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  • 2021-11-01 发布

苏教版数学八年级上册课件2-5等腰三角形的轴对称性(3)

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2.5等腰三角形的轴对称性(3) 你能用折纸的方法将一个直角三角形分 成两个等腰三角形吗? 【探索活动一】 1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1). 2.剪得的纸片是否能折成图2的形状? 3.△ACD与△BCD为什么是等腰三角形?请说明 理由. 图1 图2 图3 你还有其 他发现吗? 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 符号语言: ∵在Rt△ABC中,点D是AB的中点, ∴CD= AB . 【例题讲解】 如图,∠ACB=∠ADB=90°,N、M分别是AB、CD的 中点,探究MN与CD的位置关系 探究:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,如果 ∠A=30°,那么BC与AB有怎样的数量关系? 试证明你的结论. 2 1 解:BC= AB. . 直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边 的一半。 BDABCD == 2 1 ABCDBC 2 1 == 证明:作斜边上的中线CD, ∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴∠B=60°. ∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线, ∴ ∴△BCD是等边三角形(有一个角是60° 的等腰三角形是等边三角形). ∴ . (直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半). 【例题讲解】 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°, ∠BAC的平分线AM的长为15 cm.求BC的长. 【课堂练习】 【课堂小结】 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边 的一半。