人教版8年级上册数学全册课时13_3_1等腰三角形（1）导学案 2页

1 13.3.1 等腰三角形（一）导学案 【学习目标】： 1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用 导学 1、复习回顾： .三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边 叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 2、用剪刀按照 49 页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？ 3、将 2 中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？ 性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图 1，在△ABC 中 ○1 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ○2 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ○3 ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 1、 合作探究 一、如图 2，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD. 求△ABC 各角的度数。 . 2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。 3、如图 3，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，且 AD=AE. 求证：BD=CE A C B D 图 1 图 2 D C B A 图 3 E D C B A 2 4、、如图 4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点 M 求证：CM=DM 拓展题： 1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 40o，则底角为 。 2、如图 5，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE 的度数。 课堂小结： 学习反思： 图 4 E D C B A M 图 5 B F D A E C