2020八年级数学上册 第15章 分式 15.1.2分式的基本性质（1） 8页

1 15.1.2 分式的基本性质（1） 【学习目标】 1、理解并掌握分式的基本性质 2、根据分式的基本性质，对分式 进行变形等相关计算；通过对分式性质的运用，提高分 析、解决问题的能力. 【学习重点】理解并掌握分式的基本性质 【学习难点】灵活应用分式的基本性质将分式变形. 【学习过程】 一、知识链接： 1．思考： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 分数的基本性质： 二、 自主学习（阅读课本 P129—130） 1、分数的基本性质（请用式子表示）： 2、思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质: 上述性质可以用式子表示为 2 1 6 3 a b a b 2 2 4 3 20 15 24 9 8 3 2 3、例：（1）填空 （2）不改变分式 的值，将下列分式的分子和分母中的各项系数都化为整数. （1） 　　 　　（2） 三、学以致用： 1、下列分式变形中错误的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 2、在下面的括 号内 填上适当的整式，使等式成立： （1） （2） （3） （4） 3、 把分式 中的 、 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） yxy x )(3 = )(6 33 2 2 yx x xyx +=+ baab 2 (1 ）= )0((2 22 ≠=− bbaa ba ） 1 1 2 3 1 1 3 2 x y x y − + 0.2 0.5 0.3 0.4 x y x y − + a b 2a ab 1 1 a a + − 2 2 2 1 1 a a a + + − a b 2 ab b 1b a + 2 1ab a + baab 2 )(1 = )(2 2 yx x xyx +=+ )0()( 6 6 3 ≠=+ bab a a )3 2(23x )(23 −≠+=− xx x y x y + − x y 3 A、扩大 3 倍； B、扩大 9 倍； C、缩小 3 倍； D、不变； 4、化简： ． 三、课堂巩固： 1、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“－”号: 2、不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数且使分子与分母不含 公因式 （1） （2） 3、下列运算中错误的是( ) A、 (c≠0) ；　　 B. ；　 C. ； D. . 2 2 2 2 4 4 4 m mn n m n − + − = 3 _____,2 b a − = 2 5 ______;7 y x − =− 4 _______;3 bn am −− =− 2 __________.2 a b a b − − =+ 1 3 2 1 3 2 a b a b + + 0.5 1 0.3 2 x x − + a ac b bc = 1a b a b − − = −+ 0.5 5 10 0.2 .3 2 3 a b a b a o b a b + +=− − x y y x x y x y − −=+ + 4 4、下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　　） 　A、 ；　　B、 ；　　C、 ；　　D、 . 五、思维拓展 1、如果 1＜x＜ 2，则 的值为　　　　　　　. 2、已知 六、课后反思： a a m b b m ＋＝ ＋ a ac b bc ＝ ak a bk b ＝ 2 2 a a b b ＝ 2 1 | | | 2 | | 1| x x x x x x － －－ ＋－ － 1 1 24 .2 2 7 a ab b a b a b ab － －－ ＝ ，求 的值－ ＋ 5 5 4 3 2)1( 与 8 7 6 5)2( 与 )( c ba ac 2 9 6 2 = )( abcab x = )( abcbc y = （实际用 课时） 八年级（上）数学科讲学稿 15.1.2 分式的基本性质（2）——约分、通分 课型：新课 计划课时： 1 主备人：黄园园 审核人： 【学习目标】 1、理解并掌握分式的基本性质，理解最简分式、最简公分母的概念； 2、根据分式的基本性质 ，对分式进行约分、通分等相关计算； 3、通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力。 【学习重点】分式约分、通分的 方法。 【学习难点】几个分式最简公分母的确定。 【学习过程】 一、知识链接： 1．把下列分数化为最简分数： =_____； =______； =______． 2、将下列分数通分： 二、自主学习（阅读课本 P130—132） 1、填空： （1） （2） (3) (4) 8 12 125 45 26 13 )( x y xy = 2 6 像前面（1）（2）中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个整式，分式值 ， 这种化简叫 分式的约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母 的 ，不改变分式的 ，这样的分式变形叫做分式的 . 像前面（3）（4）中将分子和分母同乘适当的 ，把异分母分式 和 化成 相同的分式.，这种变形叫 . 分式的通分：利用分式的 ，把不同分母的分式化为 分母的分 式，这样的分式变形叫做分式的 例：约分（1） （2） （3） 约分 的方法：①系数：约去分子，分母中各项系数的________________ ②字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）的最__ _次幂. ③若分子与分母是多项式，应先______________，再约分. 最简分式：在分式的化简中，分子和分母没有 ，这样的分式称为最简分式。 通常化简结果要为最简分式或整式才正确. 练一练：把下列各式化为最简分式： （1） （2） （3） （4） ab 1 2 2 a ba − abc bca 15 25 32− 96 9 2 2 ++ − xx x yx yxyx 33 6126 22 − +− 2 3 4 4 30 a b ab 2 2 3 9 m m m − − 3 2 3 27 6 n n a b a b + 3 2 2 ( ) 4 ( ) x x y y x y − − 7 最简公分母：取各分母的所有因式的 作为公分母，它叫做 。 （1）分式 与 的最简公分母是 . （2）分式 与 的最简公分母是 . 你能总结一下找最简公分母的方法吗？ 例：通分（1） 与 (2) 与 练一练： 1、通分 （1） 与 (4) 与 2、不改变分式的值，化简下列 分式的分子和分母的符号： ① ＝ ② ＝ ③ ＝ ④ ＝ ⑤ ＝ 三、课堂巩固： 1、约分（1） （2） （3） （4） 2、通分（1） 与 （2） 4 五、拓展 2 3xyz 2 2 3 2x y 5( 4) n m + 2 5 16 mn m − − ba22 3 cab ba 2 − 5 2 −x x 5 3 +x x ab x bc y 2)( 2 yx xy + 22 yx x − 3 y x − 3 x a − − y x y − − y x y − − + y x y− − 2 33 12 3 ac cba ( ) 2xy yyx + ( )2 2 yx xyx + + ( )2 22 yx yx − − ba c 2 6 23ab c 2)2(3 4 )2(2 5 xx −− 与 8 1、已知 ，求 的值 2、已知分式 ，求 的值 七、课后反思： （实际用 课时） 3 0x y− = )(2 2 22 yxyxyx yx −⋅+− + 2 23 (4 ) 03 2 a b a b + + − =+ 1a b +