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  • 2021-10-27 发布

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试

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反比例函数 1.下列函数,①y=2x,②y=x,③y=x-1,④y= 1 1x  是反比例函数的个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.反比例函数 y= 2 x 的图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.已知矩形的面积为 10,则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为( ) 4.已知关于 x 的函数 y=k(x+1)和 y=- k x (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) 5.已知点(3,1)是双曲线 y= k x (k≠0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) A.( 1 3 ,-9) B.(3,1) C.(-1,3) D.(6,- 1 2 ) 6.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于 140kPa 时,气球将爆炸,为 了安全起见,气体体积应( ) A.不大于 24 35 m3 B.不小于 24 35 m3 C.不大于 24 37 m3 D.不小于 24 37 m3 7.某闭合电路中,电源电压为定值,电流 IA.与电阻 R(Ω)成反比例,如右图所表示的是 该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象,则用电阻 R 表示电流 I的函数解析式为 ( ). A.I= 6 R B.I=- 6 R C.I= 3 R D.I= 2 R 8.函数 y= 1 x 与函数 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个 9.若函数 y=(m+2)|m|-3 是反比例函数,则 m 的值是( ). A.2 B.-2 C.±2 D.×2 10.已知点 A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数 y= 4 x 的图象上,则( ). A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 11.一个反比例函数 y= k x (k≠0)的图象经过点 P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是 ________. 12.已知关于 x 的一次函数 y=kx+1 和反比例函数 y= 6 x 的图象都经过点(2,m),则一次函 数的解析式是________. 13.一批零件 300 个,一个工人每小时做 15 个,用关系式表示人数 x与完成任务所需的时 间 y 之间的函数关系式为________. 14.正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 1 x 的图象相交于 A、C 两点,AB⊥x 轴于 B,CD⊥x 轴于 D,如图所示,则四边形 ABCD 的为_______. 15.如图,P 是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形 PEOF 的面积为 8,则反比例函 数 的 表 达 式 是 _________. 16.反比例函数 y= 210 3 9 n n x   的图象每一象限内,y 随 x 的增大而增大,则 n=_______. 17.已知一次函数 y=3x+m 与反比例函数 y= 3m x  的图象有两个交点,当 m=_____时,有 一个交点的纵坐标为 6. 18.若一次函数 y=x+b 与反比例函数 y= k x 图象,在第二象限内有两个交点,则 k______0, b_______0,(用“>”、“<”、“=”填空) 19.两个反比例函数 y= 3 x ,y= 6 x 在第一象限内的图象如图所示,点 P1,P2,P3……P2005, 在反比例函数 y= 6 x 的图象上,它们的横坐标分别是 x1,x2,x3,…x2005,纵坐标分别是 1, 3,5……,共 2005 年连续奇数,过点 P1,P2,P3,…,P2005 分别作 y 轴的平行线与 y= 3 x 的图象交点依次是 Q1(x1 ,y1),Q2(x2 ,y2),Q3(x3 ,y3),…,Q2005(x2005 ,y2005),则 y2005 = ________. 20.当>0 时,两个函数值 y,一个随 x 增大而增大,另一个随 x 的增大而减小的是( ). A.y=3x 与 y= 1 x B.y=-3x 与 y= 1 x C.y=-2x+6 与 y= 1 x D.y=3x-15 与 y=- 1 x 21.在 y= 1 x 的图象中,阴影部分面积为 1 的有( ) 22.如图,已知一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点,且与反 比例函数 y= m x (m≠0)的图象在第一象限交于 C 点,CD 垂直于 x 轴,垂足为 D,若 OA=OB =OD=1. (1)求点 A、B、D 的坐标;(2)求一次函数和 反比例函数的解析式. 23.如图,已知点 A(4,m),B(-1,n)在反比例函数 y= 8 x 的图象上,直线 AB分别与 x 轴, y 轴相交于 C、D 两点, (1)求直线 AB 的解析式.(2)C、D 两点坐标.(3)S△AOC:S△BOD 是多少? 24.已知 y=y1-y2,y1 与 x 成正比例,y 与 x 成反比例,且当 x=1 时,y=-14,x=4 时, y=3. 求(1)y 与 x 之间的函数关系式. (2)自变量 x 的取值范围. (3)当 x= 1 4 时,y 的值. 25.如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= m x 的图象交于 A、B 两点. (1)利用图中的条件,求反 比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围. 26.如图,双曲线 y= 5 x 在第一象限的一支上有一点 C(1,5),过点 C的直线 y=kx+b(k >0)与 x 轴交于点 A(a,0). (1)求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式(不写自变量取值范围). (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时,求△COA的面积. 反比例函数测试题(一)答案 1.B.; 2.D.; 3.A.; 4.A.; 5.B.; 6.B.; 7.A.; 8.B.; 9.A.; 10.D.; 11.y= 2 x ; 12.y=x+1; 13.y= 20 x ; 14.2; 15.y=- 8 x ; 16.n=-3; 17.m=5; 18.<,>; 19.2004.5; 20.A.;B.;; 21.A.;C.;D.; 22.解:(1)∵OA=OB=OD=1, ∴点 A、B、D 的坐标分别为 A(-1,0),B(0,1),D(1,0). (2)∵点 AB 在一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象上, ∴ 0 1 k b b      解得 1 1 k b    ∴一次函数的解析式为 y=x+1, ∵点 C 在一次函数 y=x+1 的图象上,且 CD⊥x 轴, ∴C 点的坐标为(1,2), 又∵点 C 在反比例函数 y= m x (m≠0)的图象上, ∴m=2,∴反比例函数的解析式为 y= 2 x .; 23.(1)y=2x-6;(2)C(3,0),D(0,-6);(3)S△AOC:S△BOD=1:1.; 24.(1)y=2 x - 2 16 x 提示:设 y=k1 x - 2 2 k x ,再代入求 k1,k2 的值. (2)自变量 x 取值范围是 x>0. (3)当 x= 1 4 时,y=2 1 4 -162=255.; 25.解:(1)由图中条件可知,双曲线经过点 A(2,1) ∴1= 2 m ,∴m=2,∴反比例函数的解析式为 y= 2 x . 又点 B 也在双曲线上,∴n= 2 1 =-2,∴点 B 的坐标为(-1,-2). ∵直线 y=kx+b 经过点 A、B. ∴ 1 2 2 k b k b       解得 1 1 k b     ∴一次函数的解析式为 y=x-1. (2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数的值大于 反比例函数的值,即 x>2 或-1<x<0.; 26.解:(1)∵点 C(1,5)在直线 y=-kx+b 上,∴5=-k+b, 又∵点 A(a,0)也在直线 y=-kx+b 上,∴-ak+b=0,∴b=ak 将 b=ak 代入 5=-k+a 中得 5=-k+ak,∴a= 5 k +1. (2)由于 D 点是反比例函数的图象与直线的交点 ∴ 5 9 9 y y k ak       ∵ak=5+k,∴y=-8k+5 ③ 将①代入③得: 5 9 =-8 k+5,∴k= 5 9 ,a=10. ∴A(10,0),又知(1,5),∴S△COA= 1 2 ×10×5=25.;