-b>0 时,b m
a m
- b
a
>0,即 b m
a m
> b
a
,当 a<b,即 a-b<0 时,
b m
a m
- b
a
<0,即 b m
a m
< b
a
.
21. 乙的购买方式更合算.
22. ①设这个学校八年级学生有 x 人.由题意得,x≤300 且 x+60>300,所以 240<x≤300;
②有两个数量关系:一是批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同;二是用 120
元按批发价付款比按零售价付款可以多购买 60 枝.若设批发价每支 y 元,则零售价每支
6
5
y 元.由题意得,
yy
12060
5
6
120 .解之得,y=
3
1 ,经检验,y=
3
1 为原方程的解.所
以, .300
5
6
120
y
即①240 人<八年级的学生总数≤300 人,②这个学校八年级学生有 300
人.
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