苏教版八年级第一学期数学期末考试模拟试卷 5页

苏教版八年级上册数学期末考试模拟试卷 （时间：100 分钟 满分：100 分） 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是 ( ) 2．估算 7 的值是 ( ) A．在 1 和 2 之间 B．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 4 和 5 之间 3．在平行四边形、角、等边三角形、线段四种图形中是轴对称图形有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于 点 F，有下列 4 种说法： ①DA 平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD 上任意一点到 B，C 两点的距离相等； ④图中共有 3 对全等三角形． 其中，说法正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白 棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是 ( ) A．（0，－2) B．（1，一 2) C．（2，－1) D．(1，2) 6．一个长为 4 cm，宽为 3 cm 的矩形被直线分成面积为 x，y 两部分，则 y 与 x 之间的函 数关系只可能是 ( ) 7．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 D→C→B→A， 设 P 点经过的路程为 x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积是 y，则下列图像能大致反 映 y 与 x 的函数关系的是 ( ) 8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处．已知 BC＝12，∠B ＝30°，则 DE 的长是 ( ) A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．9 的平方根为_______． 10．等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm，则第三边长为_______cm． 11．一个介于－3 与－4 之间的无理数为_______（写出一个即可）． 12．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B＝70°，则∠CAE＝_______． 13．在平面直角坐标系中，若点 M(－1，3)与点 N(x，3)之间的距离是 5，则 x 的值是_______． 14．已知 2 1 x y    是二元一次方程组 7 1 mx ny nx my      的解，则 m＋3n 的立方根为_______． 15．在平面直角坐标系中，把直线 y＝2x＋1 向上平移—个单位后，得到的直线解析式为 _______． 16．如图，一束光线从点 A(3，3)出发，经过 y 轴上点(0，1)反射后经过点 B(1，0)，则光 线从点 A 到点 B 经过的路程为_______． 17．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，D 为斜边的中点，则 CD＝ _______cm． 18．如图，点 M 是直线 y＝2x＋3 上的动点，过点 M 作 MN 垂直于 x 轴于点 N，y 轴上是 否存在点 P，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 的坐标_______（写出 一个即可）． 三、解答题（共 64 分） 19．（7 分）已知正比例函数 y＝kx 的图像过点 P(3，－3)． (1)写出这个正比例函数的解析式； (2)已知点 A（a，2）在这个正比例函数的图像上，求 a 的值． 20．（7 分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高 BD，CE 相交于点 O，且 OB＝OC． (1)求证：△ABC 是等腰三角形； (2)判断点 O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由． 21．（7 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单 位称为 1 次变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（－1，－1）， （－3，－1），把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A'B'C'，则点 A 的对应点 A 的坐 标是_______． 22．（7 分）如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 边上，且 AE＝CD， AD 与 BE 相交于点 F． (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD 的度数． 23．（8 分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程 x(km)计算，甲汽 车租赁公司的月租费 y1 元，乙汽车租赁公司的月租费是 y2 元．如果 y1，y2 与 x 之间的关 系如图所示． (1)求 y1，y2 与 x 之间的函数关系； (2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司 的车所需费用较少？ 24．（9 分）如图，△ABC 和△ADC 都是边长相等的等边三角形，点 E，F 同时分别从点 B， A 出发，各自沿 BA，AD 方向运动到点 A，D 停止，运动的速度相同，连接 EC，FC． (1)在点 E，F 运动过程中∠ECF 的大小是否随之变化？请说明理由； (2)在点 E，F 运动过程中，以点 A，E，C，F 为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明 理由； (3)连接 EF，在图中找出和∠ACE 相等的所有角，并说明理由． 25．（9 分）如图，一直线 AC 与已知直线 AB：y＝2x＋1 关于 y 轴对称． (1)求直线 AC 的解析式； (2)说明两直线与 x 轴围成的三角形是等腰三角形． 26．（10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢 车行驶的时间为 x(h)，两车之间的距离为 y(km)，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系． 根据图像进行以下探究： (1)请解释图中点 B 的实际意义； (2)求慢车和快车的速度； (3)求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；