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  • 2021-11-01 发布

人教版初二数学单元测试题及答案:轴对称(一)

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初二数学单元测试题及答案:轴对称(一) (时间 90 分钟,满分 100 分) 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.等边三角形的内角都等于________. 2.等腰三角形的对称轴最多有___________条. 3.等腰三角形一个底角是 30°,则它的顶角是__________. 4.如图,△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则 CD=____________. 5.等腰直角三角形的斜边的长为 2,则斜边上高线的长为________. 6.等腰三角形中,已知两边的长分别是 9 和 4,则周长为_______. 7.观察字母 A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是轴对称的字母是______________. 8.如图,△ABD、△ACE 都是正三角形,BE 和 CD 交于 O 点,则∠BOC=__________. 9.由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用两种不同 的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形. 10.在平面直角坐标系中,x 轴一动点 P 到定点 A(1,1)、B(5,7)的距离分别为 AP 和 BP,那么当 BP+AP 最小时,P 点坐标为_______________. 二、选择题(每题 3 分,共 30 分) 11.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有( ) (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是() (A)圆(B)正方形 (C)长方形 (D)等腰梯形 13.点(3,-2)关于 x 轴的对称点是( ) (A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2) 14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是( ) (A) 1,1,2(B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 15.如图,已知 AC∥BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是( ) (A)∠B=∠D (B)∠A=∠B (C)OA=OB (D)AD=BC 16.如图,△ABC 中,∠A=36°,AB=AC,BD 平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数( ) (A)1 个 (B)3 个(C)4 个 (D)5 个 A B D C 第 4 题 第 8 题 A B C D O E 第 9 题 A B C D O 第 15 题 A E B C D 第 16 题 17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( ) (A)75°或 30°(B)75°(C)15°(D)75°和 15° 18.如图,先将正方形纸片对折,折痕为 MN,再把 B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为 AE,点 B 在 MN 上的对 应点为 H,沿 AH 和 DH 剪下,这样剪得的三角形中( ) (A) ADDHAH  (B) ADDHAH  (C) DHADAH  (D) ADDHAH  19.等腰三角形 ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定 的是( ) (A)横坐标 (B)纵坐标 (C)横坐标及纵坐标 (D)横坐标或纵坐标 20.如图,一张长方形纸沿 AB 对折,以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿 CD 剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD 等于( ) (A)108° (B)114° (C)126° (D)129° 三、解答题(每小题 8 分,共 40 分) 21.(1)把图中(实线部分)补成以虚线 L 为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案. l (2)如图,在直线l 上找一点,使 PA=PB. A B l A BC D M N H E 第 18 题 22.如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,求△ABC 各角的度数. A B C D 23.如图,△ABC 中,边 AB、BC 的垂直平分线交于点 O. 点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论? 24.如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形.证明:BD=CE. 25.如图,△ABC 中,D、E 分别是 AC、AB 上的点,BD 与 CE 交于点 O.给出下列四个条件:①∠EBD=∠DCO; A B C D E ②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC. (1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形); (2)选择第(1)小题中的一种情形,证明△ABC 是等腰三角形. OE D CB A 参考答案 1.60° 2.3 3. 120° 4.5 5.1 6.22 7.Z 8.120° 9.略 10. 3( ,0)2 11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.D 17.D 18.B 19.A 20.C. 21.略 22.72°,72°,36° 23.∵边 AB,BC 的垂直平分线交于点 P, ∴PA=PB,PB=PC. ∴PA=PB=PC. ∴点 P 必在 AC 的垂直平分线上 24. 证明:∵△ABC 和△ADE 是等边三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°. ∴∠BAD=∠CAE. ∴△BAD≌△CAE. ∴BD=CE. 25.(1)答:由①③、①④、②③、②④共 4 种情形. (2)解:选择①④,证明如下: ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB, 又∵∠EBO=∠DCO, ∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB, 即∠ABC=∠ACB, ∴AC=AB. 因此,△ABC 是等腰三角形