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  • 2021-10-27 发布

苏科版数学八年级下册第10章《分式》单元测试

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分式单元测试 一 选择 1 下列运算正确的是( ) A -40=1 B (-3)-1= 3 1 C (-2m-n)2=4m-n D (a+b)-1=a-1+b-1 2 分式 28 ,9,12 z yx xy zx x zy  的最简公分母是( ) A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4 写成小数是( ) A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式 65 2 2   xx x 的值为 0,则 x 的值为( ) A 2 B -2 C 2 或-2 D 2 或 3 5 计算             1 111 11 2xx 的结果是( ) A 1 B x+1 C x x 1 D 1 1 x 6 工地调来 72 人参加挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走,怎样调动劳动 力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派 x 人挖土,其它的人运土,列方程 ① 3 172  x x ②72-x= 3 x ③x+3x=72 ④ 372  x x 上述所列方程,正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在 mayx xyx x 1,3,3,2 1,2 1,1 2    中,分式的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程 xa xa x   32 1 有增根,则 a 的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 9 若 3,111  b a a b baba 则 的值是( ) A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 kba c ca b cb a  ,则直线 y=kx+2k 一定经过( ) A 第 1、2 象限 B 第 2、3 象限 C 第 3、4 象限 D 第 1、4 象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子:  0,,,, 4 11 3 8 2 52  ab a b a b a b a b  ,其中第 7 个式子是 第 n 个式子是 2 7m=3,7n=5,则 72m-n= 3   23 120084 1 0       = 4 若 22 22 ,2 ba baba b a   则 = 三 化简 1   dcd ba c ab 2 3 4 3 2 22 2 2  2 1 1 11 2 2    aa aa a a 3        22 5 2 62 xxx x 四 解下列各题 1 已知 baba baba ba   2 232,311 求 的值 2 若 00)的值随着 x 的增大越来越小; ②3-x-1 x (x>0)的值有可能等于 2; ③3-x-1 x (x>O)的值随着 x 的增大越来越接近于 2. 则推测正确的有( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 16. 已知分式 xy yx   1 的值是 a,如果用 x、y 的相反数代入这个分式所得的值为 b,则 a、b 关系( ) A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、乘积为-1 三、解答题 17、化简:[ 2 2 2 22 a b a ab b    + 2 ab ÷( 1 a + 1 b )2]· 2 2 2 2a b ab  . 18、当 2 1,2 3  ba 时,求            ba abbaba abba + 44 的值. 19、A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下部分, B 玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了 500 千克. (1)那种玉米的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 四、探索题 20、观察以下式子: 1 1 1 2 1 2 2 1 3 2   > , 5 5 2 7 5 4 4 2 6 4   < , 3 3 5 4 3 5 5 5 5 5   > , 7 7 3 722 2 3 2   < .请你猜想,将一个正分数的分子分母同时加上一个正数,这个分数 的变化情况,并证明你的结论. 21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购 员的购货方式也不同,其中,甲每次购买 1000 千克,乙每次用去 800 元,而不管购买多 少饲料.谁的购货方式更合算? 22、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔 300 枝以上,(不包括 300 枝),可以按 批发价付款,购买 300 枝以下,(包括 300 枝)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔, 如果给八年级学生每人购买 1 枝,那么只能按零售价付款,需用 120 元,如果多购买 60 枝,那么可以按批发价付款,同样需要 120 元, ①这个八年级的学生总数在什么范围内? ②若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少 人? 分式(一)参考答案 一 CACBC CBBA B 二 1 -   n n n a b a b 13 7 20 1,   , 2 9/5, 3 2, 4 5 3 三 1 ac 1 , 2 1a a , 3 3 2  x 四 1 提示:将所求式子的分子、分母同时除以 ab。值为 5 3 2 241,01,10,241,32411 22            xxxxxxxxxxx  五 化简得 m+n,当 m=2,n=1 时 m+n=3 六 1 x=-7 ,2 x=1 是增根,原方程无解七 24。 分式(二)答案 一、选择题 1.A 2.B 3.A 二、填空题 4. 3 5.-1< x < 2 3 6.2(提示:设 2 4y y m  ,原方程变形为 2 1 1 x m x m   , 方程两边同时乘以 ( 1)( 1)x m  ,得 ( 1) ( 1)( 2)x m x m    ,化简得 m x =2,即 2 4y y m  =2. 三、解答题 7.原式= 2 4 3 34 3m n m n = 1 712m n 8.(1)原式= 4 x x  (2)原式= m m n   9.原式= 2a a b 4 11 10.∴原方程无解. 11.(1)原式=1 (2)原式= 8 8 1 x 12.符合条件的 x 可以是1、2、4、5. 13.①241≤ x ≤300;② x m 12  , 60 12   x m 14.设甲速为 xkm/h,乙速为 3xkm/h,则有 xx x 3 1260 301220   ,解之得 8x ,经检验, x =8 是原方程的根,答:甲速为 8km/h,乙速为 24km/h. 分式(三)参考答案 一、1. 1 1 a , yx 1 2. 3 3.x≠0 且 x≠2 4.x<1,x+y≠0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a<2 9. )2007)(1( 2006  xx 10. 50 7 二、11. B 12. B 13.D 14. B 15. C 16. B 三、17. 2 2 ( )a b . 18 原式=a2-b2=2 19 (1)B 高. (2) 1 1   a a 倍. 四、20. 猜想:当一个分数的分子小于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分数大 于原来的分数,当一个分数的分子大于分母时,分子与分母同加上一个正数后所得的分 数小于原来的分数,即设一个分数 b a (a、b 均是正数)和一个正数 m,则 b a (a>b)→ b m a m   > b a , b a (a<b)→ b m a m   < b a . 理由是: b m a m   - b a =       a b m b a m a a m     =     m a b a a m   ,由于 a、b、m 均是正数, 所以当 a>b,即 a-b>0 时,b m a m   - b a >0,即 b m a m   > b a ,当 a<b,即 a-b<0 时, b m a m   - b a <0,即 b m a m   < b a . 21. 乙的购买方式更合算. 22. ①设这个学校八年级学生有 x 人.由题意得,x≤300 且 x+60>300,所以 240<x≤300; ②有两个数量关系:一是批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同;二是用 120 元按批发价付款比按零售价付款可以多购买 60 枝.若设批发价每支 y 元,则零售价每支 6 5 y 元.由题意得, yy 12060 5 6 120  .解之得,y= 3 1 ,经检验,y= 3 1 为原方程的解.所 以, .300 5 6 120  y 即①240 人<八年级的学生总数≤300 人,②这个学校八年级学生有 300 人.