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- 2021-11-01 发布
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2.5等腰三角形的轴对称性(3)
你能用折纸的方法将一个直角三角形分
成两个等腰三角形吗?
【探索活动一】
1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1).
2.剪得的纸片是否能折成图2的形状?
3.△ACD与△BCD为什么是等腰三角形?请说明
理由.
图1 图2 图3
你还有其
他发现吗?
定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
符号语言:
∵在Rt△ABC中,点D是AB的中点,
∴CD= AB .
【例题讲解】
如图,∠ACB=∠ADB=90°,N、M分别是AB、CD的
中点,探究MN与CD的位置关系
探究:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,如果
∠A=30°,那么BC与AB有怎样的数量关系?
试证明你的结论.
2
1
解:BC= AB.
.
直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边
的一半。
BDABCD ==
2
1
ABCDBC
2
1
==
证明:作斜边上的中线CD,
∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°.
∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形).
∴ .
(直角三角形斜边上的中线等于斜边
的一半).
【例题讲解】
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,
∠BAC的平分线AM的长为15 cm.求BC的长.
【课堂练习】
【课堂小结】
定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边
的一半。