北京课改版数学八上《无理数与实数》练习题2 3页

11.4 无理数与实数 名师导学 典例分析 例 1 如果在数轴上表示 a、b 两个实数的点的位置如图 12.4—1 所示， 请化简｜a－b｜+｜a+b｜. 思路分析：根据数形结合的思想，找出隐含在数轴上的解题信息： b>0，a<0，｜a｜>｜b｜， 由此可知 a－b<0，a+b<0，从而完成对代数式的化简. 解：根据图示可知，b>0，a<0，｜a｜>｜b｜，a－b＜0，a+b<0， ∴｜a－b｜+｜a+b｜＝－a+b－a－b＝－2a. 例 2 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园. 已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积是 400 000 平方米. (1)公园的宽大约是多少?它有 1 000 米吗? (2)如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少? (3)该公园中心有一圆形花坛，面积是 800 平方米，它的半径大约是 多少米(误差小于 1 米)? 思路分析：本题牵涉到平方根的意义，估算的方法等数学知识, 解决此题时，可以利用设未知数，列方程的方法进行解答. 解：(1)设公园的宽为 x 米，则 x·2x＝400 000， 000200x ， ∵4002＝160 000<200 000，5002＝250 000>200 000，∴400