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  • 2021-10-27 发布

人教版数学八年级上册《轴对称》单元测试

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《轴对称》 一、填空题(每小题 3 分,共 33 分) 1.在 ABC 中, ACAB  , CA  ,则 B =____。 2.如果点 )5,4( P 和点 ),( baQ 关于 y 轴对称,则 a =_____,b =____。 3.等腰三角形中的一个角等于70°,则另外两个内角的度数分别为____________。 4.小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为 ,则此时实际时刻为_________。 5.已知 ABC 中 cmBCADABCDACB 2,30,,90  于 ,则 AD =____。 6.已知等腰三角形中的一边长为5,另一边长为9,则它的周长为______________。 7.如图, BD 是 ABC 的角平分线, ABDE  于 E , ABC 的面积是 230cm , cmAB 18 , cmBC 12 ,则 DE = 。 8.如图, ABCR t 中,  50,90 BACB , D , F 分别是 ACBC, 上的点, ABDE  ,垂足 为 E , DBDFBECF  , ,则 ADE 的度数为 。 9.如图,在 ABC 中,  30,90 BACACB ,在直线 ACBC或 上取一点 P ,使得 PAB 为 等腰三角形,则符合条件的点 P 共有____个。 10. ABC 中, ACAB  ,AB 的中垂线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50°,则 B =___。 11.已知:点 P 为 AOB 内一点,分别作出 P 点关于 OBOA、 的对称点 21 PP、 ,连接 21PP ,分别 交 OBOA、 于 NM、 , 1521 PP ,则 PMN 的周长为 . 二、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 12.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 13.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是( ) A. 1 , 1 , 2 B. 2 , 2 ,5 C. 3, 3, 5 D. 3, 4, 5 14.已知 )3,(aP 和 ),4( bQ 关于 x 轴对称,则 2014)( ba  的值为( ) A. 1 B. -1 C. 20147 D. 20147 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o,则顶角的度数为( ) A. 60o B. 120o C. 60o 或 150o D.60o 或 120o 16.下列三角形:①有两个角等于 60°;②有一个角等于 60°的等腰三角形;③三个外角 (每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰 三角形。其中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 17.下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可能是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等 18.如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 CD, 分别落在 CD , 的位置.若  65EFB , 则 DAE  等于( ) A. 70° B. 65° C. 50° D. 25° 19.如图,  110BAC ,若 MP 和 NQ分别垂直平分 AB 和 AC ,则 PAQ 的度数是( ) A.20° B. 40° C. 50° D. 60° 20.如图, ABCR t 中,  90C , AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D ,交 AB 于点 E ,当  30B 时,图中不一定成立的有( ) A. BEAEAC  B. BDAD  C. ACACD 4 的周长 D. BDCD 2 1 21.如图, BDABAC  ,则 1 和 2 的关系是( ) A. 221  B.  180212 C.  180231 D.  180213 三、解答题:(本大题共 5 小题,共 57 分) 22.(8 分)画图:试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格, 正多边形的边数 3 4 5 6 …… 对称轴的条数 …… 根据上表,猜想正 n 边形有_________条对称轴。 23.(8分)如图, OBOA、 表示两条交叉的公路, NM、 两点分别表示两个村庄,现计划修建 一个货运站,希望到两个村庄的距离相等,且到两条公路的距离也相等,请你确定出货运站 的位置,保留作图痕迹。 O A B M N G F E D C B A 24.(9 分)如图,写出 ABC 的各顶点坐标,并画出 ABC 关于 y 轴对称的 111 CBA , 写出 ABC 关于 x 轴对称的 222 CBA 的各点坐标。 25.(10 分)如图: ABC 中, AC > AB , D 是 BA延长线上的一点,点 E 是 CAD 平分线上 的一点, ECEB  ,过点 E 作 ADEGFACEF  ,于 于点G 。 (1)请你在不添辅助线的情况下找出一对全等三角形,并加以证明; (2)若 51  ACAF , ,求 AB 的长。 26. (10 分)如图,已知 D 是 BC 的中点,过点 D 作 BC 的垂线交 A 的平分线于点 E , ABEF  于点 E , ACEG  于点G 。求证 CGBF  27. (12 分)如图, ABC 是等边三角形,过 AB 边上的点 D 作GD ∥ BC ,交 AC 于点G ,在 GD 的延长线上取点 E ,使 DBDE  ,连接 CDAE、 ; (1)求证: ADG 是等边三角形; (2)求证: AGE ≌ DAC ; (3)过点 E 作 EF ∥ DC ,交 BC 于点 F ,连接 AF ,求 AEF 的度数。