数学冀教版八年级上册课件15-4 二次根式的混合运算 13页

15.4 二次根式的混合运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.了解二次根式的混合运算的顺序. 2.掌握二次根式运算中的运算律和乘法公式.（难点） 3.能熟练进行二次根式的混合运算.(重点） 如图，一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长 方体，请回答下列问题： 问题1 这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 设这个长方体的长宽高分别是4xcm、2xcm、xcm（x>0）. 由题意可得 28 24,x  解得 3.x  这个长方体的长、宽、高分别是4 3cm,2 3cm, 3cm. 问题2 这个长方体的体积是多少？  34 3 2 3 3=24 3 cm .  问题3 这个长方体的表面积是多少？      2 2 4 3 2 3 4 3 3+ 3 2 3 =2 24 12+6 84 cm .         加、减、乘、除的混合运算 问题 计算下列各式： 解： 与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算， 也应该先算_______，后算_____;有括号时，先算______的.    1 3 6 10 ;    2 6 2 3 18 2.  乘除 加减 括号内    1 3 6 10 3 2 30;        2 6 2 3 18 2 6 2 9 2 2 15.      例 计算下列各式：    1 2 8 10 ;    2 24 50 2.  解：    1 2 8 10  16 20  4 2 5.  还可以：  2 8 10   2 2 2 2 5    4 2 5.    2 24 50 2  24 2 50 2    12 25  2 3 5.  还可以：  24 50 2   2 6 5 2 2   2 6 2 5 2 2    2 3 5.  利用乘法公式化简二次根式 问题 计算下列各式：    1 5 2 5 2 ;    2 2 3 1 ;   13 . 2 1 在二次根式的混合运算中，按照运算顺序可以计算出结果， 但有的运算按照运算顺序计算比较复杂，可以利用运算律或 乘法公式进行简便计算. 解：       2 2 1 5 2 5 2 5 2 3;         2 2 22 3 1 3 2 3 1 4 2 3;            1 2 13 2 1. 2 1 2 1 2 1       乘法公式在实数范围内也是成立的. 想一想 在运算过程中用到了哪些乘法公式？  2 2 22a b a ab b     2 2 22a b a ab b       2 2a b a b a b    1.计算 的结果为（ ） A.1 B.-1 C. D.    3 3 3 2 3 2  3 2 3 2 2.下列计算或化简错误的是（ ） A. 27 50 6 15   1 1B. 45 3 83 3   1C. 3 2 12 2 103         D. 2 1 2 1 1   3.已知 ，则3 2 2, 3 2 2a b    2 2 .a b ab  A B 4 2 4.计算下列各式：   2 401 2 80 6 ;3 2 2            2 5 6 2 5 ;   解： 2 12 80 2 6 203 2 4 10 2 2 6 5 4 10 4 3 5;             原式 解：  2 5 2 5 6 2 6 5 2 5 5 12 6 5 7 4 5;             原式    3 20 3 3 2 5 27 .  解：       2 2 2 5 3 3 2 5 3 3 2 5 3 3 20 27 7.          原式 5.化简下列各式：   11 ; 5 2   1 12 . 7 1 3 12 1    解：    5 2 5 2 5 2 ;5 2 3 35 2 5 2       解：       7 1 3 12 1 7 1 7 1 3 12 1 3 12 1 7 1 3 12 1 7 1 3 12 1 7 1 9 12 1 6 107 7 6 1013 .6 107 642                    6.有一直角三角形，两条直角边长分别是 和 ， 求此直角三角形的面积. 2 5 3 2 2 5 3 2 解：          2 2 1 2 5 3 2 2 5 3 22 1 2 5 3 22 1 20 18 1.2           u二次根式的混合运算 与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算， 也应该先算_______，后算_____;有括号时，先算______的.乘除 加减 括号内 u乘法公式的运用      2 2 2 2a b a a b b         2 2 2 2a b a a b b          2 2 a b a b a b   